初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册 2.1 两条直线的位置关系）
试卷更新日期：2023-01-14 类型：同步测试
一、单选题（每题3分，共30分）
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1. 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）A、
B、
C、
D、
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2. 在同一平面内，不重合的两条直线可能的位置关系是（ ）A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、不能确定
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3. 一个角的余角比这个角大 ， 则这个角的度数为（ ）A、 B、 C、 D、
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4. 如图，直线AB，CD相交于点O， ， OF平分 ， 则的大小为（ ）
A、40° B、50° C、65° D、70° -
5. 如图，小胡同学的家在点处，他在行走速度相同的情况下，想尽快地到达公路边，他选择沿线段去公路边，他这一选择用到的数学知识是（ ）
A、两点之间，线段最短 B、两点之间，直线最短 C、垂线段最短 D、两点确定一条直线 -
6. 如图，直线 ， 交于点 ，射线 平分 ．若 ，则 （ ）
A、39° B、53° C、56° D、141° -
7. 如图，量得直线l外一点P到l的距离PB的长为6cm，若点A是直线l上的一点，那么线段PA的长不可能是（ ）
A、5.5cm B、6.2cm C、7.5cm D、8cm -
8. 如图，将一副三角尺按下列位置摆放，使和互余的摆放方式是（ ）A、
B、
C、
D、
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9. 如图，∠A＝∠C＝90°，AD、BC交于点E，∠2＝27°，则∠1的大小为（ ）
A、53° B、43° C、37° D、27° -
10. 如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）
①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC.
A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④
二、填空题（每题3分，共30分）
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11. 如图，直线a，b相交于点O，∠1=130°，则∠2的度数是 ．
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12. 已知∠A＝38°，则∠A的余角为 °．
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13. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠1+∠2+∠3＝°．
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14. 如果∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，且∠1=125°，那么∠3= °．
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15. 如图，点 ， ， 是直线上的三点，点在直线外， ， 垂足为 ， ， ， ， 则点到直线的距离是 ．
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16. 将一块含30°角的直角三角板ABC与一把直尺按如图方式摆放，B，C两点分别落在直尺的两条边上，若∠1=100°，则∠2的度数为
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17. 如图所示，直线与直线交于点O.于点O，若 ， 则的度数为.
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18. 一个角的补角比它的余角的4倍少60°，这个角的度数为 ．
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19. 同一平面内的三条直线，其交点的个数可能为 ．
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20. 如图，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．将三角尺OCD绕点O按每秒30°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当第秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．
三、解答题（共6题，共60分）
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21. 若一个角的余角是它的补角的 ，求这个角的度数.
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22. 已知A、B、C.三点在同一直线上，DE⊥AB， ∠DBE=2∠EBC，求∠DBE的度数。
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23. 如图，AB，CD交于点O，OA⊥OE，OF平分∠BOC，∠COF＝68°．求∠DOE的度数．
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24. 如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，且OF平分 ， ． 求和的度数．
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25. 如图，直线、相交于点 ， 且平分 ， 平分 .
(1)、求证：平分；(2)、求的度数. -
26. 如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，作射线OC，使∠BOC=125°．
(1)、三角板绕直角顶点O逆时针旋转，当直角边OM在∠BOC的内部，直角边ON在直线AB的下方时：①若∠BON=15°，求∠COM的度数；
②若∠BON=a，求∠COM的度数（用含a的代数式表示）；
(2)、若三角板绕点O按每秒7°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，经过多少秒时，射线OC恰好是∠AOM的平分线？
