广西壮族自治区南宁市2022-2023学年七年级上学期数学第三次月考试题

试卷更新日期：2023-01-14 类型：月考试卷

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一、单选题(每小题3分，共 12小题，36分)

1. 6的相反数是（）.

A、-6 B、 $\frac{1}{6}$ C、6 D、 $- \frac{1}{6}$

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2. 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会开幕，习近平代表第十九届中央委员会向党的二十大作报告，报告中提到，十年来，我国人均国内生产总值从三万九千八百元增加到八万一千元，八万一千用科学记数法可以表示为（）

A、 $0.81 \times 1 0^{5}$ B、 $8.1 \times 1 0^{3}$ C、 $81 \times 1 0^{3}$ D、 $8.1 \times 1 0^{4}$

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3. 已知等式 $a = b ，$ 则下列等式中不一定成立的是（）

A、 $a + 1 = b + 1$ B、 $2 a - 2 b = 0$ C、 $\frac{a}{c} = \frac{b}{c}$ D、 $a c = b c$

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4. 将代数式 $- 2 (x - 3 y + 1)$ 去括号后，得到的正确结果是（）

A、 $- 2 x + 3 y - 1$ B、 $- 2 x - 6 y + 2$ C、 $- 2 x + 6 y - 2$ D、 $- 2 x + 5 y - 2$

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5. 有理数 $a$ ， $b$ 在数轴上的对应点的位置如图所示．把 $- a$ ， $b$ ， 0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A、 $- a < 0 < b$ B、 $0 < - a < b$ C、 $b < 0 < - a$ D、 $b < - a < 0$

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6. 下列各等式中，是一元一次方程的是（）

A、 $2 x - y = 4$ B、 $4 + 8 = 12$ C、 $x + 4 = 0$ D、 $x^{2} = 1$

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7. 下列方程中，解是x＝4的是（）．

A、x＋3＝1 B、2x＝6 C、 $\frac{1}{3}$ x＝0 D、3x－12＝0

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8. 下列计算正确的是（）

A、 $2 x + 3 x = 5 x^{2}$ B、 $7 y + y = 7 y^{2}$ C、 $x^{3} + x^{3} = 2 x^{3}$ D、 $3 x^{4} - 2 x^{4} = 1$

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9. 下列变形正确的是（）

A、由 $3 + x = 5$ ，得 $x = 5 + 3$ B、由 $7 x = - 4$ ，得 $x = - \frac{7}{4}$ C、由 $3 = x - 2$ ，得 $x = 3 + 2$ D、由 $\frac{1}{2} y = 0$ ，得 $y = 2$

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10. 整式 $2 x - 9$ 与 $3 - x$ 的值互为相反数，则 $x =$ （）

A、-6 B、-2 C、6 D、4

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11. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（）

A、 $\frac{x + 2}{7} + \frac{x}{5} = 1$ B、 $\frac{x - 2}{7} + \frac{x}{5} = 1$ C、 $\frac{x}{7} + \frac{x + 2}{5} = 1$ D、 $\frac{x}{7} + \frac{x - 2}{5} = 1$

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12. 按如图所示的运算程序，若开始输入x的值为343，则第2022次输出的结果为（）

A、343 B、1 C、7 D、49

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二、填空题(每小题2分，共 6题，12分)

13. 如果水位升高 $5 m$ 时水位变化记作+5m，那么水位下降4m时水位变化记作m．

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14. $79.58 \approx$ .（精确到十分位）

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15. 一本笔记本原价a元，降价后比原来便宜了b元，小玲买了3本这样的笔记本，一共用了元．

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16. 若m²＋3n－1的值为5，则代数式2m²＋6n＋5的值为．

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17. 一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大2，且十位上的数与个位上的数之和为6，则这个两位数是．

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18. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的等边三角形组合而成，照此规律摆下去，摆成第50个图案需要个等边三角形．

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三、解答题(共8小题，72分)

19. 计算：

(1)、 $(- 16) + 5 - (- 18) - (+ 7)$

(2)、 $- 1^{4} - 2 \times (- 1) + \frac{1}{4} \times {(- 2)}^{3}$

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20. 解方程：

(1)、4x－3＝8x－3

(2)、 $\frac{7 - 5 y}{3} = 1 - \frac{3 y - 1}{2}$

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21. 先化简，再求值： $(6 a^{2} - 2 a b) - 2 (3 a^{2} + a b)$ ，其中 $a = - 2$ ， $b = 1$ ．

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22. 如图，一块正方形的铁皮，边长为 $x$ 米（ $x$ ＞4），如果一边截去宽4米的一条，另一边截去宽3米的一条．

(1)、用含 $x$ 的代数式表示阴影部分的面积．

(2)、当 $x$ =6时，阴影部分的面积．

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23. 阅读理解：你知道如何将无限循环小数写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你方法．
例题：利用一元一次方程将 $0. \overset{\cdot}{7}$ 化成分数，设0.7＝x，由于0.7＝0.777…，可知10×0.7＝7.777…＝7+0.7，于是7+x＝10x 可解得，x＝ $\frac{7}{9}$ ，即0.7＝ $\frac{7}{9}$ .

请你仿照上述方法完成下列问题：

(1)、将 $0. \overset{\cdot}{4}$ 化成分数形式；

(2)、将 $0. \overset{\cdot}{2} \overset{\cdot}{5}$ 化成分数形式．

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24. 为了节能减排，我市某校准备购买某种品牌的节能灯，已知1只B型节能灯比1只A型节能灯贵2元，且购买2只A型节能灯和3只B型节能灯共需31元．

(1)、求1只A型节能灯、1只B型节能灯的单价各是多少元?

(2)、若学校准备购买3只A型节能灯和5只B型节能灯，则共需多少元?

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25. 为了庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案，方案一：非会员购物所有商品价格可获得九五折优惠：方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优患，

(1)、以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额．

(2)、若某人计刻在商都买价格为5000元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？

(3)、哪种情况下，两种方案下支出金额相同？

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26. 双十一临近，武汉掀起购物狂潮，现有甲，乙、丙三个商场开展的促销活动如下表所示：

商场	优惠活动
甲	全场按标价的6折销售
乙	实行“每满100元送100元的购物券”的优惠，购物券可以在再购买时冲抵现金比如：顾客购衣服220元，赠券200元，再购买裤子时可冲抵现金，不再送券）
丙	实行“每满100元减50元的优惠”（比如，某顾客购物220元，他只需付款120元）

根据以上活动信息，解决以下问题：

(1)、三个商场同时出售一件标价290元的上衣和一条标价270元的裤子，王阿姨想买这一套衣服，她应该选择哪家商场？

(2)、黄先生发现在甲、乙商场同时出售一件标价380元的上衣和一条标价300多元的裤子，最后付款也一样，请问这条裤子的标价是多少元？

(3)、丙商场又推出“先打折”，“再满100元减50元”的活动，张先生买了一件标价为630元的上衣，张先生发现竟然比没打折多付了18.5元钱，问丙商场先打了多少折后再参加活动（结果精确到0.01）

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广西壮族自治区南宁市2022-2023学年七年级上学期数学第三次月考试题

一、单选题(每小题3分，共 12小题，36分)

二、 填空题(每小题2分，共 6题，12分)

三、解答题(共8小题，72分)

二、填空题(每小题2分，共 6题，12分)