2023年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形同步测试

试卷更新日期：2023-01-22 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如图，直线a//b，则直线a，b之间的距离是（）

A、线段AB B、线段AB的长度 C、线段CD D、线段CD的长度

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2. 如图，直线 $A B ∥ C D$ ， $E F ⊥ A B$ 于 $E$ ，交 $C D$ 于 $F$ ，直线 $M N$ 交 $A B$ 于点 $M$ ， $C D$ 于点 $N$ ， $E F$ 于点 $O$ ，若直线 $A B$ 和 $C D$ 之间的距离可以是图中一条线段的长，则这条线段是（）

A、 $M N$ B、 $O E$ C、 $E F$ D、 $O F$

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3. 在同一平面内，设a、b、c是三条互相平行的直线，已知a与b间的距离为 $5 c m$ ， b与c间的距离为 $2 c m$ ，则a与c间的距离为（）cm．

A、3 B、7 C、3或7 D、2或3

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4. 如下图 $▱ A B C D$ 中， $∠ D = 30 °$ ， $A B = 12$ cm， $B C = 8$ cm，若点P是 $▱ A B C D$ 上CD上任意一点，那么 $△ P A B$ 的面积是（）

A、 $12 c m^{2}$ B、 $16 c m^{2}$ C、 $24 c m^{2}$ D、 $48 c m^{2}$

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5. 如图，直线 $A B / / C D$ ， P是直线AB上的动点，当点P的位置变化时，三角形PCD的面积将（）

A、变小 B、变大 C、不变 D、变大变小要看点P向左还是向右移动

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6. 平行四边形中两个内角的度数比是1：3，则其中较小的内角是（）

A、 $30 °$ B、 $45 °$ C、 $90 °$ D、 $135 °$

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7. 如图，▱ $A B C D$ 的对角线 $A C$ 与 $B D$ 相交于点 $O$ ， $A B ⊥ A C$ ，若 $A B = 4$ ， $A C = 6$ ，则 $B D$ 的长是（）

A、8 B、9 C、10 D、11

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8. 若平行四边形的一条边长为7，则它的两条对角线的长可以是（）

A、10和12 B、6和8 C、3和8 D、6和20

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9. 在平行四边形ABCD中，如果 $∠ A = 35 °$ ，那么 $∠ C$ 的度数是（）

A、 $145 °$ B、 $65 °$ C、 $55 °$ D、 $35 °$

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10. 如图， $▱ A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ，若 $A D = 8$ ， $A C = 12$ ， $B D = 10$ ，则 $Δ O B C$ 的周长为 $($ $)$

A、14 B、17 C、18 D、19

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如图所示，方格纸中每个小正方形的边长均为1，则两平行直线AB，CD之间的距离是．

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12. 在同一平面内，已知直线 $a ∥ b ∥ c$ ，若直线a与直线b之间的距离为5，直线a与直线c之间的距离为3，则直线b与直线c之间的距离为.

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13. 如图，直线AE∥BD，点C在BD上．若AE＝5，BD＝8，三角形ABD的面积为16，则三角形ACE的面积为．

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14. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $C A ⊥ A B$ ，若 $∠ B = 50 °$ ，则 $∠ C A D$ 的度数是.

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15. 已知 $▱ A B C D$ 的周长为 $14 ， A B = 3$ ，则 $B C$ 的长为．

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16. 如图，点 $E$ 在平行四边形 $A B C D$ 的边 $B C$ 上， $B E = C D$ ．若 $∠ E A C = 2 0^{∘}$ ， $∠ B + ∠ D = 8 0^{∘}$ ，则 $∠ A C D$ 的度数为．

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三、作图题（共8分）

17. 如图，在6 $\times$ 8的网格图中，A，B，C三点都在格点上，连接AB，试以AB边，画两个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形（要求四个顶点都在格点上）．

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四、解答题（共7题，共58分）

18. 如图，在 $▱ A B C D$ 中， $∠ C = 70 °$ ，点 $E$ 为 $A D$ 上一点，连接 $B E$ ，且 $A B = B E$ ，求 $∠ E B C$ 的度数．

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19. 如图，已知∠1=∠2，AD=2BC，三角形ABC的面积为3，求△CAD的面积。

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20. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．求证：AE=CF．

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21. 如图，四边形 $A B C D$ 是平行四边形， $A E$ 和 $B F$ 分别平分 $∠ D A B$ 和 $∠ C B A$ ，交 $C D$ 于 $E$ ， $F$ . $A E$ 与 $B F$ 相交于点 $P$ ，

(1)、求证： $A D = D E$ .

(2)、若 $A D = 6$ ， $D C = 10$ ，求 $E F$ 的长.

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22. 如图，AC平分∠BAD，∠DCA＝∠CAD，在CD的延长线上截取DE＝DA，连接AE.

(1)、求证：AB∥CD；

(2)、若AE＝5，AC＝12，求线段CE的长；

(3)、在（2）的条件下，若线段CE上有一点P，使△DPA的面积是△ACD面积的六分之一，求PC长.

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23. 如图，平行四边形ABCD中∠A＝60°，AB＝6cm，AD＝3cm，点E以1cm/s的速度从点A出发沿A一B一C向点C运动，同时点F以1cm/s的速度从点A出发沿A一D一C向点C运动，当一个点到达终点时，另一个点也停止运动，设运动的时间为t（s）.

(1)、求平行四边形ABCD的面积；

(2)、求当t＝2s时，求△AEF的面积；

(3)、当△AEF的面积为平行四边形ABCD的面积的 $\frac{1}{3}$ 时，求t的值.

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24. 如图，平行四边形 $A B C D$ 的对角线 $A C$ ， $B D$ 交于点 $O$ ， $A E$ 平分 $∠ B A D$ ，交 $B C$ 于点 $E$ ，且 $∠ A D C = 60 °$ .

(1)、求证： $A B = A E$ ；

(2)、若 $\frac{A B}{B C} = m (0 < m < 1)$ ， $A C = 4 \sqrt{3}$ ，连接 $O E$ ；
$①$ 若 $m = \frac{1}{2}$ ，求平行四边 $A B C D$ 的面积；

$②$ 设 $\frac{S_{四边形 O E C D}}{S_{△ A O D}} = k$ ，试求 $k$ 与 $m$ 满足的关系.

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2023年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形 同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、作图题（共8分）

四、解答题（共7题，共58分）

2023年浙教版数学八年级下册4.2平行四边形同步测试