2022-2023初中数学浙教版七上期末模拟试卷

试卷更新日期：2023-01-15 类型：期末考试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列说法正确的是（   ）
①有理数包括正有理数和负有理数      ②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数      ④两个数比较，绝对值大的反而小

A、② B、①③ C、①② D、②③④

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2. 下列结论中，正确的是（）

A、单项式的系数是3，次数是2. B、单项式m的次数是1，没有系数. C、单项式﹣xy²z的系数是﹣1，次数是4. D、多项式5x²-xy+3是三次三项式.

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3. 若∠AOB=90°，∠BOC=40°，则∠AOC的度数为（）

A、50° B、50° 或120° C、50°或130° D、130°

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4. 若a是有理数，那么在①a+1，②|a+1|，③|a|+1，④a²+1中，一定是正数的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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5. 如果ab≠0，那么 $\frac{a}{|a|} + \frac{b}{|b|}$ 的值不可能是（）

A、0 B、1 C、2 D、-2

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6. 若方程：2（x-1）-6=0与 $1 - \frac{3 a - x}{3} = 0$ 的解互为相反数，则a的值为（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\frac{1}{3}$ C、 $\frac{7}{3}$ D、-1

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7. 如果线段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C两点的距离d的长度为（　　）

A、4cm B、2cm C、4cm或2cm D、小于或等于4cm，且大于或等于2cm

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8. 有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置，如图所示：① abc＜0；② |a－b|＋|b－c|＝|a－c|；③ (a－b)(b－c)(c－a)＞0；④ |a|＜1－bc，以上四个结论正确的有（）个

A、4 B、3 C、2 D、1

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9. 如图，已知A，O，B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）

A、 $\frac{1}{2} ∠ 2 - ∠ 1$ B、 $\frac{1}{2} ∠ 2 - \frac{3}{2} ∠ 1$ C、 $\frac{1}{2} (∠ 2 - ∠ 1)$ D、∠2-∠1

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10.
如图所示，则图中三角形的个数一共是（　　）

A、16 B、32 C、40 D、44

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二、填空题（每空2分，共18分）

11. 某冬天中午的温度是5℃，下午上升到7℃，由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是℃.

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12. ∠1还可以用表示，若∠1＝62.16°，那么62.16°＝°′″．

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13. 明买了20本练习本，店主给他八折优惠，结果便宜1.6元，每本练习本的标价是元。

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14. 如图，已知数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB的中点，且AB=2，如果原点O的位置在线段AC上，那么 $| a + b - 2 c | =$ .

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15. $若 x = - 3 是方程 k (x + 4) - 2 k - x = 5 的解，则 k 的值是$ ；

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16.
点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．
所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是．
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为．
③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是．
④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x=

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三、解答题（共8题，共52分）

17. 计算题：

(1)、 $| \frac{1}{2019} - \frac{1}{2018} | + | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2019} | - | \frac{1}{2020} - \frac{1}{2018} |$

(2)、 $- 3^{2} - \frac{1}{3} \times [{(- 5)}^{2} \times (- \frac{3}{5}) - 240 \div (- 4) \times \frac{1}{4}]$

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18. 解方程：

(1)、6-3x＝2（2-x）；

(2)、 $\frac{3 x - 1}{2}$ -1＝ $\frac{4 x - 7}{3}$ .

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19. 先化简再求值： $5 (3 a^{2} b - a b^{2}) - 4 (- a b^{2} + 3 a^{2} b)$ ，其中a＝-1，b＝2.

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20. 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：14，﹣9，﹣18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5（单位：千米）．
（1）B地在A地何位置？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发前冲锋舟油箱有油29升，求途中需补充多少升油？

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21. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，求每件服装的标价是多少元？

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22. 如图，∠AOC与∠BOC的度数比为5：2，OD平分∠AOB，若∠COD＝15°，求∠AOB的度数.

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23. 安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案：
方案一：全部直接销售；
方案二：全部进行粗加工；
方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售；
方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成．
请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？

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24.
【定义】：在同一直线上的三点A、B、C，若满足点C到另两个点A、B的距离具有2倍关系，则我们就称点C是其余两点的强点 $($ 或弱点 $) .$ 具体地：

①当点C在线段AB上时，若 $C A = 2 C B$ ，则称点C是【A，B】的强点；若 $C B = 2 C A$ ，则称点C是【B，A】的强点；

②当点C在线段AB的延长线上时，若 $C A = 2 C B$ ，则称点C是【A，B】的弱点；

【例如】如图，数轴上点A、B、C、D分别表示数 $- 1$ 、2、1、0，则点C是【A，B】的强点，又是【A，D】的弱点；点D是【B，A】的强点，又是【B，C】的弱点；

【应用】Ⅰ.如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为 $- 2$ ，点N所表示的数为4．

【M，N】的强点表示的数为．

【N，M】的弱点表示的数为．

Ⅱ.如图，数轴上，点A所表示的数为 $- 20$ ，点B所表示的数为 $40.$ 一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度沿数轴向左运动，设运动时间为t秒 $.$

$①$ 求当t为何值时？P是【B，A】的弱点．

$②$ 求当t为何值时？P、A、B三个点中恰有一个点为其余两点的强点．

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