2023年浙教版数学八年级下册4.1多边形 同步测试
试卷更新日期：2023-01-22 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（ ）A、六边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形2. 下列多边形中，内角和为720°的是（ ）A、
B、
C、
D、
3. 如图，要使一个七边形木架不变形，至少要再钉上木条的根数是（ ）
A、1根 B、2根 C、3根 D、4根4. 正五边形每个外角的度数是（ ）A、144° B、108 C、72° D、36°5. 十二边形的外角和的度数为（ ）A、 B、 C、 D、6. 如果多边形的每一个内角都是150°，那么这个多边形的边数是（ ）A、8 B、10 C、12 D、167. n 边形的每个外角都为 15°，则边数 n 为（ ）A、20 B、22 C、24 D、268. 一个多边形的内角和为 ， 外角和为 ， 则的多边形的是（ ）A、
B、
C、
D、
9. 若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（ ）A、五边形 B、六边形 C、七边形 D、八边形10. 如图，将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则（ ）
A、 B、 C、 D、二、填空题（每题4分，共24分）
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11. 从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为 ．12. 根据如图所表示的已知角的度数，求出其中的度数为 ．
13. 正多边形的内角和等于 ， 那么这个正多边形的边数为 ．14. 如果一个多边形的每个外角都等于 ， 那么这个多边形是边形．15. 一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为 ， 则原多边形边数为；其中边数最少的原多边形从一顶点出发，能做条对角线．16. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D＝ ．
三、作图题（共8分）
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17.
画出下列多边形的全部对角线．
四、解答题（共7题，共54分）
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18. 已知一个多边形的内角和为 ， 请求出这个多边形的边数并直接写出这个多边形对角线的总条数．19. 一个正多边形的周长为 ，边长为 ，一个外角为 ．(1)、若 ，求 的值；(2)、若 ，求 的值．20. 求出下列图形中的值．
21. 如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角（∠BCD）后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝470°．
(1)、求六边形ABCDEF的内角和；(2)、求∠BGD的度数．22. 如图
(1)、如图1，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数；(2)、如图2，求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度数。23. 如图，小明从点A出发，前进 后向右转30°，再前进 后又向右转 ，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点A停止，他所走的路径构成了一个多边形.
(1)、小明一共走了多少米？(2)、求这个多边形的内角和.24. 乐乐和数学小组的同学们研究多边形对角线的相关问题，邀请你也加入其中！请仔细观察下面的图形和表格，并回答下列问题：
多边形的顶点数
4
5
6
7
8
……
n
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
3
4
5
……
①
多边形对角线的总条数
2
5
9
14
20
……
②
(1)、观察探究 请自己观察上面的图形和表格，并用含n的代数式将上面的表格填写完整，其中①；②；(2)、实际应用 数学社团共分为6个小组，每组有3名同学．同学们约定，大年初一时不同组的两位同学之间要打一个电话拜年，请问，按照此约定，数学社团的同学们一共将拨打电话多少个？(3)、类比归纳 乐乐认为（1）、（2）之间存在某种联系，你能找到这两个问题之间的联系吗？请用语言描述你的发现．
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