江西省宜春市袁州区2021-2022学年下学期阶段评估七年级数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. $\sqrt{7}$ 的相反数是（）

A、 $- \sqrt{7}$ B、3.5 C、-7 D、 $\sqrt{7}$

查看试题解析
2. 若 $\frac{1}{2} x^{3 m - 2} - 3 y^{n - 1} = 1$ 是关于x，y的二元一次方程，则m-n=（）

A、 $\frac{1}{2}$ B、3 C、-1 D、1

查看试题解析
3. 在平面直角坐标系中，若点 $P (- 2 \sqrt{3} ， - 3 + m)$ 在第三象限，则m的取值范围为（）

A、 $m < 3$ B、 $m \leq 3$ C、 $m > 3$ D、 $m < 0$

查看试题解析
4. 如图，AB∥CD，BD⊥CF，垂足为B，∠ABF＝35°，则∠BDC的度数为（）

A、25° B、35° C、45° D、55°

查看试题解析
5. 《九章算术》中有这样一个题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意是：若3人坐一辆车，则两辆车是空的；若2人坐一辆车，则9人需要步行，问：人与车各多少？设有 $x$ 辆车，人数为 $y$ ，根据题意，可列二元一次方程组为（）

A、 ${\begin{array}{l} 3 (x - 2) = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} 3 x - 2 = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 = y \\ 2 x + 9 = y \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} 3 x + 2 = y \\ 2 x - 9 = y \end{array}$

查看试题解析
6. 在平面直角坐标系中，有 $A (m - 1 ， m + 2) ， B (2 ， 2 m + 1) ， C (2 m + 2 ， - 1)$ 三点，其中点A落在y轴上，P为直线AB上的一动点，若PC连线的长度最短，此时点P的坐标为（）

A、 $(- 1 ， 3)$ B、 $(4 ， 3)$ C、 $(3 ， 3)$ D、 $(2 ， 2)$

查看试题解析

二、填空题

7. 比较大小： $- \frac{\sqrt{2}}{11}$ $- \frac{\sqrt{2}}{17}$ ．（填“>”、“<”或“=”）

查看试题解析
8. 对于二元一次方程 $y = \frac{3}{4} x - 5$ ，若 $x = 8$ ，则y= ．

查看试题解析
9. 如图， $A D ∥ B F ， ∠ A = 130 °$ ，要使 $A B ∥ C D$ ，则 $∠ D C F$ 的度数为．

查看试题解析
10. 小贤有一张面值为100元的人民币，需要兑换成面值为5元或10元的零钱，若要求包含两种面值，则共有种兑换方案．

查看试题解析
11. 若关于x的不等式 $\frac{x}{2} - \frac{2 x - a}{3} \geq 1$ 的解集是 $x \leq 2$ ，则a= ．

查看试题解析
12. 按下面程序计算，若开始输入x的值为大于1的实数，最后得到的结果为290，则符合条件的所有x的值是．

查看试题解析

三、解答题

13.

(1)、计算： $| \sqrt{3} - 2 | - \sqrt[3]{27} + \sqrt{25}$

(2)、若正数m的两个平方根分别是 $5 - a$ 和 $3 a + 7$ ，求m的值．

查看试题解析
14. 解方程组： ${\begin{array}{l} 3 x + 2 y = 8 \\ 4 x - 5 y = 3 \end{array}$ ．

查看试题解析
15. 解不等式 $\frac{2 x}{3} - \frac{6 x + 1}{6} \geq 1$ ，并把解集在数轴上表示出来．

查看试题解析
16. 如图， $A B ∥ C D$ ，点E在AC上，连接DE，请仅用无刻度直尺作图．（保留作图痕迹）

(1)、在图1中作出一个与 $∠ C D E$ 互补的角．

(2)、在图2中，在CD的上方，作出一个与 $∠ C D E$ 相等的角．

查看试题解析
17. 利用二元一次方程组解应用题：为有效落实双减工作，切实做到减负提质，很多学校高度重视学生的体育锻炼，并不定期举行体育比赛．已知在一次足球比赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队在已赛的11场比赛中保持连续不败，共得25分，求该队获胜的场数．

