初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第六章实数全章测试卷）

试卷更新日期：2023-01-13 类型：单元试卷

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. $- \sqrt{0.5}$ 表示（）

A、0.5的平方根 B、0.5的负的平方根 C、－0.5的算术平方根 D、－0.5的平方根

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2. $\sqrt{9}$ 的算术平方根是（）

A、 $\sqrt{3}$ B、 $\pm \sqrt{3}$ C、±3 D、3

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3. 计算： $\pm \sqrt{\frac{64}{81}} =$ （）

A、 $\frac{8}{9}$ B、 $- \frac{8}{9}$ C、 $\pm \frac{8}{9}$ D、 $\pm \frac{9}{8}$

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4. 下列各式计算正确的是（）

A、 $- 3^{2} = 9$ B、 $\sqrt{9} = \pm 3$ C、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = 3$ D、 $\sqrt[3]{- 27} = 3$

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5. -8的立方根是（）

A、-2 B、- $\sqrt{2}$ C、2 D、 $\sqrt{2}$

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6. 如果 $a + 1$ 的算术平方根是2，27的立方根是 $1 - 2 b$ ，则 $b^{a} =$ （）

A、 $- 1$ B、1 C、 $- 3$ D、3

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7. 下列式子的结果为正数的是（）

A、 $\sqrt{30} - 5$ B、 $\sqrt{30} - 6$ C、 $5 - \sqrt{30}$ D、 $4 - \sqrt{30}$

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8. 在实数- $\sqrt{3}$ ， 3.51015， $\frac{π}{2}$ ， $\sqrt[3]{125}$ ， 0.131131113……（每两个3之间递增一个1）中，无理数的个数是（）

A、2 B、3 C、4 D、5

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9. 点A表示的数为 $- \sqrt{3}$ ，下列在数轴上画出点A的位置，正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ $\sqrt{3}$ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 $\overset{第 1 次}{\to}$ [ $[\frac{82}{\sqrt{82}}]$ ]=9 $\overset{第 2 次}{\to}$ [ $\frac{9}{3}$ ]=3 $\overset{第 3 次}{\to}$ [ $\frac{3}{\sqrt{3}}$ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 一个数的平方等于2，这个数是．

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12. $\sqrt{169}$ ＝.

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13. 一个正数的两个平方根分别为 $a + 3$ 和 $4 - 2 a$ ，则这个正数为．

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14. 已知 ${(x - 1)}^{3} = 8$ ，则x= ．

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15. 计算 $\sqrt[3]{1000}$ 的值为.

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16. 比较大小： $\frac{\sqrt{10}}{2}$ $\sqrt{3}$ （填“<”、“>”或“=”）

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17. 计算： $\sqrt{\frac{9}{4}} - \sqrt[3]{- \frac{1}{8}} =$ ．

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18. 已知 $2 x - 1$ 的算术平方根是5，则5x-1的立方根是．

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19. 若4+ $\sqrt{15}$ 的小数部分是a，7- $\sqrt{15}$ 的小数部分是b，则a+b的值是．

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20. 设[x)表示大于x的最小整数，如[3)＝4，[-1.2)＝-1，则下列结论中正确的是． ①[0)＝0；②[x)-x的最小值是0；③[x)-x的最大值是1；④存在实数x，使[x)-x＝0.5成立．

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三、解答题（共5题，共60分）

21.

(1)、计算：
① $\sqrt{16} - \sqrt[3]{64} \times \sqrt[3]{- 8}$

② $- \sqrt{36} - \sqrt[3]{(- 27)} - \sqrt[3]{{(- 1)}^{3}} + \sqrt{1 + \frac{9}{16}} - | 1 - \sqrt{2} |$

(2)、求方程中的 $x$ 的值
① $4 {(x + 2)}^{2} - 16 = 0$

② ${(2 x - 1)}^{3} + \frac{26}{27} = 1$

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22. 已知某正数的两个不同的平方根是 $3 a - 14$ 和 $a + 2$ ； $b + 4$ 的立方根为-2．求 $3 a - b + 4$ 的平方根．

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23. 已知正实数 $x$ 的平方根分别是 $n$ 和 $n + a (a > 0)$ ，若 $n^{2} + {(n + a)}^{2} = 8$ ，求 $n + a$ 的平方根．

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24. 如图是一个无理数筛选器的工作流程图．

(1)、当x为9时，y值为；

(2)、如果输入x值后，没有算术平方根，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请写出此时输入的x满足的条件：；

(3)、当输出的y值是 $\sqrt{2}$ 时，输入x的值并不唯一，请写出两个满足要求的x值：．

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25. 据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：

(1)、已知 $x^{3} = 10648$ ，且x为整数．
∵ $1000 = 1 0^{3} < 10648 < 10 0^{3} = 1000000$ ，
∴x一定是一个两位数；
∵10648的个位数字是8，
∴x的个位数字一定是；
划去10648后面的三位648得10，
∵ $8 = 2^{3} < 10 < 3^{3} = 27$ ，
∴x的十位数字一定是；
∴ $x =$ ．

(2)、 $y^{3} = 614125$ ，且y为整数，按照以上思考方法，请你求出y的值．

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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 第六章 实数 全章测试卷）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共30分）

三、解答题（共5题，共60分）

初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册第六章实数全章测试卷）