山东省滨州市阳信县教研集团校2021-2022学年七年级下学期第三质量调研数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，把一个长方形纸片沿 $E F$ 折叠后，点 $D$ 、 $C$ 分别落在 $D^{'}$ ， $C^{'}$ 的位置．若 $∠ E F B = 65 °$ ，则 $∠ A E D^{^{'}}$ 等于（）

A、25° B、40° C、50° D、65°

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2. 下列说法中，是真命题的是（）

A、过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行 B、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线距离 C、过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

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3. 若 $\sqrt{10404}$ =102, $\sqrt{x}$ =10.2，则x等于（　　）

A、1040.4 B、10.404 C、104.04 D、1.0404

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4. 下列说法正确的是（）

A、不是有限小数就是无理数 B、带根号的数都是无理数 C、无理数一定是无限小数 D、所有无限小数都是无理数

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5. 如图，在平面直角坐标系中 $A (- 1 ， 1)$ ， $B (- 1 ， - 2)$ ， $C (3 ， - 2)$ ， $D (3 ， 1)$ ，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿 $A \to B \to C \to D \to A$ 循环爬行，问第2021秒瓢虫在（）处．

A、 $(3 ， 1)$ B、 $(- 1 ， - 2)$ C、 $(1 ， - 2)$ D、 $(3 ， - 2)$

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6. 已知 $A B ∥ y$ 轴，且点A的坐标为 $(m ， 2 m - 1)$ ，点B的坐标为 $(2 ， 4)$ ，则点A的坐标为（）

A、 $(2 ， 3)$ B、 $(\frac{5}{4} ， 4)$ C、 $(- 2 ， - 4)$ D、 $(2 ， - 4)$

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7. 为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，并设置了“赞成、反对、无所谓”三种意见．现从学校所有 $2400$ 名学生中随机征求了 $100$ 名学生的意见，其中持“反对”和“无所谓”意见的共有 $30$ 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（）

A、 $70$ B、 $720$ C、 $1680$ D、 $2370$

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8. 为了解某市参加中考的32000名学生的体重情况，抽查了其中1500名学生的体重进行统计分析，下列叙述正确的是（）

A、32000名学生是总体 B、每名学生是总体的一个个体 C、1500名学生的体重是总体的一个样本 D、以上调查是普查

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9. 若关于x的不等式 ${\begin{array}{l} x - m < 0 \\ 5 - 2 x \leq 1 \end{array}$ 的整数解有且只有4个，则m的取值范围是（）

A、 $5 \leq m \leq 6$ B、 $5 < m < 6$ C、 $5 \leq m < 6$ D、 $5 < m \leq 6$

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10. 已知方程组 ${\begin{matrix} a x - b y = 4 \\ a x + b y = 2 \end{matrix}$ 的解为 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ ，则2a﹣3b的值为（）

A、4 B、6 C、﹣4 D、﹣6

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11. 若点A（2-a，a+1）在第二象限，则a的取值范围是（）

A、a＞2 B、-1＜a＜2 C、a＜-1 D、a＜1

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12. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少?设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（）

A、 ${\begin{cases} 5 x + 6 y = 1 \\ 5 x - y = 6 y - x \end{cases}$ B、 ${\begin{cases} 6 x + 5 y = 1 \\ 5 x + y = 6 y + x \end{cases}$ C、 ${\begin{cases} 5 x + 6 y = 1 \\ 4 x + y = 5 y + x \end{cases}$ D、 ${\begin{cases} 6 x + 5 y = 1 \\ 4 x - y = 5 y - x \end{cases}$

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二、填空题

13. 已知直线 $a ∥ b$ ，将一块含 $30^{°}$ 角的直角三角板ABC按如图所示方式放置( $∠ B A C = 30^{°}$ )，并且顶点A ， C分别落在直线a ， b上，若 $∠ 1 = 18^{°}$ ，则 $∠ 2$ 的度数是．

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14. 若 $2 m - 4$ 与 $3 m - 1$ 是同一个数的平方根，则 $m$ 为．

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15. 一元一次不等式组 ${\begin{array}{l} x + 2 \leq 4 (x - 1) \\ \frac{2 x + 1}{3} > x - 1 \end{array}$ 的解集为．

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16. 已知点 $P (2 - x ， 3 x - 4)$ 到两坐标轴的距离相等，则 $x$ 的值为．

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17. 下列命题：①不相交的直线是平行线；②同位角相等；③如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；④对顶角相等．其中真命题的序号是．

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18. 在平面直角坐标系中，点 $P (x ， y)$ 经过某种变换后得到点 $P (- y + 1 ， x + 2)$ ，我们把点 $P (- y + 1 ， x + 2)$ 叫做点 $P (x ， y)$ 的终结点，已知点 $P_{1}$ 的终结点为 $P_{2}$ ，点 $P_{2}$ 的终结点为 $P_{3}$ ，点 $P_{3}$ 的终结点为 $P_{4}$ ，这样依次得到 $P_{1} ， P_{2} ， P_{3} ， P_{4} ， \dots ， P_{n} ， ⋯$ ，若点 $P_{1}$ 的坐标为 $(2 ， 0)$ ，则点 $P_{2021}$ 的坐标为

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三、解答题

19. 求下列各式中的x的值

(1)、 $25 {(x - 1)}^{2} = 49$

(2)、 $64 {(x - 2)}^{3} - 1 = 0$

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20. 关于 $x$ ， $y$ 的二元一次方程组 ${\begin{array}{l} 3 x - 5 y = 36 \\ b x + a y = - 8 \end{array}$ 与方程组 ${\begin{array}{l} 2 x + 5 y = - 26 \\ a x - b y = - 4 \end{array}$ 有相同的解，求：

(1)、这两个方程组的相同解；

(2)、在（1）的条件下，求 $\sqrt{11 x + y}$ 的平方根

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21.
如图，在△ABC中，∠1=∠2，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，请判断CD与AB的位置关系，并说明理由．

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22. 已知平面直角坐标系中有一点 $P (2 m + 1 ， m - 3)$ ．

(1)、若点P在第四象限，求m的取值范围；

(2)、若点P到y轴的距离为3，且点P在第三象限，求点P的坐标．

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23. 某校为提高学生的综合素养，准备开展摄影、书法、绘画、表演、手工五类社团活动．为了对此项活动进行统筹安排，随机抽取了部分学生进行调查，要求每人从五个类别中只选择一个，将调查结果绘制成了两幅统计图（未完成）．请根据统计图中的信息，解答下列问题：

(1)、本次共调查了名学生；

(2)、请将条形统计图补充完整；

(3)、扇形统计图中，“摄影”所占的百分比为；“手工”所对应的圆心角的度数为．

(4)、若该校共有2700名学生，请估计选择“绘画”的学生人数．

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24. 习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校为提高学生的阅读品味，现决定购买获得第十届矛盾文学奖的《北上》（徐则臣著）和《牵风记》（徐怀中著）两种书共50本．已知购买2本《北上》和1本《牵风记》需100元；购买6本《北上》与购买7本《牵风记》的价格相同．

(1)、求这两种书的单价；

(2)、若购买《北上》的数量不少于所购买《牵风记》数量的一半，且购买两种书的总价不超过1600元．请问有哪几种购买方案？哪种购买方案的费用最低？最低费用为多少元？

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