2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.6 一元一次不等式组同步必刷题

试卷更新日期：2023-01-14 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 汉中市今年3月份某日的最高气温为19℃，最低气温为3℃，则当天汉中市气温t（℃）的变化范围是（）

A、3＜t＜19 B、3≤t＜19 C、3＜t≤19 D、3≤t≤19

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2. 下列不等式组中，无解的是（）

A、 ${\begin{matrix} x < 2 \\ x < - 3 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x < 2 \\ x > - 3 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x > - 3 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x > 2 \\ x < - 3 \end{matrix}$

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 ＞ 1 \\ - 2 x \leq 4 \end{array}$ 的解集为（）

A、 $x \geq ﹣ 2$ B、 $﹣ 2 < x < 3$ C、 $x > 3$ D、 $﹣ 2 \leq x < 3$

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4. 不等式组 ${\begin{array}{l} - 3 x \leq 6 \\ - (x - 3) > 2 (2 - x) \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 不等式组 ${\begin{matrix} 5 x - 1 > 3 x - 4 \\ - \frac{1}{3} x \leq \frac{2}{3} - x \end{matrix}$ 的整数解的和为（）

A、0 B、1 C、-1 D、-2

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6. 已知点P（2a+4，3a-6）在第四象限，那么a的取值范围是（）

A、-2＜a＜3 B、a＜-2 C、a＞3 D、-2＜a＜2

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7. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 > a \\ x + 1 < b \end{array}$ 的解集为 $- 1 < x < 3$ ，则 $(a + 2) (b - 3)$ 的值是（）

A、-3 B、-2 C、-1 D、0

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8. 某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元.已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元.设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　）

A、 ${\begin{matrix} x + (2 x - 4) > 32 \\ 8 x + 2 (2 x - 4) > 148 \end{matrix}$ B、 ${\begin{matrix} x + (2 x - 4) > 32 \\ 8 x + 2 (2 x - 4) \geq 148 \end{matrix}$ C、 ${\begin{matrix} x + (2 x - 4) > 32 \\ 8 x + 2 (2 x - 4) \leq 148 \end{matrix}$ D、 ${\begin{matrix} x + (2 x - 4) \geq 32 \\ 8 x + 2 (2 x - 4) \leq 148 \end{matrix}$

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9. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x - a ＜ 0 \\ 1 - 2 x ＜ 2 - x \end{array}$ 有解，则a的取值范围是（）

A、a＞﹣1 B、a≥﹣1 C、a＜1 D、a≤1

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10. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x ⩾ m - 1 \end{array}$ 恰有两个整数解，则m的取值范围是（）

A、﹣1≤m＜0 B、﹣1＜m≤0 C、﹣1≤m≤0 D、﹣1＜m＜0

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 不等式组 ${\begin{array}{l} x ＞ 3 \\ x ＞ - 1 \end{array}$ 的解集是．

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12. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则关于x的不等式组 ${\begin{cases} x > a \\ x > b \end{cases}$ 的解集是．

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13. 点p(a+1，2a-3)在第三象限，则a的取值范围.

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14. 不等式组 ${\begin{array}{l} x > 4 \\ x > m \end{array} (m \neq 4)$ 的解集是x>4，那么m的取值范围是.

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15. 已知，实数x满足 $3 \leq \frac{3 - x}{2} + 4 \leq 7$ ，则x的取值范围是．

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16. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一次不等式组的关联方程.若方程 $\frac{1}{3} x - 1 = 0$ 是关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 2 \leq n \\ 2 n - 2 x < 0 \end{array}$ 的关联方程，则n的取值范围是 .

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17. 若不等式组 ${\begin{array}{l} x + 6 \leq 4 x - 3 \\ x - m > 0 \end{array}$ 的解集是 $x \geq 3$ ，则m的取值范围是．

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18. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 > 0 \\ 2 x - a < 0 \end{array}$ 有3个整数解，则a的取值范围是.

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19. 已知关于 $x$ 的不等式组 ${\begin{array}{l} x - 1 \geq a \\ 2 x - b < 3 \end{array}$ 的解集为 $3 \leq x < 5$ ，则 $a + b =$ .

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20. 若定义一种新的取整符号 $[]$ ，即 $[x]$ 表示不超过x的最大整数。例如： $[2 .6] = 2$ ， $[- 1.3] = - 2$ ，则下列结论中：① $[- 2.1] + [0.2] = - 3$ . ② $[x] + [- x] = 0$ . ③ $[x + 1] = 2$ ，则x的取值范围是 $3 \leq x < 4$ .④当 $[x] = 5 ，$ $[y] = - 3 ，$ $[z] = - 2 ，$ 则 $[x - y + z]$ 可以取值的个数为3个.其中结论正确的是．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 解不等式组：

(1)、 ${\begin{array}{l} 4 x - 2 \geq 3 (x - 1) \\ \frac{x - 5}{2} + 1 > x - 3 \end{array}$ ；

(2)、 $- 2 \leq \frac{x - 3}{2} < \frac{1}{3}$ ．

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22. 求不等式组 ${\begin{array}{l} x - 7 < 4 x + 2 \\ 5 - 2 x < 15 - 4 x \end{array}$ 的整数解．

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23. 已知：关于 $x ， y$ 的方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 2 m + 7 ① \\ x + y = 4 m - 3 ② \end{array}$ 的解为负数，求 $m$ 的取值范围．

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24. 在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上．
$① 2 x - 1 < 7$ ； $② 5 x - 2 > 3 (x + 1)$ ； $③ \frac{4}{3} x + 3 \geq 1 - \frac{2}{3} x .$

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25. 在城市创卫工作中为“保护好环境，拒绝冒黑烟”，某市公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元．

(1)、求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

(2)、预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？

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26. 某学校为改善办学条件，计划采购 $A$ 、 $B$ 两种型号的空调，已知采购3台 $A$ 型空调和2台 $B$ 型空调，共需费用21000元； $4$ 台 $A$ 型空调比5台 $B$ 型空调的费用多5000元.

(1)、求 $A$ 型空调和 $B$ 型空调每台各需多少元；

(2)、若学校计划采购 $A$ 、 $B$ 两种型号空调共30台，且 $A$ 型空调的台数不少于 $B$ 型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过115000元，该校共有哪几种采购方案？

(3)、在（2）的条件下，直接写出采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.6 一元一次不等式组 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.6 一元一次不等式组同步必刷题