安徽省淮北市五校联考2021-2022学年下学期七年级第一次月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列四个实数中，属于无理数的是（）

A、 $- \frac{1}{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、3.1415 D、123456789

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2. 下列实数中，不是 $2 x + 1 \geq x$ 的解的是（）

A、-3 B、-1 C、0 D、3.5

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3. 关于x的不等式 $2 x + a \geq 1$ 的解集如图所示，则a的值是（）

A、－1 B、1 C、2 D、3

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4. 若 $a > b$ ，则下列不等式不一定成立的是（）

A、 $a + 2022 > b + 2022$ B、 $a (m^{2} + 2022) > b (m^{2} + 2022)$ C、 $- \frac{a}{2022} < - \frac{b}{2022}$ D、 $a^{2022} > b^{2022}$

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5. 实数 $1 - π$ 的绝对值是（）

A、 $1 - π$ B、 $π - 1$ C、 $- 1 - π$ D、 $1 + π$

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6. 下列说法正确的是（）

A、如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数一定为零 B、如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C、任何数的立方根都只有一个 D、负数没有立方根

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7. 把“a的3倍与2的和不小于6”用不等式表示得（）

A、 $3 a + 2 \geq 6$ B、 $3 a + 2 \leq 6$ C、 $3 a + 2 > 6$ D、 $3 a + 2 < 6$

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8. 若m为整数，且 $m - 1 < \sqrt{15} < m$ ，则m的值是（）

A、1 B、2 C、3 D、4

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9. 下列等式正确的是（）．

A、 $\sqrt{64} = \pm 8$ B、 $\pm \sqrt{64} = 8$ C、 $\pm \sqrt{64} = \pm 8$ D、 $\sqrt[3]{64} = \pm 4$

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10. 甲，乙两市出租车收费标准如下表：

起步价（元）
3千米后（元/千米）
甲
10
2
乙
8
2.5
某人分别在两市乘坐出租车各行驶x千米（其中 $x > 3$ ），若甲市的收费高于乙市，则x的值（）

A、大于7 B、小于7 C、大于10 D、小于10

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二、填空题

11. 无理数 $\sqrt[3]{4}$ 的相反数是．

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12. 若 $x = 4$ 是关于x的不等式 $x > 2 (x - a)$ 的一个解，则a的取值范围是．

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13. 已知 $3 (x - 1) \leq m x^{2} + n x - 3$ 是关于x的一元一次不等式，则 $m n^{2} + (m - 1)^{3}$ 的值是．

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14.

(1)、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数是；

(2)、若 $\sqrt{2 - a^{2}} = 2 - a^{2}$ ，则 $a =$ ．

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三、解答题

15. 计算： $\sqrt{25} - 1^{2022} + \sqrt[3]{- 8} - \sqrt{(- 3)^{2}}$ ．

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16. 将下列六个数的序号填入相应的括号内．
① $\frac{1}{2}$ ， ②7，③-0.01，④-3.2020020002，⑤-15，⑥ $\frac{π}{4}$
整数集合{ …}；
分数集合{…}；
负有理数集合{ …}；
无理数集合{…}．

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17. 解不等式 $\frac{x - 3}{2} \leq \frac{2 x - 1}{3} - 1$ ．

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18. 已知 $x = 1 - 2 a ， y = 3 a - 4$ .

(1)、已知x的算数平方根为3，求a的值；

(2)、如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．

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19.

(1)、如果m+n＞2n+1，请比较m与n的大小，绐出你的理由；

(2)、已知x＞y，m=n．试比较mx和ny的大小．

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20. 请根据如图所示的对话内容回答下列问题．

(1)、求该魔方的棱长；

(2)、求该长方体纸盒的表面积．

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21. 【初步感知】

(1)、直接写出计算结果．
① $\sqrt{1^{3}} =$ ；
② $\sqrt{1^{3} + 2^{3}} =$ ；
③ $\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3}} =$ ；
④ $\sqrt{1^{3} + 2^{4} + 3^{3} + 4^{3}} =$ ；
…

(2)、【深入探究】观察下列等式．
① $1 + 2 = \frac{(1 + 2) \times 2}{2}$ ；
② $1 + 2 + 3 = \frac{(1 + 3) \times 3}{2}$ ；
③ $1 + 2 + 3 + 4 = \frac{(1 + 4) \times 4}{2}$ ；
④ $1 + 2 + 3 + 4 + 5 = \frac{(1 + 5) \times 5}{2}$ ；
…
根据以上等式的规律，在下列横线上填写适当内容．
$= \frac{(1 + 2022) \times 2022}{2}$ ；

(3)、 $1 + 2 + 3 + ⋯ + n + (n + 1) =$ ，

(4)、【拓展应用】计算：
$\sqrt{1^{3} + 2^{3} + 3^{3} + ⋯ + 9 9^{3} + 10 0^{3}}$ ；

(5)、 $1 1^{3} + 1 2^{3} + 1 3^{3} + ⋯ + 1 9^{3} + 2 0^{3}$ ．

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22. 如图，数轴上的三个点A，B，C分别表示实数a，b，c．

(1)、如果点C是 $A B$ 的中点，那么a，b，c之间的数量关系是；

(2)、比较 $b - 4$ 与 $c + 1$ 的大小，并说明理由；

(3)、化简： $- | a - 2 | + | b + 1 | + | c |$ ．

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23. 某某药店计划用3900元购进一批普通口罩和N95口罩．若购买普通口罩800个，N95口罩100个，则正好用完预算；若购买普通口罩1200个，N95口罩80个，则预算少900元．

(1)、求普通口罩和N95口罩的单价；

(2)、如果购买的普通口罩和N95口罩一共1000个，剩余预算购买单价为9元的洗手液．
①购买N95口罩m个，那么可购买洗手液的瓶数是 ▲ （用含m的代数式表示）；
②要求购买洗手液不超过40瓶，那么最多可买多少个普通口罩？

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	起步价（元）	3千米后（元/千米）
甲	10	2
乙	8	2.5