人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第十二章全等三角形 B卷

试卷更新日期：2023-01-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列各组图形中，是全等形的是（）

A、两个含30°角的直角三角形 B、一个钝角相等的两个等腰三角形 C、边长为5和6的两个等腰三角形 D、腰对应相等的两个等腰直角三角形

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2. （1）两边和一角对应相等的两个三角形全等；（2）三个内角对应相等的两个三角形全等；（3）斜边对应相等的两个等腰直角三角形全等；（4）两边和第三边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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3. 如图，点A、D、C、E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，∠B=∠F，AE=10，AC=6，则CD的长为（）

A、2 B、4 C、4.5 D、3

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4. 如图， $△ A B C ≌ △ D B E$ ， $∠ A B D = 23 °$ ， $∠ D B E = 45 °$ ，则 $∠ D B C$ 的度数是（）

A、22° B、23° C、30° D、33°

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5. 如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则 $∠ 1 + ∠ 2 =$ （）

A、60° B、90° C、120° D、150°

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6. 如图，点B，E，C，F在同一直线上，△ABC≌△DEF，BC=8，BF=13，则BE的长为（）

A、4 B、5 C、6.5 D、8

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7. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连结BE，且BE平分∠ABC，则以下命题不正确的是（）

A、BC+AD＝CD B、E为CD中点 C、∠AEB＝90° D、S_△_ABE＝ $\frac{1}{2}$ S_四边形_ABCD

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8. 如图，在 $△ A O B$ 和 $△ C O D$ 中， $O A = O B ， O C = O D ， O A < O C ， ∠ A O B = ∠ C O D = 36 °$ ．连接AC，BD交于点M，连接OM．则下列结论：① $∠ A M B = 36 °$ ；② $A C = B D$ ；③ $O M$ 平分 $∠ A O D$ ；④ $M O$ 平分 $∠ A M D$ ．其中正确结论的个数为（　　）

A、4 B、3 C、2 D、1

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二、填空题

9. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交边 $A C$ 、 $A B$ 于点M、N，分别以点M、N为圆心，以大于 $\frac{1}{2} M N$ 为半径作弧，两弧交于点P，射线 $A P$ 交 $B C$ 于点D，若 $C D = 2 ， A B = 5$ ，则 $△ A B D$ 的面积为．

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10. 如图， $A B ⊥ C D$ ，且 $A B = C D$ ， $C E ⊥ A D$ 于E， $B F ⊥ A D$ 于F.若 $C E = 6$ ， $B F = 3$ ， $E F = 2$ ，则 $A D$ 的长为.

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ C ＝ 90 °$ ， $A D$ 平分 $∠ B A C$ 交 $B C$ 于点 $D ， D E ⊥ A B$ ，垂足为E.若 $B C ＝ 4$ ， $D E ＝ 1.6$ ，则 $B D$ 的长为.

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12. 如图，在长方形ABCD中， $A B = 4$ ， $A D = 6$ ，延长BC到点E，使 $C E = 2$ ，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t（秒），当 $△ A B P$ 和 $△ D C E$ 全等时，t的值为．

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13. 如图，在四边形ABCD中，E为边AD上一点， $B C = C E$ ，且 $∠ B C E = ∠ D$ ， $∠ A + 2 ∠ B C E = 180 °$ ， $A B + A D = 13$ ， $C D = 5$ ，则AB的长度为．

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三、解答题

14. 已知：AD是△ABC的角平分线，点E为直线BC上一点，BD=DE，过点E作EF∥AB交直线AC于点F，当点F在边AC的延长线上时，如图①易证AF+EF=AB；当点F在边AC上，如图②；当点F在边AC的延长线上，AD是△ABC的外角平分线时，如图3．写出AF、EF与AB的数量关系，并对图②进行证明．

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15. 如图，已知在△ABC中，∠BAC为直角，AB=AC，D为AC上一动点，延长BD交CE于E，且CE⊥BD，若BD平分∠ABC，求证：CE= $\frac{1}{2}$ BD

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16. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ， $∠ B C D = 150 °$ ， $C B = C D$ ，M、N分别为AB、AD上的动点，且 $∠ M C N = 75 °$ ．求证： $M N = B M + D N$ ．

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四、综合题

17. 如图，在△ABC中，∠B＝60°，AD平分∠BAC，CE平分∠BCA，AD、CE交于点F，CD＝CG，连结FG.

(1)、求证：FD＝FG；

(2)、线段FG与FE之间有怎样的数量关系，请说明理由；

(3)、若∠B≠60°，其他条件不变，则（1）和（2）中的结论是否仍然成立？请直接写出判断结果，不必说明理由.

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18. 如图

(1)、如图①，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $∠ B = ∠ D = 90 °$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $B C$ ， $C D$ 上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ．请直接写出线段 $E F$ ， $B E$ ， $F D$ 之间的数量关系：；

(2)、如图②，在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $B C$ ， $C D$ 上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ，（1）中的结论是否仍然成立？请写出证明过程；

(3)、在四边形 $A B C D$ 中， $A B = A D$ ， $∠ B + ∠ D = 180 °$ ， $E$ ， $F$ 分别是边 $B C$ ， $C D$ 所在直线上的点，且 $∠ E A F = \frac{1}{2} ∠ B A D$ ．请画出图形（除图②外），并直接写出线段 $E F$ ， $B E$ ， $F D$ 之间的数量关系．

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人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第十二章 全等三角形 B卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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