2022-2023学年初数北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组全章测试卷

试卷更新日期：2023-01-14 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列不等关系中，正确的是（）

A、a不是负数表示为a＞0 B、x不大于5可表示为x＞5 C、x与1的和是非负数可表示为x+1＞0 D、m与4的差是负数可表示为m-4＜0

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2. 在下列数学表达式中，不等式的个数是（）
①-3＜0；②4x+3y＞0；③x=3；④x²+xy+y²；⑤x≠5；⑥x+2＞y+3．

A、5个 B、4个 C、3个 D、1个

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3. 用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（）

A、a=b＞c B、b＞a＞c C、a＞c＞b D、c＞b＞a

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4. 若a＞b，则下列不等式变形正确的是（）

A、a+5＜b+5 B、- $\frac{a}{3} <$ - $\frac{b}{3}$ C、﹣4a＞﹣4b D、3a﹣2≤3b﹣2

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5. 两个不等式的解在数轴上表示如图，则这两个不等式组成的不等式组的解是（）

A、x＜1或x＞﹣3 B、﹣3＜x＜1 C、﹣3＜x≤1 D、﹣3≤x＜1

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6. 若关于x的方程3m（x+1）+5＝m（3x﹣1）﹣5x的解是负数，则m的取值范围是（）

A、 $m ＞ - \frac{5}{4}$ B、 $m ＜ - \frac{5}{4}$ C、 $m ＞ \frac{5}{4}$ D、 $m ＜ \frac{5}{4}$

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7. 为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作，某中学以体育为突破口，准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球，用于学校球类比赛活动．根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共200个，但要求足球和篮球的总费用不超过15500元，已知每个足球60元，每个篮球90元，学校最多可以购买的篮球个数是（）

A、115 B、116 C、117 D、118

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8. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，一次函数y＝kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象与直线y＝ $\frac{1}{3}$ x都经过点A（3，1），当kx+b＜ $\frac{1}{3}$ x时，x的取值范围是（）

A、x＞3 B、x＜3 C、x＜1 D、x＞1

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9. 若一次函数y $=$ kx＋b的图象过点（-2，0）、（0，1），则不等式 $k (x - 1) + b$ ＞0的解集是（）

A、x＞ $- 2$ B、x＞ $- 1$ C、x＞1 D、x＞2

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10. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} 3 x - a \leq 0 ， \\ 1 - x \leq 0 \end{array}$ 有且只有3个整数解，则 $a$ 的取值范围是（）

A、 $9 \leq a < 12$ B、 $9 \leq a \leq 12$ C、 $9 < a \leq 12$ D、 $9 < a < 12$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 用不等式表示“x的4倍小于3”为.

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12. 已知 $m > n$ ，则 $- 3.5 m + 1$ $- 3.5 n + 1$ ．（填>、=或<）

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13. 如果不等式（a﹣3）x＞a﹣3的解集是x＜1，那么a的取值范围是．

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14. 不等式 $3 x + 1 > 5 x - 9$ 的解集是.

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15. 不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - 1 < 1 \\ \frac{1}{2} (x + 13) > 3 \end{array}$ 的解集为．

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16. 在一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 1 > 0 \\ x - 5 \leq 0 \end{array}$ 的解集中，整数解有个．

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17. 关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x > 2 \\ x \leq m \end{array}$ 恰有一个整数解，则m的取值范围是．

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18. 若关于x的一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x - a ＜ 0 \\ 3 x - 6 ＞ 0 \end{array}$ 无解，则a的取值范围是．

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19. 如图，直线 $y = k x + b$ 经过点A（m，－2）和点B（－4，0），直线 $y = 2 x$ 过点A，则不等式 $2 x > k x +$ b的解集为．

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20. 某水果超市用1140元购进 $120 k g$ 苹果，销售中有 $5 %$ 的苹果正常损耗，将这批苹果全部售出，要使不亏本，售价至少定为每千克元．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 解不等式（组）

(1)、 $2 (x + 1) - 1 > x$

(2)、 ${\begin{cases} - x + 1>3 \\ \frac{2 x - 1}{2} \leq \frac{x + 2}{3} + 1 \end{cases}$

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22. 解不等式组： ${\begin{matrix} \frac{1 - 3 x}{2} \leq \frac{2 x + 1}{5} - 1 \\ 2 (x + 3) \geq 3 - x \end{matrix}$ ，并在数轴上表示不等式组的解集．

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23. 三个数 $1 - 2 a$ ， $a - 1$ ， 3在数轴上从左到右依次排列，求a的取值范围．

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24. 在庆祝建党100周年之际，学校计划组织“学党史知党恩跟党走知识竞赛要求八年级同学全部参加已知此次知识竞赛共设20道题，每道题答对得10分，总分不低于100分才能得奖．小颖要想在此次竞赛中获奖，至少要答对多少道题？

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25. 已知关于 x，y 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 4 y = k \\ 2 x - 3 y = 2 k + 3 \end{array}$ 的解满足 $x - y < 0$ .

(1)、求 k 的取值范围；

(2)、在 (1) 的条件下，若不等式 $(2 k + 1) x - 2 k < 1$ 的解为 $x > 1$ ，请写出符合条件的 k 的整数值.

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26. 便利店老板到厂家购进A、B两种商品共用去940元，A种商品每件进价6元，B种商品每件进价8元，且B商品数量比A商品多30件．

(1)、该店购进A、B两种商品各有多少件？

(2)、该店老板销售这两种商品每件均标价10元，在售出一部分后，剩余部分在标价基础上打8折销售完毕，若这两种商品全部售完总获利超过280元，则先按标价销售的商品至少是多少件？

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组 全章测试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组全章测试卷