2022-2023学年初数北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质同步必刷题

试卷更新日期：2023-01-14 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 若a>b，则下列不等式中成立的是（）

A、 $a - 5 < b - 5$ B、 $5 a < 5 b$ C、 $- 5 a < - 5 b$ D、 $a - b < 0$

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2. 若 $a > b$ ，则下列不等式一定成立的是（）

A、 $a + 1 < b + 1$ B、 $a - 1 < b - 1$ C、 $2 a < 2 b$ D、 $- 2 a < - 2 b$

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3. 若 $x < y$ ，且 $(a - 3) x > (a - 3) y$ ，则a的取值范围是（）

A、 $a < 3$ B、 $a > 3$ C、 $a \geq 3$ D、 $a \leq 3$

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4. 若 $x > y$ ，则下列各式正确的是（）

A、 $x - 5 < y - 5$ B、 $2 x + 1 > 2 y + 1$ C、 $3 x < 3 y$ D、 $- 2 x > - 2 y$

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5. 若 $a > b$ ，则下列式子中一定成立的是（）

A、 $- a < - b$ B、 $- \frac{a}{2} > - \frac{b}{2}$ C、 $a c > b c$ D、 $a - 2 < b - 2$

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6. $a ， b$ 都是实数，且 $a < b$ ，则下列不等式的变形正确的是（）

A、 $\frac{a}{3} > \frac{b}{3}$ B、 $a - 1 < b - 1$ C、 $- a < - b$ D、 $a c < b c$

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7. 若不等式 $(m + 2) x > m + 2$ 的解集是 $x < 1$ ，则m的取值范围是（）.

A、 $m > 0$ B、 $m < 0$ C、 $m > - 2$ D、 $m < - 2$

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8. 已知a>b，则一定有-4a□-4b，“□”中应填的符号是（）

A、< B、> C、≥ D、＝

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9. 下列说法错误的是（）

A、若 $a + 3 > b + 3$ ，则 $a > b$ B、若 $a > b$ ，则 $a + 3 > b + 2$ C、若 $\frac{a}{1 + c^{2}} > \frac{b}{1 + c^{2}}$ ，则 $a > b$ D、若 $a > b$ ，则 $a c > b c$

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10. 下列说法中错误的是（）

A、若 $a < b$ ，则 $a + 1 < b + 1$ B、若 $- 2 a > - 2 b$ ，则 $a < b$ C、若 $a < b$ ，则 $a c < b c$ D、若 $a (c^{2} + 1) < b (c^{2} + 1)$ ，则 $a < b$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 若 a>b，则﹣2a﹣2b.（用“<”号或“>”号填空）

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12. 若m＜n，则 $- 3 m + 2$ $- 3 n + 2$ （用“＞”，“＝”或“＜”填空）

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13. 如果 $a < b$ ，要使 $a c > b c$ ，则c0；

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14. 若 $2 x - 5 < 2 y - 5$ ，则 $x$ $y$ .（填“ $>$ ”，“ $=$ ”或“ $<$ ”）

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15. 如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1（a≠－1）可以变形为x＜1，那么a的取值范围是．

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16. 若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜ $\frac{1}{m - 1}$ ，则m的取值范围是．

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17. 若a＜b ，则﹣ $\frac{a}{2}$ +1﹣ $\frac{b}{2}$ +1（填“＞”或“＜”）．

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18. 如果a＞b，c＜0，则ac³bc³（＞或＜或=）．

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19. 若 $a < b < 0$ ，则 $a b$ $a^{2}$ ．

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20. 下列结论正确的有（填序号）．
①如果 $a > b$ ， $c < d$ ；那么 $a - c > b - d$ ②如果 $a > b$ ；那么 $\frac{a}{b} > 1$ ③如果 $a > b$ ，那么 $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$ ；

④如果 $\frac{a}{c^{2}} < \frac{b}{c^{2}}$ ，那么 $a < b$ ．

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三、解答（共6题，共60分）题

21. 根据不等式的基本性质，把﹣2x＜15化成“x＞a”或“x＜a”的形式．

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22. 赵军说不等式2a＞3a永远不会成立，因为如果在这个不等式两边同除以a，就会出现2＞3这样的错误结论．你同意他的说法对吗？若同意说明其依据，若不同意说出错误的原因．

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23. 若x＜y，比较2﹣3x与2﹣3y的大小，并说明理由．

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24. 判断以下各题的结论是否正确．

(1)、若 b﹣3a＜0，则b＜3a；

(2)、如果﹣5x＞20，那么x＞﹣4；

(3)、若a＞b，则 ac²＞bc²；

(4)、若ac²＞bc² ，则a＞b；

(5)、若a＞b，则 a（c²+1）＞b（c²+1）．

(6)、若a＞b＞0，则 $\frac{1}{a}$ ＜ $\frac{1}{b}$ ．

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25. 已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< $\frac{2}{1 - a}$ ,试化简:|a-1|+|a+2|.

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26. 根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两数大小的方法：

(1)、若a－b＞0，则ab；

(2)、若a－b＝0，则ab；

(3)、若a－b＜0，则ab.

(4)、这种比较大小的方法称为“求差法比较大小”.
请运用这种方法尝试解决下面的问题：

比较4＋3a²－2b＋b²与3a²－2b＋1的大小.

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2022-2023学年初数北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质 同步必刷题

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答（共6题，共60分）题

2022-2023学年初数北师大版八年级下册2.2 不等式的基本性质同步必刷题