人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第十三章 轴对称 B卷

试卷更新日期：2023-01-14 类型：复习试卷

进入 出卷网 下载

一、单选题

  • 1. 一个等腰三角形的两边长分别是2cm和5cm ， 则它的周长为（  ）
    A、9cm B、12cm C、9cm或12cm D、无法判断

    查看试题解析

  • 2. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（    ）

    A、30° B、40° C、50° D、60°

    查看试题解析

  • 3. 如图，△ABC中，∠BAC=115° ， AB、CD的垂直平分线分别交BC于点E、F ， 则∠EAF的度数为（ ）

    A、65° B、50° C、40° D、85°

    查看试题解析

  • 4. 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠C=30° ， AB⊥AD ， AD=2 ， 则BC的长为（ ）

    A、4 B、5 C、6 D、7

    查看试题解析

  • 5. 如图，等边ΔABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2 ， 当EF+CF取得最小值时，则∠ECF的度数为（  ）

    A、15° B、22.5° C、30° D、45°

    查看试题解析

  • 6. 在等腰三角形ABC中，CA=CB ， 过点A作△ABC的高AD．若∠ACD=30° ， 则这个三角形的底角与顶角的度数比为（ ）
    A、2：5或10：1 B、1：10 C、5：2 D、5：2或1：10

    查看试题解析

  • 7. 如图，在△ABC中，AB=AC ， ∠A=120° ， BC=12cm ， AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）

    A、5cm B、4cm C、3cm D、2cm

    查看试题解析

  • 8. 如图，△ABC是等边三角形，AQ=PQ ， PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR=PS ， 则四个结论：①点P在∠A的平分线上；②AS=AR；③PQ∥AR；④△BRP≌△QSP ， 正确的结论是（ ）．

    A、①②③④ B、①② C、只有②③ D、只有①③

    查看试题解析

  • 9. 如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（    ）

    A、△BDG与△CDH的面积之和 B、△BDG与△AGF的面积之和 C、△BDG与△CDH的周长之和 D、△BDG与△AGF的周长之和

    查看试题解析

二、填空题

  • 10. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若∠BAC=65° ， ∠B=50° ， 则∠BCD的大小为 ．

    查看试题解析

  • 11. 如图，点D，E是BC的三等分点，△ADE是等边三角形，那么∠BAC的度数为.

    查看试题解析

  • 12. 等腰三角形的顶角是100°，则底角是°.

    查看试题解析

  • 13. 如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，点B、C、D 在同一条直线上，BE交AC于M，AD交CE于N，AD、BE 交点O；下列说法：①AD=BE；②△MNC为等边三角形；③∠BOD=110°；④CO平分∠BOD.其中一定正确的是（只需填写序号）.

    查看试题解析

三、作图题

  • 14. 两个城镇A、B与两条公路ME ， MF位置如图所示，其中ME是东西方向的公路.现电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路ME ， MF的距离也必须相等，且在∠FME的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C.（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

    查看试题解析

  • 15. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.

    ⑴在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；

    ⑵三角形△ABC的面积为      ▲      ；

    ⑶以AC为边作与△ABC全等的三角形，则可作出      ▲      个三角形与△ABC全等；

    ⑷在直线l上找一点P，使△PCBPCB的周长最短（在图中作出点P）.

    查看试题解析

四、解答题

  • 16. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以AB为边作等边△ABD，点E为线段AD的中点，连接CE，请画出图形，并直接写出线段CE的长．

    查看试题解析

  • 17. 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.

    (1)、当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；
    (2)、当点D在BC （点B、C除外） 上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；
    (3)、深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

    查看试题解析

五、综合题

  • 18. 在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连接BE.

    (1)、若点D在线段AM上时（如图1），则ADBE（填“＞”、“＜”或“＝”），∠CAM＝度；
    (2)、设直线BE与直线AM的交点为O.

    ①当动点D在线段AM的延长线上时（如图2），试判断AD与BE的数量关系，并说明理由；

    ②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？若是，请直接写出∠AOB的度数；若不是，请说明理由.

    查看试题解析

  • 19. 如图1，△ABC中，AB=AC ， 点D在AB上，且AD=CD=BC.

    (1)、求∠A的大小；
    (2)、如图2，DE⊥AC于E，DF⊥BC于F，连接EF交CD于点H.

    ①求证：CD垂直平分EF：

    ②猜想三条线段AE，DB，BF之间的数量关系，并对你的猜想进行说明.

    查看试题解析