2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.4 一元一次不等式同步必刷题

试卷更新日期：2023-01-14 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各式中，是一元一次不等式的是（）

A、x²＞1 B、2x﹣5＞x C、 $\frac{3}{x}$ +3≥1 D、x+y＜0

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2. 若 $3 m - 5 x^{3 + m} > 4$ 是关于 $x$ 的一元一次不等式，则 $m$ 的值是（）

A、-3 B、-2 C、0 D、1

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3. 不等式2x+1＞x+2的解集是（）

A、x＞1 B、x＜1 C、x≥1 D、x≤1

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4. 如果 $x - 1$ 大于 $0$ ，那么 $x$ 的取值范围是（）

A、 $x > 1$ B、 $x < 1$ C、 $x < 0$ D、 $x > 0$

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5. 不等式 $\frac{x - 2}{2} - (x - 1) \leq 1$ 的最小整数解为（）

A、-5 B、4 C、-2 D、-1

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6. 某同学这学期前四次数学测验的成绩依次为93、82、76和88，马上要进行第五次数学测验了，她这五次成绩的平均数能够达到或超过85分，那么，这次测验她的分数至少是（）

A、83 B、84 C、85 D、86

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7. 二次根式 $\sqrt{x - 5}$ 中字母x的取值可以是（）

A、x＝5 B、x＝1 C、x＝2 D、x＝-1

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8. 每年的6月5日为世界环境日．中国生态环境部将“共建清洁美丽世界”作为今年环境日的主题，旨在促进全社会增强生态环境保护意识，投身生态文明建设．某校学生会积极响应国家号召，组织七年级和八年级共100名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶．为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1800个，至少需要多少名八年级学生参加活动？设参加活动的八年级学生x名，由题意得（）

A、15x＋20（100﹣x）≥1800 B、15x＋20（100﹣x）＞1800 C、20x＋15（100﹣x）≥1800 D、20x＋15（100﹣x）≤1800

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9. 关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）

A、-3<b<-2 B、-3<b≤-2 C、-3≤b≤-2 D、-3≤b<-2

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10. 每年的6月18日是京东店庆日，在店庆时京东都会推出一系列的大型促销活动．某布偶的成本为50元，定价为80元，为使得利润率不低于28%，在实际售卖时该布偶最多可以打（）折．

A、8.5 B、8 C、7.5 D、7

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 请写出不等式﹣2x＞4的一个解：．

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12. 不等式 $2 x - 3 \geq 5$ 的解集是．

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13. 如果 $（ m + 1 ） x^{| m |} ＞ 2$ 是一元一次不等式，则m=

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14. 当x时，式子 $13 x - 21$ 的值大于 $15 x + 13$ 的值.

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15. 某学校生物课把学生的笔试、实验操作两项成绩分别按60％、40％的比例计入学生的学期总成绩，小亮的实验操作这一项成绩是81分，要想学期总成绩不低于90分，那么他的笔试成绩至少要达到分

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16. 我们定义一种新运算： $x \otimes y = \frac{x y}{3} - 2 y$ ，如 $2 \otimes 3 = \frac{2 \times 3}{3} - 2 \times 3 = - 4$ ，则关于a的不等式 $2 a \otimes 2 \leq 2$ 的最大整数解为．

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17. 某大型超市从生产基地购进1000千克水果，每千克5元，运输过程中质量损失了10%.不计超市其他费用，如果超市至少要获得400元的利润，那么这种水果的售价最低应在进价的基础上提高%.

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18. 已知不等式 2x﹣m＜3（x+1）的负整数解只有四个，则 m 的取值范围是.

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19. 若关于x的方程 $3 x + 2 k = 4$ 的解是非负数，则k的取值范围是．

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20. 如图所示运算程序，要使输出值y大于100，则输入的最小正整数x是.

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 解下列不等式．

(1)、3（x＋1）＜4（x﹣2）﹣5；

(2)、 $\frac{x}{3} < 1 - \frac{x - 3}{6}$ ．

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22. 求不等式 $\frac{3 + 2 x}{3}$ ≥ $\frac{2 x+1}{5}$ 的负整数解．

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23. 已知 $(k + 3) x^{| k | - 2} + 5 < k - 4$ 是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集．

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24. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 1 + 3 a \\ x + y = - 7 - a \end{array}$ 中x为非正数，y为负数.

(1)、求a的取值范围；

(2)、在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式 $2 a x + x ＞ 2 a + 1$ 的解集为 $x ＜ 1$ ？

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25. 某校为开展“七彩六月，让梦齐飞”系列主题竞赛活动，学校决定到文体超市购买钢笔和笔记本共50件作为奖品，但购买奖品的总费用不能超过500元．已知钢笔的标价为15元/支，笔记本的标价为10元/本．经协商，超市老板同意钢笔、笔记本均按标价的8折给予优惠，那么学校最多能购买多少支钢笔？

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26. 某儿童游乐中心设置两种收费方式：普通消费每次收费 $30$ 元；会员消费每月交 $120$ 元会员费，可以免费游玩 $2$ 次，超过 $2$ 次后每次按普通消费打六折收费．小明每个月去此游乐中心多少次时选择会员消费合算？

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.4 一元一次不等式 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共6题，共60分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册 2.4 一元一次不等式同步必刷题