2023年浙教版数学八年级下册3.3 方差和标准差 同步测试
试卷更新日期：2023-01-22 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 在一次射击练习中，甲、乙两人前后5次射击的成绩如下表（单位：环）：
甲
10
7
10
8
10
乙
7
10
9
10
9
则这次练习中，甲、乙两人成绩的方差大小（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定2. 如图是甲、乙两名运动员正式比赛前的5次训练成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（ ）
A、甲 B、乙 C、甲、乙的成绩一样稳定 D、无法确定3. 下列命题中是真命题的是（ ）A、中位数就是一组数据中最中间的一个数 B、这组数据0，2，3，3，4，6的方差是2.1 C、一组数据的标准差越大，这组数据就越稳定 D、如果x1 ， x2 ， x3…xn的平均数是x，那么(x1- ) + (x2- )…+ (xn- ) =04. 在5轮“中国汉字听写大赛”选拔赛中，甲乙两位同学的平均分都是90分，甲的成绩方差是16，乙的成绩方差是8，下列说法正确的是（ ）A、甲的成绩比乙的成绩稳定 B、乙的成绩比甲的成绩稳定 C、甲、乙两人的成绩一样稳定 D、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定5. 一城市准备选购一千株高度大约为2m的某种风景树来进行街道绿化，有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）．采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度，得到的数据如下：树苗平均高度（单位：m）
标准差
甲苗圃
1.8
0.2
乙苗圃
1.8
0.6
丙苗圃
2.0
0.6
丁苗圃
2.0
0.2
请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）
A、甲苗圃的树苗 B、乙苗圃的树苗； C、丙苗圃的树苗 D、丁苗圃的树苗6.甲、乙两台包装机同时包装质量为500克的物品，从中各抽出10袋，测得其实际质量分别如下（单位：克）
借助计算器判断，包装机包装的10袋物品的质量比较稳定的是（ ）.
A、甲 B、乙 C、一样稳定 D、无法判断7. 求一组数据的方差时，如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按（ ）.A、10 MODE : 11 DATA B、11 MODE : 10 DATA C、10 SHIFT : 11 DATA D、11 SHIFT : 10 DATA8. 在绣山中学某次“数学讲坛”比赛中，有9名学生参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中一名学生想要知道自己是否能进入前5名，他不仅要知道自己的成绩，还要知道这9名学生成绩的（ ）A、平均数 B、众数 C、方差 D、中位数9. 某校六一活动中，10位评委给某个节目的评分各不相同，去掉1个最高分和1个最低分，剩下的8个评分与原始的10个评分相比一定不发生变化的是（ ）A、平均数 B、中位数 C、方差 D、众数10. 甲、乙两班学生举行1分钟跳绳比赛，参赛学生每分钟跳绳个数的统计结果如下表：班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲班
55
175
189
291
乙班
55
175
191
210
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳的个数≥190为优秀）；③甲班成绩的波动比乙班大．上述结论中，正确的是（ ）
A、①② B、②③ C、①③ D、①②③二、填空题（每题4分，共24分）
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11. 下列五个数：11，12，13，14，15的标准差为12. 已知一组数据5，2，x，6，4，它们的平均数是4，则这组数据的标准差为 ．13. 农科院计划为某地选择合适的水果玉米种子，通过实验，甲、乙、丙、丁四种水果玉米种子每亩平均产量都是1500kg，方差分别为 ， ， ， ， 则这四种水果玉米种子产量最稳定的是 ． （填“甲”“乙”“丙”“丁”）14. 有甲、乙两组数据，如下表所示：
甲
11
12
13
14
15
乙
12
12
13
14
05
甲、乙两组数据的方差分别为 ， ， 则填“”，“”或“” ．
15. 据统计：2019年，邵阳市在教育扶贫方面，共资助学生91.3万人次，全市没有一名学生因贫失学，其中，某校老师承担了对甲，乙两名学生每周“送教上门”的任务，以下是甲、乙两名学生某十周每周接受“送教上门”的时间（单位：小时）：甲：7，8，8，9，7，8，8，9，7，9；
乙：6，8，7，7，8，9，10，7，9，9．
从接受“送教上门”的时间波动大小来看，学生每周接受送教的时间更稳定．（填“甲”或“乙”）
16. 商店销售同一品牌的型号分别为35，36，37，38，39的女式凉鞋，调查销售情况，其销量分别为8%，14%，34%，29%和15%，你认为应该多进型号的鞋，商店经理最关注的应该是这组数据的.（填“众数”“中位数”或“平均数”）三、解答题（共8题，共66分）
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17. 学校运动会开设了“抢收抢种”项目，八(5)班甲，两个队伍都想代表班级参赛，为了选择一个比较好的队伍，八(5)班的班委组织了一次选拔赛，甲，乙两队各5人的比赛成绩如下表(单位：分)：