查看试题解析
18. 下图是某动物园的游览示意图，彤彤同学为了描述该动物园中每个景点的位置，建立了一个平面直角坐标系，每个小方格的边长均为1个单位长度，南门所在的点为坐标原点、飞禽的坐标为 $(3 ， 4)$ ，请回答下列问题．

(1)、狮子和马所在的点可用坐标表示为，．

(2)、动物园又来了一位新朋友一大象，若它所在的点的坐标为 $(2 ， - 5)$ ．
①请直接在图中标出大象所在的位置．（描出点，并写出“大象”二字）
②丽丽同学建立了一个和彤彤不一样的平面直角坐标系，在丽丽建立的平面直角坐标系中，若飞禽所在的点的坐标是 $(- 1 ， 3)$ ，则此时坐标原点是两栖动物所在的点，此时南门所在的点的坐标是 ▲ ，大象所在点的坐标是 ▲ ．

查看试题解析
19. 解方程组 ${\begin{array}{l} x - y = 8 ① \\ 4 x - y = 5 ② \end{array}$ 时，两位同学的解法如下．
解法一：由①-②，得 $3 x = 3$ ；
解法二：由②得 $3 x + (x - y) = 5$ ③，
把①代入③得 $3 x + 8 = 5$ ．

(1)、反思：上述两种解题过程中你发现解法的解题过程有错误（填“一”或“二”）；解二元一次方程组的基本思想是．

(2)、请选择一种你喜欢的方法解此方程组．

查看试题解析
20. 已知某商场果篮里有水蜜桃、猕猴桃两种水果共85个，设水蜜桃有x个．

(1)、小晴说：“猕猴桃是水蜜桃数量的三倍．”小明根据她的说法列出了方程： $85 - x = 3 x$ ．请用小明所列方程分析小晴的说法是否正确．

(2)、据商场工作人员透露：猕猴桃比水蜜桃至少多26个，试通过列不等式的方法说明水蜜桃最多有几个．

查看试题解析
21. 用如图所示的甲、乙、丙木板做一个长、宽、高分别为a厘米，b厘米，h厘米的长方体有盖木箱（ $a > b$ ），其中甲刚好能做成箱底和一个长侧面，乙刚好能做成一个长侧面和一个短侧面，丙刚好能做成箱盖和一个短侧面．

(1)、填空：用含a，b，h的代数式表示以下面积：甲的面积为；乙的面积为；丙的面积为．

(2)、当h=20时，若甲的面积比丙的面积大200cm² ，乙的面积为1400cm² ，求a和b的值；

查看试题解析
22. 如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线．

(1)、AB与DE平行吗？请说明理由；

(2)、试说明：∠ABC=∠C；

(3)、求∠ABD的度数．

查看试题解析
23. 每次重大体育赛事前，电视机的销量都会有一个较大的增长．北京冬奥会前期，某电器商城采购了A，B两种品牌的电视机进行销售，A品牌电视机的进价为2200元/台，B品牌电视机的进价为2000元/台，如图所示的是北京冬奥会前两天两品牌电视机的销售情况：
销售时段
销售数量（台）
销售收入（元）
A品牌
B品牌
第一天
12
10
63000
第二天
15
12
77400

(1)、求A，B两种品牌的电视机的销售单价．

(2)、因为销量比较好，该电器商城打算再次采购这两种品牌的电视机总计30台，若用不多于63700元的金额采购，求A品牌的电视机最多能采购的数量．

(3)、在（2）中采购金额下，电器商城销售完这30台电视机能否实现利润超过22650元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．

查看试题解析

销售时段	销售数量（台）		销售收入（元）
销售时段	A品牌	B品牌	销售收入（元）
第一天	12	10	63000
第二天	15	12	77400