四川省资阳市安岳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

试卷更新日期：2023-01-14 类型：期末考试

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一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分。）

1. ﹣ $\frac{1}{2}$ 的相反数是（）

A、﹣ $\frac{1}{2}$ B、 $\frac{1}{2}$ C、﹣2 D、2

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2. 下列代数式中，次数是3的单项式是（）

A、-a³b B、3a²b² C、 $\frac{x^{2} y}{4}$ D、3a³-3

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3. 黄河是中华民族的母亲河，发源于巴颜喀拉山脉北麓，注入渤海，流域面积为750000km² ，将数750000用科学记数法表示为（）

A、7.5×10⁴ B、75×10⁴ C、75×10⁵ D、7.5×10⁵

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4. 下列正方体的展开图中，“手”的对面是“口”的展开图是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 下列判断中，正确的是（）

A、-2是负数，但不是有理数 B、3a²bc与-bca²是同类项 C、8万与80000的精确度相同 D、多项式-x³+5x²y-3xy²+y³是按y的降幂排列

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6. 如图，下面说法正确的是（）

A、小红家在广场东偏北60°方向上，距离300米处 B、广场在学校南偏东35°方向上，距离200米处 C、广场在小红家东偏北30°方向上，距离300米处 D、学校在广场北偏西35°方向上，距离200米处

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7. 如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，若∠2＝25°，∠3＝35°，则∠1的度数为（）

A、25° B、30° C、35° D、40°

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8. 按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（）

A、16 B、-16 C、26 D、-26

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9. 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点间的距离；③两点之间，线段最短；④若α＝29°45′，则α的补角是150°55′；⑤若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中正确的有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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10. 将连续正整数按如下规律排列：

	第一列	第二列	第三列	第四列	第五列
第一行	1	2	3	4
第二行		8	7	6	5
第三行	9	10	11	12
第四行		16	15	14	13
第五行	17	18	19	20
…

若正整数2022位于第a行，第b列，则a+b的值为（）

A、507 B、508 C、509 D、510

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二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分。）

11. 化简：-|-3|＝．

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12. 如图，AO⊥BO，O为垂足，直线CD过点O，且∠BOD＝2∠AOC，则∠BOD＝．

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13. 已知x+2y-3＝0，则2x+4y-5＝．

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14. 已知 ∠1的两边分别平行于 ∠2 的两边，若 ∠1 = 40°，则 ∠2 的度数为．

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15. 定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③ ，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④ ，读作“（-3）的圈4次方”．一般地，把 $\underset{n ↑ a}{\underset{︸}{a \div a \div a \div \dots \div a}}$ （a≠0）记作：a^ⓝ ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a^①＝a．通过以上信息，请计算：2022^②×（- $\frac{1}{2}$ ）^④+（-1）^⑰＝．

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16. 如图1，在长方形ABCD中，E点在AD上，并且∠ABE＝26˚，分别以BE、CE为折痕进行折叠压平，如图2，若图2中∠AED＝n°，则∠DEC的度数为．

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三、解答题（本大题共9个小题，共86分，）

17. 计算：

(1)、12-（-18）+（-7）-|-20|；

(2)、 $- 2^{4} - {(- 4)}^{2} \div (- 2) - 24 \times (- \frac{1}{3} + \frac{1}{8})$

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18. 先化简，再求值：3x²-[7x-2（5x-3）+（x²-x）]，其中x²+2x-5＝0．

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19. 如图是由7个小正方体（每个小正方体的棱长都是2dm）所堆成的几何体．

(1)、请在相应方格纸中分别画出该几何体的主视图与俯视图；

(2)、现要将这个几何体的表面上喷上油漆（不包括下底面），每平方分米的造价为5元，求漆完该几何体所需要的总费用为多少元？

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20. 填空并完成以下证明：
如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．

解：∠AED与∠C的大小关系是    ．

证明：∵∠1+∠2＝180°（已知）

∠1＝∠DFH（       ）

∴   ＝180°

∴EH∥AB（       ）

∴∠3＝∠ADE（       ）

∵∠3＝∠B

∴∠B＝∠ADE（       ）

∴   ∥BC（       ）

∴∠AED＝∠C（       ）

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21. 某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值（单位：g）

-4

2

0

1

-3

5

袋数

3

5

3

4

2

3

(1)、这批样品的总质量比标准总质量多或少多少克？

(2)、若每袋标准质量为450g，则抽样的平均质量为多少？

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22. 如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察下列图形并解答有关问题：

(1)、在第n个图中，第一横行共块瓷砖，第一竖列共有块瓷砖；（均用含n的代数式表示）

(2)、在铺设第n个图形时，共用多少块瓷砖？

(3)、若黑瓷砖每块15元，白瓷砖每块12元，当白砖共有10横行时，共需花多少钱购买瓷砖？

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23. 已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．

(1)、若 $AB = 6 ， BD = \frac{1}{3} BC$ ，求线段CD的长度．

(2)、若点E是线段AB上一点，且AE＝2BE，当AD：BD＝2：3时，求线段CD：CE的值

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24. 观察下列两个等式：2- $\frac{1}{3}$ ＝2× $\frac{1}{3}$ +1，5- $\frac{2}{3}$ ＝5× $\frac{2}{3}$ +1，给出定义如下：我们称使等a-b＝ab+1成立的一对有理数a，b为“共生有理数对”，记为（a，b），如数对（2， $\frac{1}{3}$ ），（5， $\frac{2}{3}$ ），都是“共生有理数对”．

(1)、判断数对（3， $\frac{1}{2}$ ）是否为“共生有理数对”，并说明理由；

(2)、若（m，n）是“共生有理数对”，且mn＝3，求（-2）^m^-ⁿ的值．

(3)、若（m，-n）是“共生有理数对”，则（2n，-2m）是“共生有理数对”吗？请说明理由．

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25. 将一副三角板的两个锐角顶点重合，∠AOB＝45°，∠COD＝30°，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的平分线．

(1)、如图1，当OB与OC重合时，则∠MON的大小为；

(2)、当∠COD绕着点O旋转至如图2所示，且∠BOC＝10°时，求∠MON的度数；

(3)、当∠COD绕着点O旋转至如图3所示，且∠BOC＝n°时，求∠MON的度数．

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与标准质量的差值（单位：g）	-4	2	0	1	-3	5
袋数	3	5	3	4	2	3