人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第十一章三角形 B卷

试卷更新日期：2023-01-14 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 若一个多边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则这个多边形是（）

A、六边形 B、八边形 C、九边形 D、十边形

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2. 下列长度的三条线段，能构成三角形的是（）

A、3 ，10 ，5 B、4 ，8 ，4 C、5 ，13 ，12 D、2 ，7 ，4

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3. 一副三角板按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A、60° B、65° C、70° D、75°

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4. 如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积等于（）

A、0.75 B、1.25 C、2 D、1

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5. 适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）
①∠A：∠B：∠C＝1：2：3；②∠A+∠B＝∠C；③∠A＝90°-∠B；④∠A＝∠B＝2∠C.

A、1 B、2 C、3 D、4

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6. 如图，在△ABC中，作BC边上的高线，下列画法正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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7. 如图是一个起重机的示意图，在起重架中间增加了很多斜条，它所运用的几何原理是（）

A、三角形两边之和大于第三边 B、三角形具有稳定性 C、三角形两边之差小于第三边 D、直角三角形的两锐角互余

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8. 如图，在△ABC中，延长CA至点F，使得AF＝CA，延长AB至点D，使得BD＝2AB，延长BC至点E，使得CE＝3CB，连接EF、FD、DE，若S△DEF＝36，则S△ABC为（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 平面内，将长分别为1，5，1，1，d的线段，顺次首尾相接组成凸五边形（如图），则d可能是（）

A、1 B、2 C、7 D、8

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二、填空题

10. 若三角形三个内角的比为1：2：3，则它的最长边与最短边的比为

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11. 如图，AD、CE是△ABC的中线，若△CDG的面积是1，则△ABC的面积为 .

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12. 已知在 $△ A B C$ 中， $A D$ 是中线， $G$ 是重心，如果 $G D = 3$ $c m$ ，那么 $A G =$ $c m$ ．

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13. 如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度数为．

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14. 如图， $C D$ 是 $△ A B C$ 的中线，延长 $C D$ 至点E，使 $C E = \frac{5}{4} C D$ .连接 $A E$ 并延长，交 $C B$ 的延长线于点F，已知四边形 $B D E F$ 的面积为2，则 $△ A F C$ 的面积是.

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三、解答题

15. 如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ，点D是 $B C$ 的中点，点E在 $A C$ 上， $A D = A E$ ，若 $∠ B A D = 50 °$ ，求 $∠ C E D$ 的度数．

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16. 如图， $△ A B C$ 中，点D在 $B C$ 边上， $B D = A D = A C$ ， E为 $C D$ 的中点， $∠ C A E = 20 °$ ，求 $∠ B A C$ 的度数．

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四、综合题

17. 探究：

(1)、如图1，在 $△ A B C$ 中， $B P$ 平分 $∠ A B C ， C P$ 平分 $∠ A C B$ ．求证： $∠ P = 90 ° + \frac{1}{2} ∠ A$ ．

(2)、如图2，在 $△ A B C$ 中， $B P$ 平分 $∠ A B C ， C P$ 平分外角 $∠ A C E$ ．猜想 $∠ P$ 和 $∠ A$ 有何数量关系，并证明你的结论．

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18.

(1)、如图①，在 $△ A B C$ 中， $∠ A B C$ 的平分线 $B O$ 与 $∠ A C B$ 的平分线 $C O$ 交于点O，求证： $∠ B O C = 9 0^{°} + \frac{1}{2} ∠ A ；$

(2)、如图②，在 $△ A B C$ 中， E是边BC延长线上一点， $∠ A B C$ 的平分线 $B O$ 与 $∠ A C E$ 的平分线 $C O$ 交于点O，求证： $∠ B O C = \frac{1}{2} ∠ A$ ；

(3)、如图③，在 $△ A B C$ 中，D是边 $A B$ 延长线上一点，E是边 $A C$ 延长线上一点， $∠ C B D$ 的平分线 $B O$ 与 $∠ B C E$ 的平分线 $C O$ 交于点O.
①试探求∠A与 $∠ B O C$ 的数量关系并证明你的结论；
②按角的大小来判断 $△ B O C$ 的形状.

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人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第十一章 三角形 B卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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