人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第十三章 轴对称 A卷

试卷更新日期：2023-01-14 类型：复习试卷

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一、单选题

  • 1. 下列图形是轴对称图形的是（    ）
    A、 B、 C、 D、

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  • 2. 如图，直线l1∥l2 ， ΔABC是等边三角形，∠1=50° ， 则∠2的大小为（ ）

    A、60° B、80° C、70° D、100°

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  • 3. 下列命题中，是真命题的是（    ）
    A、同位角相等. B、有两条边相等的三角形是等腰三角形. C、如果|a|=|b| ， 那么a=b. D、面积相等的两个三角形全等.

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  • 4. 在平面直角坐标系中，已知点A(5 ， −5) ， 在坐标轴上确定一点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B共有（    ）
    A、5个 B、6个 C、7个 D、8个

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  • 5. 如图是树枝的一部分，一只蚂蚁M以2cm/s的速度从树枝的A点处出发沿树枝AB方向向上爬行，另一只蚂蚁N从O点出发，以1cm/s的速度沿树枝OC方向爬行，如果AB，OC足够长，OA＝12cm，∠BOC＝60°，且两只蚂蚁同时出发，用t（s）表示爬行的时间，当两只蚂蚁与点O恰好构成等腰三角形时，t的值是（    ）

    A、4s B、12s C、4s或12s D、4s或12s或16s

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  • 6. 如图，在△ABC中，∠C=85°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数为（    ）

    A、50° B、45° C、35° D、30°

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  • 7. 如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，∠BDC=120° ， BD=CD ， 点M，N分别是AB ， AC边上的点，且∠MDN=60°.连接MN ， 则△AMN的周长是（ ）

    A、5 B、6 C、9 D、12

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  • 8. 如图，已知 △ABC和 △ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=90° ，连结BD，CE交于点F，连结AF，下列结论：① BD=CE；② BF⊥CF；③ AF平分 ∠CAD；④ ∠AFE=45°

    其中结论正确的是（     ）

    A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④

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二、填空题

  • 9. 如图，△ABC≌△DEC，若∠D＝30°，且CD∥AB，则∠B的度数是 °.

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  • 10. 已知点P(3 ， 4) ， 关于y轴对称的点P'的坐标为.

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  • 11. 如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC＝84°，则∠BDC＝.

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  • 12. 如图，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OB、OA的对称点P1 ， P2 ， 连接P1P2交OB于M，交OA于N，若∠AOB=40° ， 则∠MPN的度数是 ．

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三、作图题

  • 13. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标为A(−3 ， 0) ， B(−3 ， −3) ， C(−1 ， −3) ， 在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF ， 其中点D ， E ， F的对应点分别为点A ， B ， C.并写出E ， F的坐标.

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  • 14. 在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图1摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，请在下面网格中（图2至图5）画出四种互不全等的新图形.

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四、解答题

  • 15. 如图，在△ABC中，AB＝AC，CE＝6，直线ED是线段AC的垂直平分线，∠BAC＝120°，求线段BE的长.

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  • 16. 欢欢和父亲起设计一个三角形屋架，如图，父亲给出一组数据：AB＝AC＝7m，BD＝CE＝2.5m，AD＝4m，∠DAE＝60°，让欢欢根据这组数据计算制作这个三角形屋架一共需要多长的钢材，请你帮欢欢计算一下，并说明理由.

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  • 17. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120° ， 点D、E在BC上，AD⊥AC，AE⊥AB．求证：△AED为等边三角形．

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