辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年七年级下学期6月月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 在平面直角坐标系中，点 $(0 ， - 2)$ 在（）．

A、 $x$ 轴正半轴上 B、 $x$ 轴负半轴上 C、 $y$ 轴正半轴上 D、 $y$ 轴负半轴上

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2. 四个无理数 $\sqrt{4.5}$ ， $π$ ， $2 \sqrt{2}$ ， $\sqrt{17}$ ，大于4且小于5的数是（）

A、 $\sqrt{4.5}$ B、 $π$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{17}$

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3. 下列说法正确的是（）

A、4的算术平方根是±2 B、8的立方根是±2 C、-4没有平方根 D、-8没有立方根

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4. 已知 $x + y = 1$ 且 $x - y = 3$ ，则xy的值为（）

A、-2 B、2 C、-6 D、6

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5. 如图， $A B ∥ C D$ ， $∠ D F G = 50 °$ ， $E H$ 是 $∠ A E F$ 的平分线，则 $∠ H E F$ 的度数是（）

A、50° B、55° C、60° D、65°

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6. 如果 $a > b$ ，那么下列结论错误的是（）

A、 $a - b > 0$ B、 $a + b > 0$ C、 $a + b > 2 b$ D、 $2 a > a + b$

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7. 不等式组 $- 3 \leq x < 5$ 的所有整数解有（）

A、7个 B、8个 C、9个 D、10个

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8. 如图，将直角三角形 $A B C$ 沿 $C B$ 边向右平移得到三角形 $D F E$ ，已知 $∠ A B C = 90 °$ ， $A B = 8 c m$ ， $B C = 6 c m$ ， $B F = 3 c m$ ， $A G = 4 c m$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $6 c m^{2}$ B、 $12 c m^{2}$ C、 $18 c m^{2}$ D、 $24 c m^{2}$

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9. ${\begin{array}{l} x = 2 m \\ y = - m + 1 \end{array}$ 是二元一次方程 $x + 3 y = 7$ 的解，则 $m$ 的值是（）

A、-4 B、-6 C、-10 D、 $\frac{4}{5}$

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10. 今年5月8日母亲节，大鹏用30元钱购买了“康乃馨”和“百合”两种花若干支，作为送给妈妈的节日礼物．已知康乃馨花每支2元，百合花每支3元（两种花都买），大鹏购买方案共有（）

A、3种 B、4种 C、5种 D、6种

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二、填空题

11. 若x²＝4，则x＝.

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12. 初一、一班全体学生60秒跳绳次数成绩统计如下：
次数
$60 \leq x < 80$
$80 \leq x < 100$
$100 \leq x < 120$
$120 ≤ x < 140$
$140 ≤ x < 160$
$160 ≤ x < 180$
频数
2
5
12
20
9
2
60秒跳绳次数在 $100 \leq x < 160$ 范围的学生有人．

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13. 若将不等式 $- \frac{m}{2} \geq \frac{n}{3}$ 两边都乘以-6，不等式可变式为．

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14. 在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若 $∠ 2 = 25 °$ ，则 $∠ 1 =$ °．

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15. 如图，在平面直角坐标系中， $O$ 为原点，点 $A (4 ， 0)$ ，点 $B$ 在 $y$ 轴上，若三角形 $O A B$ 的面积为 $10$ （平方单位），则点 $B$ 的坐标为．

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16. x，y满足方程组 ${\begin{array}{l} 7 x - 9 y = 21 \\ 6 x - 5 y = 17 \end{array}$ ，则 $5 x - 20 y =$ ．

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三、解答题

17. 计算： $\sqrt{25} + \sqrt[3]{- 27} - {(- 1)}^{2022}$

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18. 如图，四边形 $A B C D$ 中， $A D ∥ B C$ ，点 $F$ 在 $D C$ 上，连接 $B F$ 交 $A D$ 延长线于点 $E$ ， $∠ A B E = 55 °$ ， $∠ C = 70 °$ ， $∠ D F E = 55 °$ ，求 $∠ A$ 的度数．

