2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.5 一元一次不等式与一次函数同步必刷题

试卷更新日期：2023-01-14 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如图，直线 $y = a x + b (a \neq 0)$ 过点A、B，则不等式 $a x + b > 0$ 的解集是（）

A、 $x > - 3$ B、 $x > \frac{3}{4}$ C、 $x > 0$ D、 $x > 4$

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2. 如图，直线 $y = k x + b (k \neq 0)$ 经过点 $A (- 3 ， 2)$ ，则关于x的不等式 $k x + b < 2$ 解集为（）

A、 $x > - 3$ B、 $x < - 3$ C、 $x > 2$ D、 $x < 2$

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3. 如图，直线 $y_{1} = k x + b$ 经过点A和点B，直线 $y_{2} = 2 x$ 过点A，则不等式 $2 x < k x + b$ 的解集为（）

A、 $x < - 2$ B、 $x < - 1$ C、 $- 2 < x < 0$ D、 $- 1 < x < 0$

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4. 如图，一次函数 $y_{1} = x + b$ 与一次函数 $y_{2} = k x + 5$ 的图象交于点 $P (1 ， 4)$ ，则关于x的不等式 $x + b > k x + 5$ 的解集是（）

A、 $x > 4$ B、 $x < 4$ C、 $x > 1$ D、 $x < 1$

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5. 一次函数y＝kx+b的图象如图所示，当kx+b＞3时，x的取值范围是（）

A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2

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6. 如图，直线 $y = - x + m$ 与 $y = n x + 4 n$ （ $n \neq 0$ ）的交点的横坐标为 $- 2$ ，则关于x的不等式 $- x + m < n x + 4 n$ 的解集为（）

A、 $x > - 2$ B、 $x \geq - 2$ C、 $x < - 2$ D、 $x ≤ - 2$

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7. 如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 $y = - 2 x + 4$ 的图象与正比例函数 $y = k x (k > 0)$ 的图象相交于点A，且点A的纵坐标是2，则不等式 $k x > - 2 x + 4$ 的解集是（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > 1$ D、 $x < 1$

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8. 我们知道，若ab＞0．则有 ${\begin{array}{l} a > 0 \\ b > 0 \end{array}$ 或 ${\begin{array}{l} a < 0 \\ b < 0 \end{array}$ ．如图，直线y＝kx＋b与y＝mx＋n分别交x轴于点A（－0.5，0）、B（2，0），则不等式（kx＋b）（mx＋n）＞0的解集是（　　）

A、x＞2 B、－0.5＜x＜2 C、0＜x＜2 D、x＜－0.5或x＞2

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9. 若方程2x=4的解使关于x的一次不等式（a-1）x＜a+5成立，则a的取值范围是（　　）

A、a≠1 B、a＞7 C、a＜7 D、a＜7且a≠1

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10. 如图，直线 $y = k x + b (k < 0)$ 交y轴于点A，交x轴于点B，且 $(A B + O A) (A B - O A) = \frac{9}{4}$ ，不等式 $k x + b > 0$ 的解集为（）

A、 $x > \frac{3}{2}$ B、x>3 C、 $x < \frac{3}{2}$ D、x<3

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 如图，一次函数 $y = k x + b$ 的图象交x轴于点 $A (- 3 ， 0)$ ，则关于x的不等式 $k x + b > 0$ 的解集为．

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12. 如图，直线 $l_{1}$ ： $y = k x - 1$ 与直线 $l_{2}$ ： $y = - x + 5$ 相交于点 $P (2 ， m)$ ，则关于x的不等式 $k x - 1 \geq - x + 5$ 的解集为．

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13. 如图，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象经过点（0，1）和（2，0），则不等式 $k x + b > 1$ 的解集是．

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14. 如图，直线 $y = k x + b$ 分别交x轴、y轴于点A、C，直线 $y = m x + n$ 分别交x轴、y轴于点B、D，直线AC与直线BD相交于点 $M (- 1 ， 2)$ ，则不等式 $k x + b \leq m x + n$ 的解集为．

