内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗2021-2022学年七年级下学期第一次测试数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2.
如图，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（）

A、2条 B、3条 C、4条 D、5条

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3. 下列计算正确的是（）．

A、 $\sqrt{- 1} = - 1$ B、 $\sqrt{{(- 5)}^{2}} = - 5$ C、 $\sqrt{9} = \pm 3$ D、 $\sqrt[3]{- \frac{1}{8}} = - \frac{1}{2}$

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4. 下列说法错误的是（　　）

A、5是25的算术平方根 B、1是1的一个平方根 C、（-4）²的平方根是-4 D、0的平方根与算术平方根都是0

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5. $\sqrt{81}$ 的算术平方根是（）

A、9 B、-9 C、 $\pm 9$ D、3

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6. 下列式子中，正确的是（）

A、 $\sqrt[3]{- 8} = - 2$ B、 $- \sqrt{3.6} = - 0.6$ C、 $\sqrt{(- 2)^{2}} = - 2$ D、 $\sqrt{36} = \pm 6$

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7. 如图，与∠1是同旁内角的是（）

A、∠2 B、∠3 C、∠4 D、∠5

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8. 如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是（　　）

A、 B、 C、 D、

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9. 下列命题是真命题的是（）

A、如果 $a^{2} = b^{2}$ ，那么 $a = b$ B、互补的两个角是同旁内角 C、如果两个角是内错角，那么这两个角相等 D、平面内垂直于同一条直线的两条直线平行

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10. 在实数﹣ $\sqrt{3}$ ，0.21， $\frac{π}{2}$ ， $\frac{1}{8}$ ， $\sqrt{0.001}$ ，0.20202中，无理数的个数为（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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二、填空题

11. $\sqrt{81}$ 的平方根是．

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12. 当x时，式子 $\sqrt{2 x + 3}$ 有意义．

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13. 比较大小： $\sqrt{5}$ $\sqrt{6}$ ； $\sqrt[3]{20}$ 3．(填“>”或“<")

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14. $\sqrt{2} - 1$ 的相反数是， $| 3.14 - π | =$

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15. 若 $\sqrt{a + 2} + | b - 1 | = 0$ ，则 ${(a + b)}^{2021} =$ ．

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16. 若x²＋mx＋121是一个完全平方公式，则m＝．

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17. 计算： $\sqrt{2} + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | =$ ．

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18. 如图，已知AB、CD相交于点O，OE⊥AB于O，∠EOC=28°，则∠AOD=度；

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19. 如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于G．若∠1=50°，则∠2= ．

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20. 如图，直线a，b与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4＋∠7=180°；④∠5＋∠3=180°，其中能判断a $∥$ b的是（填序号）.

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三、解答题

21. 将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，

(1)、求证：CF∥AB，

(2)、求∠DFC的度数.

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22. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把 $∠ BOD$ 分成两部分，

(1)、直接写出图中 $∠ AOC$ 的对顶角为， $∠ BOE$ 的邻补角为；

(2)、若 $∠ AOC = 70 °$ ，且 $∠ BOE ： ∠ EOD$ =2：3，求 $∠ AOE$ 的度数.

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23. 计算：

(1)、 $\sqrt[3]{0.216} - \sqrt{1 \frac{9}{16}} + 5 \times \sqrt{\frac{1}{100}}$

(2)、 $| - \sqrt{2} | - \sqrt[3]{- 8} + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | + (- \sqrt{9})^{2}$

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24. 已知某正数的平方根分别是2a-7和a+4，b-7的立方根为-2．

(1)、求a，b的值；

(2)、求a+b的算术平方根．

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25. 如图， $A D ⊥ B C$ 于点D， $B G ⊥ B C$ 于点G， $∠ E = ∠ 3$ ．请问：AD平分 $∠ B A C$ 吗？若平分，请说明理由．

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26. 已知：如图，点 E 在直线 DF 上，点 B 在直线 AC 上，∠1＝∠2，∠3＝∠4．

(1)、求证：BD∥CE

(2)、若∠A＝40°，求∠F 的值．

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