内蒙古鄂尔多斯市康巴什区2021-2022学年下学期七年级第二次摸底数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
2. 在实数3.1415926， $\sqrt[3]{- 27}$ ， 0，﹣π， $\frac{\sqrt{2}}{2} ， \frac{3}{7} ， 0.1010010001$ …（相连两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）个

A、1 B、2 C、3 D、4

查看试题解析
3. 如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若 $∠ 1 = 48 °$ ，则 $∠ 2$ 的度数为（）

A、42° B、38° C、52° D、48°

查看试题解析
4. $A$ 、 $B$ 、 $C$ 是直线 $l$ 上的三点， $P$ 是直线 $l$ 外一点，且 $P A = 5 c m$ ， $P B = 6 c m$ ， $P C = 8 c m$ ．由此可知，点 $P$ 到直线 $l$ 的距离是（）

A、 $5 c m$ B、不小于 $5 c m$ C、不大于 $5 c m$ D、在 $6 c m$ 与 $8 c m$ 之间

查看试题解析
5. 已知方程组 ${\begin{array}{l} x + 2 y = k \\ 2 x + y = 1 \end{array}$ 的解满足x＋y＝3，则k的值为(　　)．

A、10 B、8 C、2 D、－8

查看试题解析
6. 《九章算术》中的问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（古代1斤=16两），雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀，燕的重量各为多少两？现有列方程求解，设未知数后，小明列出其中一个方程为 $4 x + y = 5 y + x$ ，则另一个方程应为（）

A、 $6 x + 5 y = 16$ B、 $5 x + 6 y = 16$ C、 $4 y + x = 5 x + y$ D、 $x + y = 16$

查看试题解析
7. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

查看试题解析
8. 估计 $\sqrt{6} + 1$ 的值在

A、2到3之间 B、3到4之间 C、4到5之间 D、5到6之间

查看试题解析
9. 已知一个正数的两个平方根分别是 $3 a + 2$ 和 $a + 14$ ，求这个数的立方根．（）

A、-4 B、10 C、 $\sqrt[3]{100}$ D、100

查看试题解析
10. 如图，正方形 $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4}$ ， $A_{5} A_{6} A_{7} A_{8}$ ， $A_{9} A_{10} A_{11} A_{12}$ ， …，（每个正方形从第三象限的顶点开始，按顺时针方向顺序，依次记为 $A_{1}$ ， $A_{2}$ ， $A_{3}$ ， $A_{4}$ ； $A_{5}$ ， $A_{6}$ ， $A_{7}$ ， $A_{8}$ ； $A_{9}$ ， $A_{10}$ ， $A_{11}$ ， $A_{12}$ ；…）的中心均在坐标原点 $O$ ，各边均与 $x$ 轴或 $y$ 轴平行，若它们的边长依次是2，4，6…，则顶点 $A_{2017}$ 的坐标为（）

A、（505，505） B、（506，-506） C、（-504，504） D、（-505，-505）

查看试题解析

二、填空题

11. 若 $(a - 2) x^{| a | - 1} + 3 y = 1$ 是关于x、y的二元一次方程，则a=.

查看试题解析
12. 已知 $a$ 为 $\sqrt{17}$ 的整数部分， $b - 1$ 是400的算术平方根，则 $a + b$ 的平方根为．

查看试题解析
13. 如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是．

查看试题解析
14. 已知 $\sqrt[3]{2.019} \approx 1.2639$ ， $\sqrt[3]{20.19} \approx 2.7629$ ，则 $\sqrt[3]{- 0.002019} \approx$ ．

查看试题解析
15. 如图，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝110°，则∠1的度数为.

查看试题解析
16. 如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3．其中正确的结论有．（填序号）

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $\sqrt{4} + | - 2 | + \sqrt[3]{- 27} + (- 1)^{2018}$

查看试题解析
18. 解方程或方程组：

(1)、 $2 x^{2} - 18 = 0$ ；

(2)、 ${\begin{array}{l} \frac{x}{2} - \frac{y}{3} = \frac{1}{3} \\ 3 (x - 1) = y + 1 \end{array}$ ．

查看试题解析
19. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $△ A B C$ 的顶点都在格点上．

(1)、求三角形 $A B C$ 的面积；

(2)、将 $△ A B C$ 平移后得到 $△ D E F$ ，若此时 $A$ 点的对应点 $D$ 的坐标为 $(1 ， 3)$ ，请直接写出 $B$ 点的对应点 $E$ 和 $C$ 点的对应点 $F$ 的坐标，并在图中画出 $△ D E F$ ；

(3)、在 $x$ 轴上是否存在点 $P$ 使得 $△ D F P$ 的面积与 $△ A B C$ 的面积相等，若存在，求出 $P$ 点坐标，若不存在，请说明理由．

查看试题解析
20. 如图，在 $3 \times 3$ 的方格内，填写了一些代数式和数．

(1)、在图1中各行、各列及对角线上三个数之和都相等，请你求出 $x$ ， $y$ 的值；

(2)、把满足（1）的其它6个数填入图2中的方格内．

查看试题解析
21. 如图， $∠ A G F = ∠ A B C$ ， $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ ．

(1)、请将下列说明 $B F ∥ D E$ 的过程补充完整：
∵ $∠ A G F = ∠ A B C$ （已知）
∴      ▲ $∥$       ▲ （同位角相等，两直线平行）
∴ $∠ 1 =$       ▲ （两直线平行，内错角相等）
又∵ $∠ 1 + ∠ 2 = 180 °$ （已知）
∴∠      ▲ $+ ∠ 2 = 180 °$ （等量代换）
∴ $B F ∥ D E$ （      ）

(2)、如果 $D E ⊥ A C$ ， $∠ 2 = 150 °$ ，求 $∠ A F G$ 的度数．

查看试题解析
22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．

(1)、若∠1＝∠2，证明：ON⊥CD；

(2)、若∠1 $= \frac{1}{3}$ ∠BOC，求∠BOD的度数．

查看试题解析
23. 如图1，将两个直角三角板放在同一直线 $A B$ 上；其中 $∠ O N M = 30 °$ ， $∠ O C D = 45 °$ .

(1)、观察猜想：将图1中的三角板 $O C D$ 沿直线 $A B$ 向右平移至图2的位置，使得点O与点N重合， $C D$ 与 $M N$ 相交于点E，则 $∠ C E N =$

(2)、操作探究：将图1中的三角板 $O C D$ 绕点O按顺时针方向旋转，使一边 $O D$ 在 $∠ M O N$ 的内部，如图3，且 $O D$ 恰好平分 $∠ M O N$ ， $C D$ 与 $M N$ 相交于点E，求 $∠ C E N$ 的度数；

(3)、深化拓展：将图1中的三角板 $O C D$ 绕点O按顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，当边 $O C$ 旋转角度为时，边 $C D$ 恰好与边 $M N$ 平行.（直接写出结果）

查看试题解析
24. 已知2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨.用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨.某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆和B型车b辆,一次运完，且每辆车都满载货物.根据以上信息解答下列问题：

(1)、1辆A型车和1辆B型车载满货物一次分别可运货物多少吨？

(2)、请帮助物流公司设计租车方案

(3)、若A型车每辆车租金每次100元，B型车每辆车租金每次120元.请选出最省钱的租车方案，并求出最少的租车费.

查看试题解析