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15. 设一次函数 $y = - 3 x + b$ ．若当 $x = - 2$ 时， $y > 0$ ；当 $x = 2$ 时， $y < 0$ ，则b的取值范围是

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16. 如图，已知直线 $y = k_{1} x + b_{1}$ 和直线 $y = k_{2} x + b_{2} (k_{1} > 0 ， k_{2} > 0 ， b_{1} < b_{2} ）$ 的交点坐标是（m，n），则关于x的不等式 $k_{1} x + b_{1} < k_{2} x + b_{2}$ 的解集是．

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17. 如图，直线 $y = k x - \frac{3}{2}$ 与 $y = m x - 5$ 交于点 $A (1 ， - 3)$ ，则关于 $x$ 的不等式 $k x - \frac{3}{2} > m x - 5$ 的解集为．

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18. 对于一次函数y=3x－2，当y>0时，自变量x的取值范围是．

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19. 如果直线 $y = k_{1} x + b_{1}$ 和直线 $y = k_{2} x + b_{2} (k_{1} > k_{2} > 0)$ 的交点坐标为 $(- 3 ， 2)$ ，则不等式 $k_{1} x + b_{1} < k_{2} x + b_{2}$ 的解集是．

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20. 已知直线y₁=x，y₂= $\frac{1}{3}$ x+1，y₃=﹣ $\frac{4}{5}$ x+5的图象如图所示，若无论x取何值，y总取y₁ ， y₂ ， y₃中的最小值，则y的最大值为．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 当自变量x满足什么条件时， $y = \frac{5}{2} x + 1$ 的函数值不小于 $y = 5 x + 17$ 的函数值？

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22. 如下图，一次函数y₁= -2x+m与正比例函数y₂=kx的图象交于点A(2，1)；

(1)、求出m，k的值.

(2)、若y₁> y₂ ，请直接写出x的取值范围.

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23. 已知一次函数 $y = (3 m - 7) x + m - 1$ 的图像与 $y$ 轴的交点在 $x$ 轴的上方，且 $y$ 随 $x$ 的增大而减小.

(1)、求整数 $m$ 的值；

(2)、在（1）的结论下，在下面的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图像回答：当 $x$ 取何值时， $y > 0$ ? $y = 0$ ? $y < 0$ ?

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24. 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，一次函数 $y = k x + b (k \neq 0)$ 的图象是由函数 $y = x$ 的图象平移得到，且经过点 $(1 ， 2)$ ．

(1)、求这个一次函数的解析式；

(2)、当 $x > m$ 时，对于 $x$ 的每一个值，函数 $y = 2 x - 3$ 的值大于一次函数 $y = k x + b$ 的值，直接写出 $m$ 的取值范围．

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25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $y = m x + n$ 与 $x$ 轴交于 $A (- 3 ， 0)$ ，且与正比例函数 $y = 2 x$ 图象交于点 $C (a ， 6)$ ．

(1)、求一次函数 $y = m x + n$ 的解析式；

(2)、直接写出 $m x + n > 2 x$ 时， $x$ 的取值范围．

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26. 我区应国家号召，认真贯彻落实党的二十大精神，全面推进乡村振兴，把富民政策一项一项落实好，特将农户种植的农产品包装成A、B两种大礼包.某超市预购进两种大礼包共400个，两种大礼包的进价和预售价如表.设购进A种大礼包x个，且所购进的两种大礼包能全部卖完时获得的总利润为W元.

大礼包类型

进价/（元/个）

售价/（元/个）

A

47

65

B

37

50

(1)、求W关于x的函数表达式（不要求写x的取值范围）；

(2)、如果购进两种大礼包的总费用不超过18000元，那么商场如何进货才能获得最大利润？最大利润是多少？

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大礼包类型	进价/（元/个）	售价/（元/个）
A	47	65
B	37	50

2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.5 一元一次不等式与一次函数 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.5 一元一次不等式与一次函数同步必刷题