2023年浙教版数学八年级下册4.3中心对称 同步测试
试卷更新日期：2023-01-22 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
2. 下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 下列图形中，不属于中心对称图形的是（ ）A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形4. 2020年2月11日，世卫组织在日内瓦召开发布会，宣布将新型冠状病毒肺炎正式命名为“”；“”中将每一个字母看成一个图形，那么是中心对称图形的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、35. 下列数学符号中，不是中心对称图形的是（ ）A、∽ B、 C、＞ D、=6. 如图，在平面直角坐标系中，画关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是 ， 请你找出此时的对称中心是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与图中四个涂黑的小正方形组成的图形是中心对称图形，选择的小正方形的序号是（ ）
A、① B、② C、③ D、④8. 数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 既是中心对称图形又是轴对称图形，且只有两条对称轴的四边形是（ ）A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、矩形或菱形10. 图①是苏州园林内的一种窗棂，图②是这种窗棂中的部分图案，该图案是由1个正六边形和6个全等的等边三角形组成的，则该图案（ ）
A、既不是轴对称图形也不是中心对称图形 B、是中心对称图形但并不是轴对称图形 C、是轴对称图形但并不是中心对称图形 D、既是轴对称图形又是中心对称图形二、填空题（每题4分，共24分）
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11. 请你用数学的眼光观察，以下历届冬奥会图标中，你最为欣赏的图标是 ， （选择①，②，③，④中的一项）选择理由是.
12. 小明、小辉两家所在位置关于学校中心对称．如果小明家距学校3公里，那么他们两家相距公里．13. 如图，的对角线、交于点 ， 则图中成中心对称的三角形共有对.
14. 如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若 ， ， ，则 的长为.
15. 如图，已知 AB=3，AC=1，∠D=90°，△DEC 与△ABC关于点C成中心对称，则AE的长是 ．
16. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为 ， ， ． 点M从坐标原点O出发，第一次跳跃到点 ， 使得点与点O关于点A成中心对称；第二次跳跃到点 ， 使得点与点关于点B成中心对称；第三次跳跃到点 ， 使得点与点关于点C成中心对称；第四次跳跃到点 ， 使得点与点关于点A成中心对称；…，依此方式跳跃，点的坐标是 ．
三、解答题（共8题，共66分）
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17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段的两个端点都在格点上，请完成下列作图：
(1)、作线段关于点的中心对称图形.(2)、作面积为2的 ， 使各顶点都在格点上.18. 如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点。在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件：
(1)、是中心对称图形(画在图1中)(2)、是轴对称图形(画在图2中)(3)、既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)19. 如图，已知四边形ABCD和直线MN．
(1)、画出四边形A1B1C1D1 ， 使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于直线MN成轴对称；(2)、画出四边形A2B2C2D2 ， 使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于点O成中心对称；(3)、四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的位置关系是 ．20. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立如图所示的平面直角坐标系△ABC是格点三角形（顶点在网格线的交点上）
(1)、先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 ， 再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2；(2)、△A2B2C2与△ABC是否关于某点成中心对称？若是，直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由.21. 如图，直角坐标系中的△ABC的三个顶点坐标分别为A（-5，0），B（-1，-4），C（-1，0），点M为线段AB的中点．
(1)、点M关于y轴的对称点M的坐标为；(2)、画出△ABC关于点O的中心对称图形△A1B1C1；（点A、B、C的对应点分别为点A1、B1、C1）；(3)、再将点M1沿y轴正方向平移，在平移过程中，直接写出当平移的距离d在什么范围时，点M1在A1B1C1的内部（不包括边界）．22. 如图所示，在平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A2B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称．
(1)、直接写出B1 ， B2 ， B3 ， 的坐标分别为 ， ， ；(2)、连接A1B2 ， 求A1B2的长．23. 在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的位置如图所示，先作△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1 ， 再把△A1B1C1向上平移4个单位长度得到△A2B2C2 ．
(1)、画出△A1B1C1和△A2B2C2 ．(2)、△A2B2C2与△ABC关于某点成中心对称，直接写出对称中心的坐标；(3)、已知P为x轴上一点．若△ABP的面积为3，直接写出点P的坐标；24. 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
(1)、将△ABC沿y轴向上平移3个单位得到△A′B′C′，那么B′的坐标为 ；(2)、作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A1B1C1 ．(3)、若将△ABC绕某点逆时针旋转90°后，其对应点分别为A2（﹣2，0），B2（﹣4，1），C2（﹣3，﹣3），则该旋转中心的坐标为 ．(4)、设P为x轴上的一个动点，当PA＋PC取得最小值时，点P的坐标为 ．