2023年浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试（基础版）

试卷更新日期：2023-01-22 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列函数中，表示y是x的反比例函数的是（）

A、 $y = \frac{1}{x^{2}}$ B、 $y = \frac{x}{2}$ C、 $y = \frac{x}{x + 1}$ D、 $x y = 1$

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2. 已知反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象经过点 $P (- 1 ， - 2)$ ，则这个函数的图象位于（）

A、第二、三象限 B、第一、三象限 C、第三、四象限 D、第二、四象限

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3. 已知反比例函数 $y = \frac{m - 1}{x}$ 的图象具有下列特征：在所在象限内，y 的值随 x 的增大而减小，那么m的取值范围是（）

A、 $m > 1$ B、 $m \geq 1$ C、 $m < 1$ D、 $m \leq 1$

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4. 函数 $y = k_{1} x$ 和 $y = \frac{k_{2}}{x}$ （ $k_{1} k_{2} < 0$ 且 $k_{1} < k_{2}$ ）的图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 在研究反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图象时，同学们画出该函数的图象，并得出下列结论：
①图象位于第二，第四象限
②图象关于坐标原点成中心对称
③图象不可能与坐标轴相交
④当 $x \neq 0$ 时， $y$ 随 $x$ 的增大而增大

其中，正确的个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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6. 如图，A为反比例函数y＝ $\frac{k}{x}$ （k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S_△_AOB＝3，则k的值为（）

A、1.5 B、3 C、 $\sqrt{3}$ D、6

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7. 某电子产品的售价为8000元，购买该产品时可分期付款：前期付款3000元，后期每个月分别付相同的数额，则每个月付款额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是（）

A、 $y = \frac{8000}{x} - 3000$ B、 $y = \frac{8000}{x} + 3000$ C、 $y = \frac{3000}{x}$ D、 $y = \frac{5000}{x}$

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8. 电压为定值，电流 $I (A)$ 与电阻 $R (Ω)$ 成反比例，其函数图象如图所示，则电流I与电阻R之间的函数关系式为（）

A、 $I = \frac{48}{R}$ B、 $I = \frac{6}{R}$ C、 $I = \frac{8}{R}$ D、 $I = \frac{14}{R}$

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9. 在平面直角坐标系中，有两个点 $A (2 ， 3)$ ， $B (3 ， 4)$ ，若反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ 的图象与线段 $A B$ 有交点，则 $k$ 的值可能是（）

A、-8 B、7 C、13 D、2023

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10. 已知正比例函数 $y = a x$ （ $a \neq 0$ ）和反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $k \neq 0$ ）的一个交点为 $(1 ， 2)$ ，则另一个交点坐标为（）

A、 $(- 1 ， - 2)$ B、 $(- 2 ， - 1)$ C、 $(1 ， - 2)$ D、 $(2 ， 1)$

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 已知函数 $y = (m + 3) x^{| m | - 4}$ 是反比例函数，则 $m =$ ．

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12. 已知反比例函数 $y = \frac{3}{x}$ ，若 $y > - 1$ ，则 $x$ 的取值范围是.

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13. 反比例函数 $y = - \frac{6}{x}$ 的图像上有三点 $(- 3 ， y_{1})$ ， $(1 ， y_{2})$ ， $(6 ， y_{3})$ ，则 $y_{1}$ ， $y_{2}$ ， $y_{3}$ 的大小关系是.

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14. 如图，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点B在反比例函数图象上，点C的坐标为（3，4），则反比例函数的关系式为．

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15. 如图，矩形ABOC的顶点A在反比例函数 $y = \frac{k}{x}$ （ $x ＞ 0$ ）的图像上，矩形ABOC的面积为3，则k= ．

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16. 某商场出倠一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价 $x$ (元)与日销售量 $y$ (个)之间有如下关系：

日销售单价x(元）

3

4

5

6

日销售量y(个）

20

15

12

10

则 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式为.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 已知：已知函数y = y₁ +y₂ ， y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求y关于x的函数关系式.

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18. 已知点p（m，n）是反比例函数 $y = \frac{2}{x}$ 图象上一动点，且m≠n，将代数式 $(\frac{1}{m - n} + \frac{1}{m + n}) \div \frac{m^{2} n}{m^{2} - n^{2}}$ 化简并求值.

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19. 如图，已知一次函数y₁＝kx＋b与反比例函数y₂＝ $\frac{m}{x}$ 的图象交于 $A (2 ， 4)$ 、 $B (- 4 ， n)$ 两点.分别求出y₁和y₂的解析式.

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20. 如图所示的双曲线是函数 $y = \frac{m - 3}{x} (m$ 为常数， $x > 0$ )图象的一支若该函数的图象与一次函数 $y = x + 1$ 的图象在第一象限的交点为 $A (2 ， n)$ ，求点A的坐标及反比例函数的表达式.

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21. 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m）的反比例函数，其图象如图所示．

(1)、求这个函数的表达式；

(2)、当气球的体积是1m³时，气球内的气压是多少千帕？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $A (0 ， 4)$ ， $B (- 3 ， 0)$ ， $C (2 ， 0)$ ，点D为点B关于AC所在直线的对称点，反比例函数 $y = \frac{k}{x} (k \neq 0 ， x > 0)$ 的图象经过点D．

(1)、求证：四边形 $A B C D$ 为菱形；

(2)、求反比例函数的表达式．

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23. 某种商品上市之初采用了大量的广告宣传，其日销售量y与上市的天数x之间成正比例函数，当广告停止后，日销售量y与上市的天数x之间成反比例函数（如图所示），现已知上市20天时，当日销售量为100件．

(1)、写出该商品上市以后日销售量y件与上市的天数x天之间的表达式；

(2)、广告合同约定，当日销售量不低于80件，并且持续天数不少于10天时，广告设计师就可以拿到“特殊贡献奖”，那么本次广告策划，设计师能否拿到“特殊贡献奖”，并说明理由？

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24. 如图，已知反比例函数y= $\frac{k}{x}$ （k≠0）与正比例函数y=2x的图象交于A（1，m），B两点．

(1)、求该反比例函数的表达式．

(2)、当 $\frac{k}{x}$ ≥2x时，请结合图象直接写出x的取值范围．

(3)、若点Q在x轴上，点P在双曲线上，当A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形时，求此时点P的坐标．

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日销售单价x(元）	3	4	5	6
日销售量y(个）	20	15	12	10

2023年浙教版数学八年级下册第六章 反比例函数 单元测试（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、解答题（共8题，共66分）

2023年浙教版数学八年级下册第六章反比例函数单元测试（基础版）