安徽省合肥市2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 3的算术平方根是（）

A、 $\pm \sqrt{3}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $- \sqrt{3}$ D、9

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2. 在- $\sqrt{(- 5)^{2}}$ 、2π、 $\sqrt{0.4}$ 、 $\frac{1}{7}$ 、0 、 $\sqrt[3]{11}$ 中无理数个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 已知 $x > y$ ，则下列不等式不成立的是（）

A、 $x - 6 > y - 6$ B、 $3 x > 3 y$ C、 $- 3 x + 6 > - 3 y + 6$ D、 $- 2 x < - 2 y$

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4. 已知不等式组 ${\begin{cases} x - 3 > 0 \\ x + 1 \geq 0 \end{cases}$ 其解集在数轴上表示正确的是（）

A、 B、 C、 D、

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5. 用不等式表示“ $a$ 的一半不小于-7”，正确的是（）

A、 $\frac{1}{2} a ≥ - 7$ B、 $\frac{1}{2} a ≤ - 7$ C、 $\frac{1}{2} a ＞ - 7$ D、 $\frac{1}{2} a ＜ - 7$

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6. 某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于 $20%$ ，则这种品牌衬衫最多可以打几折？（）

A、8 B、6 C、7 D、9

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7. 在数轴上，点 $A$ 表示实数3，以点 $A$ 为圆心， $2 + \sqrt{5}$ 的长为半径画弧，交数轴于点 $C$ ，则点 $C$ 表示的实数是（）

A、 $5 + \sqrt{5}$ B、 $1 - \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{5} - 1$ 或 $5 + \sqrt{5}$ D、 $1 - \sqrt{5}$ 或 $5 + \sqrt{5}$

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8. 若|a|=2， $\sqrt{b}$ =3，ab＜0，则a-b的值为（）

A、-11 B、11 C、1 D、-1

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9. 某次知识竞赛共20道题，每一题答对得10分，不答得0分，答错扣5分，小聪有一道题没答，竞赛成绩超过90分.设他答对了x道题，则根据题意可列出不等式为（）

A、10x﹣5（19﹣x）≥90 B、10x﹣5（19﹣x）＞90 C、10x﹣（19﹣x）≥90 D、10x﹣（19﹣x）＞90

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10. 若关于x的不等式组 ${\begin{array}{l} 2 x + 3 > 12 \\ x - a \leq 0 \end{array}$ 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（）

A、 $7 < a < 8$ B、 $7 < a \leq 8$ C、 $7 \leq a < 8$ D、 $7 \leq a \leq 8$

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二、填空题

11. 若不等式（m－2）x＞2的解集是 $x < \frac{2}{m - 2}$ ，则m的取值范围是.

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12. 实数a在数轴上的位置如图，化简 $\sqrt{{(a - 2)}^{2}}$ +a= ．

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13. 把一批书分给小朋友，每人5本，则余9本；每人7本，则最后一个小朋友得到书且不足4本，这批书有本．

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14. 已知不等式组 ${\begin{array}{l} x + a > 1 \\ 2 x + b < 2 \end{array}$ 的解集为 $- 2 < x < 3$ ，则 $(a + b)^{2021}$ 的值为．

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15. 若a，b为实数，且b= $\frac{\sqrt{a^{2} - 9} + \sqrt{9 - a^{2}}}{a + 3}$ +4，则a+b的值为．

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三、解答题

16. 求式中的x的值：

(1)、3（x-1）²=12．

(2)、 $\frac{1}{3}$ （x+1）³＝-9

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17.

(1)、解不等式 $\frac{2 x - 1}{3} < 1 - \frac{2 x + 1}{2}$

(2)、 ${\begin{array}{l} 6 x + 15 > 8 x + 6 \\ \frac{2 x + 1}{3} \geq \frac{1}{2} x \end{array}$

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18. 求适合不等式 $- 2 \leq \frac{1 + 2 x}{3} \leq 2$ 的整数解．

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19. 已知 $2 a - 1$ 的算术平方根是3， $3 a + b - 1$ 的平方根是 $\pm 4$ ， $c$ 是 $\sqrt{13}$ 的整数部分，求 $a + 2 b - c$ 的平方根．

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20. 阅读并解答下列问题，例如： $∵$ $\sqrt{4} < \sqrt{7} < \sqrt{9}$ ，即 $2 < \sqrt{7} < 3$ ， $∴$ $\sqrt{7}$ 的整数部分为2，小数部分为 $(\sqrt{7} - 2)$ ．
请解答：

(1)、 $\sqrt{17}$ 的整数部分是，小数部分是．

(2)、已知： $9 - \sqrt{17}$ 小数部分是 $m$ ， $9 + \sqrt{17}$ 小数部分是 $n$ ，请求出m+n的值．

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21. 已知方程组 ${\begin{array}{l} 3 x + y = - 13 + m \\ x - y = 1 + 3 m \end{array}$ 的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围．

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22. 某汽车4s店销售A，B两种型号的新能源汽车．上周售出了2辆A型车和1辆B型车，销售额为62万元；本周结束时售出了3辆A型车和2辆B型车，销售额为106万元．

(1)、求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元．

(2)、甲公司计划向该店购买A，B两种型号的新能源汽车共6辆，且A型号车至少购买1辆，购车费不少于130万元，请问有哪几种购车方案？

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