甲队
7
8
10
7
9
乙对
7
8
7
9
9
经计算，甲队比赛成绩的平均数为8分，方差为1.2，请计算乙队比赛成绩的方差，并根据计算结果，帮助班委选择一个成绩比较稳定的队伍代表班级参赛.
18. 为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加今年六月份中学生数学竞赛，每个月对他们的学习水平进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.谁的成绩较稳定，请说明理由.
19. 某市举行学科知识竞赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
20. 某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）甲组：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10.
乙组：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10.
组别
平均数
中位数
众数
方差
甲组
7
6
2.6
乙组
7
(1)、以上成绩统计分析表中 ， ， ；(2)、小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中属中游略偏上!”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；(3)、从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个成绩较为稳定的小组参加决赛，应选哪个组？并说明理由.21. 甲、乙两名队员参加射击选拔赛，射击成绩见下列统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
队员
平均数（环）
中位数（环）
众数（环）
方差（）
甲
7.9
4.09
乙
7
7
(1)、直接写出表格中 ， ， 的值；(2)、求出的值；(3)、若从甲、乙两名队员中选派其中一名队员参赛，你认为应选哪名队员？请结合表中的四个统计量，作出简要分析．22. 某校八年级开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢100个以上（含100个）为优秀，下列是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个），1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班
100
98
110
89
103
500
乙班
86
100
98
119
97
500
经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考，请你回答下列问题：
(1)、计算甲、乙两班的优秀率.(2)、求两班比赛成绩的中位数.(3)、计算两个比赛数据的方差.(4)、根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述你的理由.23. 某中学举行“中国梦”校园好声音歌手比赛，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，根据这10人的决赛成绩（满分为100分），制作了如图统计图：
(1)、根据上图提供的数据填空：平均数
中位数
众数
方差
初中部
*
85
b
70
高中部
85
a
100
*
a的值是 ， b的值是；
(2)、结合两队的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩好；(3)、根据题（1）中的数据，试通过计算说明，哪个代表队的成绩比较稳定？24. 为了提高农副产品的国际竞争力，我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分．某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有两个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质相近，质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：76，74，74，76，73，76，76，77，78，74，76，70，76，76，73，70，77，79，78，71；
乙厂：75，76，77，77，78，77，76，71，74，75，79，71，72，74，73，74，70，79，75，77．
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量x（g）
频数
频率
68≤x＜71
2
0.1
71≤x＜74
3
0.15
74≤x＜77
10
a
77≤x＜80
5
0.25
合计
20
1
分析上述数据，得到下表：
统计量厂家
平均数
中位数
众数
方差
甲厂
75
76
b
6.3
乙厂
75
c
77
6.6
请你根据图表中的信息完成下列问题：
(1)、a＝；b＝；c＝；(2)、补全频数分布直方图；
(3)、如果只考虑出口鸡腿规格，请结合表中的某个统计量，为外贸公司选购鸡腿提供参考建议；(4)、某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿，并将质量（单位：g）在71≤x＜77的鸡腿加工成优等品，请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只？