人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第十二章全等三角形 A卷

试卷更新日期：2023-01-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 如图，已知 $A B ∥ D E$ ， $C D ＝ B F$ ，如果要说明 $△ A B C ≌ △ E D F$ ，那么还可以补充的条件是（）

A、 $A C = E F$ B、 $A B = E D$ C、 $∠ B = ∠ E$ D、 $∠ B = ∠ D$

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2. 如图， $△ A B C$ ≌ $△ A D E$ ， $B C$ 的延长线交 $D E$ 于点F， $∠ B = 30 ° ， ∠ A E D = 110 ° ， ∠ D A C = 10 °$ ，则 $∠ D F B =$ （）

A、 $55 °$ B、 $50 °$ C、 $65 °$ D、 $60 °$

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3. 如图，已知 $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $D F = 6$ ， $A B = 3$ ， $E F = 5$ ， $D C = 4$ ，则 $A D$ 长为（　　）

A、1 B、2 C、3 D、4

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4. 下列判断正确的是（）

A、有一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 B、腰相等的两个等腰三角形全等 C、斜边相等的两个等腰直角三角形全等 D、有一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

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5. 如图，AD平分∠BAC，AB＝AC，连接BD，CD并延长交AC，AB于E，F点，则此图中全等三角形共有（）

A、2对 B、3对 C、4对 D、5对

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6. 在 $△ A B C$ 和 $△ D E F$ 中，下列条件不能判断这两个三角形全等的是（）

A、 $∠ A = ∠ D$ ， $B C = E F$ ， $A B = D E$ B、 $∠ A = ∠ D$ ， $A B = D E$ ， $A C = D F$ C、 $A B = D E$ ， $A C = D F$ ， $B C = E F$ D、 $∠ C = ∠ F = 90 °$ ， $A B = D E$ ， $A C = D F$

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7. 如图， $△ A B C ≌ △ D E F$ ，若 $A C = 5$ ， $C F = 2$ ，则 $C D$ 的长为（）

A、2 B、2.5 C、3 D、5

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8. 如图，在四边形中 $A B C D$ ， $A D ∥ B C$ ，若 $∠ D A B$ 的角平分线 $A E$ 交 $C D$ 于 $E$ ，连结 $B E$ ，且 $B E$ 平分 $∠ A B C$ ，则以下命题错误的是（）

A、 $B C + A D ＝ C D$ B、 $E$ 为 $C D$ 中点 C、 $∠ A E B ＝ 90 °$ D、 $S_{△ A B E} ＝ \frac{1}{2} S_{四边形 A B C D}$

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二、填空题

9. 如图， $B O$ 平分 $∠ A B C$ ， $O D ⊥ B C$ 于点 $D$ ，点 $E$ 为射线 $B A$ 上一动点，若 $O D = 6$ ，则 $O E$ 的最小值为．

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10. 如图， $△ A B E ≌ △ A D C ≌ △ A B C$ ，若 $∠ 1 = 150 °$ ，则 $∠ α$ 的度数为．

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11. 如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-8，3），点B的坐标是．

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12. 如图，D为 $△ A B C$ 内一点， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $B E ⊥ C D$ ，垂足为D，交 $A C$ 与点E， $∠ A = ∠ A B E$ ．若 $A C = 7$ ， $B C = 4$ ，则 $B D$ 的长为．

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13. 如图，D为 $△ A B C$ 内一点， $C D$ 平分 $∠ A C B$ ， $B E ⊥ C D$ ，垂足为D，交 $A C$ 于点E， $∠ A = ∠ A B E$ ．若 $A C = 7$ ， $B C = 4$ ，则 $B D$ 的长为．

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三、解答题

14. 如图，AD＝BD，∠CAD+∠CBD＝180°，求证：CD平分∠ACB.

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15. 如图，点B，E，C，F在同一直线上， $A B ∥ D E$ ， $∠ A C B = ∠ F$ ， $A C = D F$ ．线段 $B E$ 与 $C F$ 有什么数量关系？请说明理由．

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16. 如图，点B、F、C、E在同一条直线上，AB⊥BE，DE⊥BE，AB＝DE，BF＝EC，求证：∠A＝∠D.

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四、综合题

17. 如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD.

(1)、AB＝DC；

(2)、△ABC≌△DCB.

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18. 如图，已知DE⊥AB垂足为E，DF⊥AC垂足为F，BD＝CD，BE＝CF.

(1)、求证：AD平分∠BAC；

(2)、丁丁同学观察图形后得出结论：AB+AC＝2AE，请你帮他写出证明过程.

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一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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