河北省定州市2021-2022学年七年级下学期阶段评估（一）数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 如图，直线a，b相交于点O，∠1＝110°，则∠2的度数是（）

A、70° B、90° C、110° D、130°

查看试题解析
2. 若 $∠ A = 145 °$ ，则 $∠ A$ 的邻补角的度数为（）

A、 $145 °$ B、 $55 °$ C、 $45 °$ D、 $35 °$

查看试题解析
3. 把如图所示的“调皮”表情进行平移，能得到的图形是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
4. 如图，DE∥AB，若∠A = 40°，则∠ACD的度数为（）

A、150° B、140° C、50° D、40°

查看试题解析
5. 如图，将线段 $C D$ 向上平移到 $A B$ 的位置，若 $∠ 1 = 134 °$ ，则 $∠ E D C$ 的度数为（）

A、 $46 °$ B、 $54 °$ C、 $56 °$ D、 $44 °$

查看试题解析
6. 如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 的关系是（）

A、互为对顶角 B、互为同位角 C、互为内错角 D、互为同旁内角

查看试题解析
7. 如图，下列条件不能判断 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 2 = ∠ 6$ B、 $∠ 5 + ∠ 6 = 180 °$ C、 $∠ 1 = ∠ 4$ D、 $∠ 2 + ∠ 3 = 180 °$

查看试题解析
8. 判断命题“如果 $a < 1$ ，那么 $a^{2} < 1$ ”是假命题，只需举一个反例，则a的值可以是（）

A、-2 B、0 C、 $- \frac{1}{2}$ D、2

查看试题解析
9. 如图所示的四种沿AB进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边a，b互相平行的是（）

A、如图1，展开后测得∠1=∠2 B、如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4 C、如图3，测得∠1=∠2 D、在图4中，展开后测得∠1+∠2=180°

查看试题解析
10. 如图，木条a、b、c用螺丝固定在木板上且 $∠ A B M = 50 ° ， ∠ D E M = 70 °$ ，将木条a、木条b、木条c看作是在同一平面内的三条直线 $A C$ 、 $D F$ 、 $M N$ ，若使直线 $A C$ 、直线 $D F$ 达到平行的位置关系，则下列描述正确的是（）

A、木条a、c固定不动，木条b绕点E顺时针旋转 $20 °$ B、木条a、c固定不动，木条b绕点E逆时针旋转 $20 °$ C、木条b、c固定不动，木条a绕点B逆时针旋转 $20 °$ D、木条b、c固定不动，木条a绕点B顺时针旋转 $50 °$

查看试题解析
11. 已知下列命题：
①同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；④同旁内角互补．
其中真命题有（）

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

查看试题解析
12. 阅读下列材料，其中①～④步数学依据错误的是（）
如图：已知直线 $b ∥ c$ ， a⊥b，求证： $a ⊥ c$ ．

证明：∵ $a ⊥ b$ （已知），

∴ $∠ 1 = 90 °$ （①垂直的定义）．

∵ $b ∥ c$ （已知），

∴ $∠ 1 = ∠ 2$ （②两直线平行，同位角相等），

∴ $∠ 2 = ∠ 1 = 90 °$ （③同角的余角相等），

∴ $a ⊥ c$ （④垂直的定义）．

A、① B、② C、③ D、④

查看试题解析
13. 一副直角三角板如图摆放，其中 $∠ B A C = ∠ E D F = 90 ° ， ∠ E = 45 ° ， ∠ B = 30 ° ， A B$ 与 $D F$ 交于点M．若 $B C ∥ E F$ ，则 $∠ B M F$ 的度数为（）

A、 $75 °$ B、 $65 °$ C、 $85 °$ D、 $95 °$

查看试题解析
14. 嘉淇在证明“平行于同一条直线的两条直线平行”时，给出了如下推理过程：
已知：如图，b∥a，c∥a，求证：b∥c；
证明：作直线DF交直线a、b、c分
别于点D、E、F，
∵a∥b，∴∠1＝∠4，又∵a∥c，
∴∠1＝∠5，
∴b∥c．
小明为保证嘉淇的推理更严谨，想在方框中“∴∠1＝∠5”和“∴b∥c”之间作补充，下列说法正确的是（）

A、嘉淇的推理严谨，不需要补充 B、应补充∠2＝∠5 C、应补充∠3+∠5＝180° D、应补充∠4＝∠5

查看试题解析
15. 如图， $A B ∥ C D ∥ E F$ ，则 $∠ α$ 、 $∠ β$ 、 $∠ γ$ 三者之间的关系是（）

A、 $∠ α + ∠ β + ∠ γ = 180 °$ B、 $∠ α + ∠ γ = ∠ β$ C、 $∠ α + ∠ β + ∠ γ = 360 °$ D、 $∠ α + ∠ β - ∠ γ = 180 °$

