2022-2023学年初数北师大版八年级下册第一章 三角形的证明 全章测试卷
试卷更新日期：2023-01-14 类型：单元试卷
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 若等腰三角形的顶角是40°，则它的底角是（ ）A、40° B、70° C、80° D、100°2. 等腰三角形的两边长分别为6和14，则这个等腰三角形的底边长是（ ）A、6 B、6或14 C、14 D、343. 如图，在中， ， ， 若 ， ， 则的长为（ ）
A、 B、 C、 D、4. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）A、一组锐角对应相等 B、两组锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等5. 具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）A、∠A+∠B=∠C B、∠A﹣∠B=∠C C、∠A：∠B：∠C=1：2：3 D、∠A=∠B=3∠C6.如图，已知在△ABC中，∠C = 90°，AD = AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B = 28°，则∠AEC =（ ）
A、28° B、59° C、60° D、62°7. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD 平分∠ABC 交AC 平点D，AE∥BD 交CB 的延长线于点E。若∠E=35°，则∠BAC 的度数为（ ）
A、40° B、45° C、60° D、70°8. 如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D，CD平分∠ACB，若∠A＝50°，则∠B的度数为（ ）
A、25° B、30° C、35° D、40°9. 已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（ ）
A、 cm B、2cm C、 cm D、3cm10. 如图，在 中， ， ，D为BC的中点， ，垂足为 过点B作 交DE的延长线于点F，连接CF， 现有如下结论：平分 ； ； ； ； ．其中正确的结论有
A、5个 B、4个 C、3个 D、2个二、填空题（每题3分，共30分）
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11. 面积为48的等腰三角形底边上的高为6，则腰长为 ．12. 如图，在△ABC中，AC=BC ， D是AB的中点，连接CD ， ∠ACB = 46°，则∠A=°．
13.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是
14. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=度．
15. 如图，在中， ， ， 的垂直平分线交于点D，若 ， 则 ．
16. 如图，在等腰 中， 分别为 ， 边上的点，将边 沿 折叠，使点 落在 上的点 处.当点 与点 重合时， .
17. 已知如图，在 中， ，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则 的周长等于.
18. 如图，四边形ABCD中，∠B＋∠D＝180°，AC平分∠DAB，CM⊥AB于点M，若AM＝4cm，BC＝2.5cm，则四边形ABCD的周长为cm．
19. 如图，AD⊥DE，BE⊥DE，AC，BC分别平分∠BAD，∠ABE，点C在线段DE上，AD=5，BE=4，则AB的长为.
20. 如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是 ．
三、解答题（共6题，共60分）
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21. 利用尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（ 保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法．）
22. 如图，AD 是∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于E，DF ⊥AC于F，且BD =CD.求证：BE =CF.
23. 如图，在△ABC 中，∠BAC =80°，AB、AC 的垂直平分线分别与BC 交于 D、E，求∠EAD 的度数。
24. 如图，在△ABC中，∠BAC的平分线AP与BC边的垂直平分线PE相交于点P ， 过点P作AB ， AC（或延长线）的垂线，垂足分别是M ， N ， 求证：BM＝CN ．
