2023年浙教版数学八年级下册4.6反证法 同步测试
试卷更新日期：2023-01-22 类型：同步测试
一、单选题（每题4分，共40分）
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1. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B90°．”第一步应先假设（ ）A、∠B≥90° B、∠B＞90° C、∠B＜90° D、AB≠AC2. 用反证法证明：若 ， 则a，b，c至少有一个为0，应该假设（ ）A、a，b，c没有一个为0 B、a，b，c只有一个为0 C、a，b，c至多一个为0 D、a，b，c三个都为03. 用反证法证明“在同一平面内，有三条直线a，b，c，若 ， ， 则”时，应先假设（ ）A、 B、 C、与相交 D、与相交4. 用反证法证明命题“若在中， ， 则”时，首先应假设（ ）A、 B、 C、 D、5. “在中，和的对边分别是a和b．若 ， 则”．用反证法证明时，应假设（ ）A、 B、 C、 D、6. 用反证法证明命题“在中，若 ， 则”时，首先应假设（ ）A、 B、 C、 D、7. 用反证法证明命题：“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45°”，应假设（ ）A、没有一个锐角不大于45° B、至多有一个锐角大于45° C、两个锐角都不大于45° D、两个锐角都小于45°8. 用反证法求证：三角形中最多有一个钝角．下列假设正确的是（ ）A、假设三角形中至少有两个钝角 B、假设三角形中最多有两个钝角 C、假设三角形中最少有一个钝角 D、假设三角形中没有钝角9. 用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（ ）A、每一个内角都大于60° B、每一个内角都小于60° C、有一个内角大于60° D、有一个内角小于60°10. 下列命题正确的是（ ）A、三角形三条角平分线的交点到三角形三个顶点的距离都相等 B、两条对角线相等的四边形是平行四边形 C、分式 的值不能为零 D、用反证法证明“三角形中必有一个角不大于60”，先假设这个三角形中有一个内角大于60°
二、填空题（每题4分，共20分）
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11. 用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，第一步应假设 ．12. 用反证法证明，“在△ABC中，∠A、∠B对边是a、b，若∠A>∠B，则a>b．"第一步应假设13. 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ．14. 已知命题“在△ABC中，若AC2+BC2≠AB2 ， 则∠C≠90°”，用反证法，其步骤为：假设 ， 根据 ， 一定有 ， 但这与已知相矛盾，因此假设是错误的，故原命题是真命题。15. 用反证法证明“树在道边而多子，此必苦李”时，应首先假设：。
三、解答题（共6题，共40分）
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16. 用反证法证明：等腰三角形的底角必定是锐角.17. 阅读下列文字，回答问题.
题目：在Rt△ABC中，∠C=90°，若∠A≠45°，所以AC≠BC．
证明：假设AC=BC，∵∠A≠45°，∠C=90°，∴∠A≠∠B，∴AC≠BC．这与假设矛盾，所以AC≠BC．
上面的证明有没有错误？若没有错误，指出其证明的方法；若有错误，请予以纠正.
18. 已知：如图，直线a，b被c所截，∠1，∠2是同位角，且∠1≠∠2.求证：a不平行于b.