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19. 解不等式 $\frac{2 x + 1}{3} + \frac{x - 4}{6} \leq 3$ ，并把解集表示在数轴上．

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20. 解方程组 ${\begin{array}{l} \frac{x + y}{2} + \frac{x - y}{3} = 6 \\ 4 (x + y) - 5 (x - y) = 2 \end{array}$ ．

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21. 如果点 $A (\frac{2 m + 6}{3} ， 2 - \frac{m}{4})$ 在平面直角坐标系的第二象限，求m的取值范围．

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22. 为了了解某市人口年龄结构情况，对该市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下不完整的统计表和扇形统计图：
类别
A
B
C
D
E
年龄 $x$ （岁）
$0 \leq x < 15$
$15 \leq x < 40$
$40 \leq x < 60$
$60 \leq x < 75$
$x \geq 75$
人数（万人）
2.8
4.2
$m$
2.1
1.4
根据所提供的信息解答下列问题：

(1)、计算出本次共调查多少万人；

(2)、求出统计表中 $m$ 的值；

(3)、若该市现有人口约800万人，根据本次抽查结果，试估计该市60岁及60岁以上的人口有多少？

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23. 某机械加工厂准备安排第一车间的14名工人制作若干个螺钉和螺母，每名工人每天可以制作80个螺钉或制作120个螺母，怎样安排工人，才能每天制作的螺母个数是螺钉个数的两倍？

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24. “五一”前期，某体育用品商店销售一款运动上衣和运动短裤，已知销售6件上衣和3条短裤可卖1080元，销售5件上衣和1条短裤可卖840元．

(1)、每件上衣和每条短裤各多少钱；

(2)、“五一”期间，商店进行促销活动，推出了两种优惠活动，如表所示：

优惠活动一（疯狂打折）	上衣每件九折销售	短裤每条七折销售
优惠活动二（买一送一）	买一件上衣赠送一条短裤

育明中学为召开秋季运动会计划购买这款运动上衣和运动短裤共100件，设购买n件（ $n \leq 50$ ）运动上衣．按优惠活动一购买，所需总费用为 $M_{1}$ 元，按优惠活动二购买，所需总费用为 $M_{2}$ 元．

①试用含n的代数式分别表示 $M_{1}$ ， $M_{2}$ ；上衣和短裤各买50件时，选用哪一种优惠活动更优惠？

②购买上衣多少件时，选择优惠活动一购买更优惠？

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25. 如图，长方形 $O A B C$ 中， $B (x ， y)$ 满足 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 y = 6 \\ 4 x - y = - 16 \end{array}$ ，点 $M$ 在 $x$ 轴的正半轴上， $O M = 2 O A$ ，动点 $P$ 从 $A$ 出发，沿射线 $A B$ 方向以 $2$ 单位/秒的速度运动，运动时间为 $t$ 秒．

(1)、点 $B$ 的坐标，点 $M$ 的坐标；

(2)、设 $B P$ 的长为 $y (y \neq 0)$ ），请用含有 $t$ 的式子表示 $y$ ；

(3)、连接 $M C$ ， $C P$ 和 $M P$ ，当 $t$ 为何值时，三角形 $P C M$ 的面积与长方形 $O A B C$ 的面积相等，并求出此时的 $P$ 点的坐标．

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次数	$60 \leq x < 80$	$80 \leq x < 100$	$100 \leq x < 120$	$120 ≤ x < 140$	$140 ≤ x < 160$	$160 ≤ x < 180$
频数	2	5	12	20	9	2

类别	A	B	C	D	E
年龄 $x$ （岁）	$0 \leq x < 15$	$15 \leq x < 40$	$40 \leq x < 60$	$60 \leq x < 75$	$x \geq 75$
人数（万人）	2.8	4.2	$m$	2.1	1.4