2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷3.2单项式的乘法

试卷更新日期：2023-01-25 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如果A、B都是关于x的单项式，且A·B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，那么A-B的次数（）

A、一定是四次； B、一定是五次； C、一定是九次； D、无法确定.

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2. 计算： ${(- a^{2} b)}^{2} \cdot a^{2} =$ （）

A、 $a^{4} b^{2}$ B、 $a^{6} b^{2}$ C、 $a^{5} b^{2}$ D、 $a^{8} b^{2}$

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3. 计算 $(- 3 x^{2}) \cdot 2 x^{3}$ 的结果是（）

A、 $- 5 x^{6}$ B、 $- 6 x^{6}$ C、 $- 5 x^{5}$ D、 $- 6 x^{5}$

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4. 下列计算正确的是（）

A、a²+a³＝a⁵ B、3a²•a³＝3a⁶ C、（﹣a²）³•a²＝﹣a¹² D、（﹣a³）²＝a⁶

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5. 下面计算正确的算式有（）
①3x³·（-2x²）=-6x⁵；②3a²·4a²=12a²；③3b³·8b³=24b⁹； ④-3x $\cdot$ 2xy=6x²y

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

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6. 要使（x³+ax²-x）·（-8x⁴）的运算结果中不含x⁶的项，则a的值应为（）

A、8 B、-8 C、 $\frac{1}{8}$ D、0

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7. 如图是一所楼房的平面图，下列式子中不能表示它的面积的是（）

A、a²+5a+15 B、（a+5）（a+3）﹣3a C、a（a+5）+15 D、a（a+3）+a²

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8. 化简 $(- 3 s + \frac{1}{2} t) \cdot (- 7 s t^{2})$ 正确的结果是（）

A、 $21 s^{2} t^{2} - 14 s t^{3}$ B、 $21 s^{2} t^{2} - \frac{7}{2} s t^{3}$ C、 $- 21 s^{2} t^{2} + 14 s t^{3}$ D、 $- 21 s^{2} t^{2} + \frac{7}{2} s t^{3}$

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9. 已知（－2x）·（5－3x＋mx²－nx³）的结果中不含x³项，则m的值为（）

A、1 B、－1 C、－ $\frac{1}{2}$ D、0

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10. 若□·3xy=27x³y⁴ ，则□内应填的单项式是（）

A、3x³y⁴ B、9x²y² C、3x²y³ D、9x²y³

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 计算： $\frac{1}{2} a b^{2} \cdot (- 4 a^{2} b^{4})$ =.

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12. 计算： $(- 2 x^{3} y) \cdot (x^{2} + 3 x - 6) =$ ．

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13. 若 $(x + a)$ 与 $5 (x + 2)$ 的乘积中不含 $x$ 的一次项，则 $a =$ .

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14. 已知计算xⁿ·（xⁿ+x²-1）的结果是一个六次多项式，则n=.

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15. 计算式子 $(1.5 \times 10^{5}) \times (0.38 \times 10^{3})$ 的结果用科学记数法表示为．

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16. 如果长方体的长为3a﹣4，宽为2a，高为2a，则它的体积是.

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三、计算题

17. 计算.

(1)、（-5a²b³）（-3a）

(2)、6a²x⁵·（-3a³b²x²）

(3)、（- $\frac{1}{3}$ a²b）³·（-3ab³）⁴

(4)、（-3aⁿ⁺²b）³·（-4abⁿ⁺³）2

(5)、（ $\frac{2}{3}$ ab²-2ab）· $\frac{1}{2}$ ab

(6)、-2x·（ $\frac{1}{2}$ x²y+3y-1）

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四、解答题（共6题，共42分）

18. 已知3x^m-3y^5-n与-8x³y²的积是2x⁴y⁹的同类项,求m、n的值.

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19. 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.

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20. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高 $\frac{1}{2}$ a．求防洪堤坝的横断面积．

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21. 水星和太阳的平均距离约为5.79×10⁷km，冥王星和太阳的平均距离约是水星和太阳的平均距离的102倍，那么，冥王星和太阳的平均距离约为多少千米？

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22. 已知甲数为a×10ⁿ ，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为1.6×10¹² ，求a，n的值．（其中1≤a≤10，n为正整数）

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23. 老王想靠着一面足够长的旧墙EF，开垦一块长方形的菜地ABCD，如图所示，菜地的一边靠墙，另外三边用竹篱笆围起来，并在平行于墙的一边BC上留1米宽装门，已知现有竹篱笆长共32米．

(1)、设垂直于墙面的一边AB长为 $x$ 米，则AD边的长用含 $x$ 的代数式可表示为米．

(2)、设菜地面积为S，用含 $x$ 的代数式来表示S．

(3)、当 $x$ ＝8时，菜地面积为多少平方米？

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