初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册2.2 探索直线平行的条件）
试卷更新日期：2023-01-14 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能得到 的 是（ ）
A、∠1＝∠3 B、∠2＝∠4 C、∠3＋∠4＝180° D、∠1＋∠4＝180°2. 如图，直线和被直线所截，则（ ）
A、和是同位角 B、和是内错角 C、和是同位角 D、和是内错角3. 下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（ ）A、
B、
C、
D、
4. 若∠1与∠2是同旁内角，则（ ）A、∠1与∠2不可能相等 B、∠1与∠2一定互补 C、∠1与∠2可能互余 D、∠1与∠2一定相等5. 如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（ ）．
A、①② B、②④ C、③④ D、①③6. 如图，下列条件中可以判定//的是（ ）
A、 B、 C、 D、7. 如图，小明用两块同样的三角板，按下面的方法做出了平行线，则AB∥CD的理由是（ ）
A、∠2＝∠4 B、∠3＝∠4 C、∠5＝∠6 D、∠2＋∠3＋∠6＝180°8. 如图，直线 ， 被第三条直线 所截.由“ ”得到“ ”的依据是（ ）
A、同位角相等，两直线平行 B、内错角相等，两直线平行 C、两直线平行，同位角相等 D、两直线平行，内错角相等9. 如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10. 如下图，在下列条件中，能判定AB//CD的是（ ）
A、∠1=∠3 B、∠2=∠3 C、∠1=∠4 D、∠3=∠4二、填空题（每题3分，共24分）
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11. 如图，四边形ABCD ， 点E是AB的延长线上的一点．请你添加一个条件，能判定 ． 这个条件是 ．
12. 如图，直线和被第三条直线所截，与成内错角的是 ．
13. 如图，给出下列条件：①∠1＝∠3；②∠2＝∠4；③∠DAB＝∠EDC；④∠DAB+∠B＝180°．其中，能推出AD∥BC的条件是 ． （填上所有符合条件的序号）
14. 若平面上4条直线两两相交，且无三条共线，则一共有对同旁内角．15. 如图所示，能与∠1构成同位角的角有个．
16. 如图，与图中的∠1成内错角的角是 ．
17. 如图所示，与∠C构成同旁内角的有个．
18. 数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．如图，小华的画法：①将含角三角尺的最长边与直线重合，用虚线作出一条最短边所在直线；②再次将含角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线 ， 则 ． 你认为他画图的依据是 ．
三、解答题（共8题，共66分）
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19. 如图，直线与直线交于点 ， 点为直线、外一点，根据下列语句画图，并作答：
(1)、过点画交于点；(2)、过点画 ， 垂足为；(3)、点为直线上一点，连接 ， 连接.20. 如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2． 求证：ABCD．请将下面的证明过程补充完整．
证明：
∵∠B+∠BAD=180°（已知），
∠1+∠BAD=180°（ ），
∴∠1=∠B（ ）．
∵∠1=∠2（已知），
∴∠2＝_▲_（ ）．
∴ABCD（ ）．
21. 如图，如果∠1＝∠2，那么AB∥CD吗？说出你的理由．
22. 如图，已知AC平分∠EAG，BD平分∠FBG，∠1＝35°，∠2＝35°，那么直线AC与BD平行吗？直线AE与BF平行吗？
23. 看图填空：已知：如图，E为DF上的点，B为AC上的点，∠1 =∠2，∠C =∠D．求证：AC∥DF
证明：
∵∠1 =∠2（ ）
∠1 =∠3，∠2 =∠4（ ）
∴∠3 =∠4（ ）
∴ ▲ ∥ ▲ （ ）
∴∠C=∠ABD（ ）
又∵∠C =∠D（ ）
∴ ∠D=∠ABD（ ）
∴AC∥DF（ ）
