2022-2023学年初数北师大版八年级下册2.3 不等式的解集同步必刷题

试卷更新日期：2023-01-14 类型：同步测试

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一、单选题（每题4分，共40分）

1. 若 $x = 3.5$ 是某不等式的解，则该不等式可以是（）

A、 $x > 5$ B、 $x > 4$ C、 $x < 4$ D、 $x < 3$

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2. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 1 \\ x \geq - 2 \end{array}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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3. 不等式组 ${\begin{array}{l} x < 2 \\ x \geq \frac{1}{2} \end{array}$ 的解集在数轴上应表示为（）

A、 B、 C、 D、

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4. 如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（）

A、 $\{\begin{cases} x ＜ 3 \\ x \geq - 2 \end{cases}$ B、 $\{\begin{cases} x \geq 3 \\ x > - 2 \end{cases}$ C、 $\{\begin{cases} x ＞ 3 \\ x \leq - 2 \end{cases}$ D、 $\{\begin{cases} x \leq 3 \\ x ＞ - 2 \end{cases}$

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5. 下列实数中，能够满足不等式 $x - 3 < 0$ 的正整数是（）

A、-2 B、3 C、4 D、2

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6. 如图，将两个关于x的一元一次不等式的解集表示在同一数轴上则这两个不等式的公共解集为（　　）

A、x≥﹣1 B、x＞3 C、﹣1≤x＜3 D、x＜3

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7. 不等式组 $1 \leq x < 2$ 的解集在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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8. 如图，天平左盘中物体 $A$ 的质量为 $m g$ ，天平右盘中每个砝码的质量都是 $l g$ ，则 $m$ 的范围在数轴上可表示为（）

A、 B、 C、 D、

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9. 已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）

A、x≥－1 B、 >1 C、－3<x≤－1 D、x>－3

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10. 下列说法不正确的是（）

A、 $x = - 2$ 是不等式 $- 2 x > 1$ 的一个解 B、 $x = - 2$ 是不等式 $- 2 x > 1$ 的一个解集 C、 $x - 7 > 2 x + 8$ 与 $x < 15$ 的解集不相同 D、 $x < - 3$ 与 $- 7 x > 21$ 的解集相同

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二、填空题（每题4分，共40分）

11. 写一个解集为x＜-4的不等式为.

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12. $x = 2$ 不等式 $x + 1 > 0$ 的一个解（填“是”或“不是”）.

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13. 使不等式成立的叫做不等式的解; 要判断一个数是不是不等式的解,将这个数代入不等式,如果不等式成立,则它就是不等式的解,否则就不是.

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14. 如图，数轴上所表示的不等式组的解集是．

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15. 如果1＜x＜2，则(x﹣1)(x﹣2)0.(填写“＞”、“＜”或“=”)

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16. 当a 时，不等式（a﹣1）x＞1的解集是x＞ $\frac{1}{a - 1}$

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17. 不等式组 $\{\begin{matrix} x \leq 2 \\ x > - 4 \end{matrix}$ 的解集为

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18. 若关于 $x$ 的不等式 $x - a < 0$ 的正整数解只有3个，则 $a$ 的取值范围是．

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19. 不等式x+3＞5的解集为．

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20. 某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1﹣3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是

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三、解答题（共4题，共40分）

21. 下列各数中，哪些是不等式x＋2＜4的解？哪些不是？
－3，－1，0，1， $\frac{3}{2}$ ，2， $\frac{5}{2}$ ，3，4.

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22. 若方程(m+2)x=2的解为x=2,想一想,直接写出不等式(2-m)x<3的解集,并探究-2,-1,0,1,2这五个数中哪些数是该不等式的解?哪些数不是该不等式的解?

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23.
（1）不等式组 $\{\begin{matrix} x < 8 \\ x > m \end{matrix}$ 有解，求利用数轴m的取值范围．
（2）表示不等式组 $\{\begin{matrix} x > a \\ x > b \end{matrix}$ 的解集如图所示，求不等式组 $\{\begin{matrix} x < a \\ x \leq b \end{matrix}$ 的解集．

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24. 已知不等式组 ${\begin{matrix} x > 1 \\ x < a \end{matrix}$ ．

(1)、如果此不等式组无解，求a的取值范围，并利用数轴说明；

(2)、如果此不等式组有解，求a的取值范围，并利用数轴说明．

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册2.3 不等式的解集 同步必刷题

一、单选题（每题4分，共40分）

二、填空题（每题4分，共40分）

三、解答题（共4题，共40分）

2022-2023学年初数北师大版八年级下册2.3 不等式的解集同步必刷题