查看试题解析
16. 如图，在三角形 $A B C$ 中， $B C = 6 c m$ ，将三角形 $A B C$ 以每秒 $1 c m$ 的速度沿线段 $B C$ 所在直线向右平移，所得图形对应为三角形 $D E F$ ，设平移时间为t秒 $(t \leq 6)$ ，若在B，E，C三个点中，其中一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系．三人的说法如下：
甲：有两种情况，t的值为2或3．
乙：有三种情况，t的值为2或3或4．
丙：有四种情况，t的值为2或3或4或5．
下列判断正确的是（）

A、甲对 B、乙对 C、丙对 D、三人都错

查看试题解析

二、填空题

17. 将命题“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式，可写成，该命题是（填“真命题”或“假命题”）．

查看试题解析
18. 如图， $A D ∥ B C ， A D$ 是 $∠ E A C$ 的平分线， $∠ C = 65 °$ ．

(1)、 $∠ E A C$ 的度数为．

(2)、 $∠ B$ 的度数为．

查看试题解析
19. 如图，在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分作为耕地．

(1)、当修筑的道路宽为2米时，耕地面积为平方米．

(2)、当修筑的道路宽为 $a (0 < a \leq 5)$ 时，道路所占的面积为（用含a的式子表示）平方米．

查看试题解析

三、解答题

20. 如图， $∠ 1 = ∠ D ， ∠ C = 44 °$ ，求 $∠ B$ 的度数．

查看试题解析
21. 如图所示，码头、火车站分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．
⑴从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；
⑵从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；
⑶从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．

查看试题解析
22. 将下面的推理过程及依据补充完整．
已知：如图， $C D$ 平分 $∠ A C B ， A C ∥ D E ， C D ∥ E F$ ．

求证： $E F$ 平分 $∠ D E B$ ．

证明：∵ $C D$ 平分 $∠ A C B$ （已知），

∴ $∠ A C D =$ ①      ▲ ，

∵ $A C ∥ D E$ （已知），

∴ $∠ A C D =$ ②      ▲ （③     ），

∴ $∠ D C E = ∠ C D E$ （等量代换），

∵ $C D ∥ E F$ （已知），

∴④      ▲ $= ∠ C D E$ （⑤     ），

$∠ D C E =$ ⑥       ▲ （⑦      ）．

∴⑧      ▲ =⑨       ▲ （等量代换），

∴ $E F$ 平分 $∠ D E B$ ．

查看试题解析
23. 如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，平移格点三角形 $A B C$ ，使点A移动到点 $A^{'}$ 处．

(1)、请画出平移后的三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 并标注字母（点B的对应点为点 $B^{'}$ ）．

(2)、连接 $A A^{'}$ ， $C C^{'}$ ，观察发现它们之间具有的关系为

(3)、计算三角形 $A^{'} B^{'} C^{'}$ 的面积．

查看试题解析
24. 已知如图，直线AB、CD相交于点O，∠COE=90°．

(1)、若∠AOC=36°，求∠BOE的度数；

(2)、若∠BOD：∠BOC=1：5，求∠AOE的度数；

(3)、在（2）的条件下，过点O作OF⊥AB，请直接写出∠EOF的度数．

查看试题解析
25. 如图，直线 $M N$ 分别与直线 $A P ， D G$ 交于点B，F，且 $∠ 1 = ∠ 2$ ． $∠ A B F$ 的角平分线 $B E$ 交直线 $D G$ 于点E， $∠ B F G$ 的角平分线 $F C$ 交直线 $A P$ 于点C．

(1)、请判断直线 $A P$ 与 $D G$ 的位置关系，并说明理由．

(2)、求证： $B E ∥ C F$ ．

(3)、若 $∠ A C F = 37 °$ ，求 $∠ B E D$ 的度数．

查看试题解析
26. 如图，直线AB∥CD，点M，N分别在直线 $A B ， C D$ 上，H为直线 $C D$ 下方一点．

(1)、如图1， $M H$ 和 $N H$ 相交于点H，求证： $∠ M H N = ∠ A M H - ∠ C N H$ ．（温馨提示：可过点H作 $A B$ 的平行线）

(2)、延长 $H N$ 至点G， $∠ B M H$ 的平分线 $M E$ 和 $∠ G N D$ 的平分线 $N E$ 相交于点E， $H M$ 与 $C D$ 相交于点F．
①如图2，若 $∠ B M E = 50 ° ， ∠ E N D = 30 °$ ，求 $∠ M H N$ 的度数；
②如图2，当点F在点N左侧时，若 $∠ B M E$ 的度数为 $x °$ ， $∠ E N D$ 的度数为 $y °$ ，且 $x + y$ 的值是一个定值，请问 $∠ M H N$ 的度数是否会随x的变化而发生改变？若不变，求出 $∠ M H N$ 的度数；若变化，请说明理由．
③如图3，当点N在点F左侧时，②中其他条件不变，请问 $∠ M H N$ 的度数是否会随x的变化而发生改变？若不变，直接写出 $∠ M H N$ 的度数；若变化，请说明理由．

查看试题解析