山东省济宁市金乡县2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{\frac{1}{2}}$ B、 $\sqrt{0.3}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{5}$

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2. 下列运算正确的是（）

A、 $\sqrt{2} + \sqrt{3} = \sqrt{5}$ B、 $\sqrt{8} - \sqrt{2} = \sqrt{2}$ C、 $\sqrt{2} \times \sqrt{3} =$ 3 D、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} =$ 4

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3. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为3和4，则b的面积为（）

A、3 B、4 C、5 D、7

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4. 直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为（　　）

A、 $\frac{80}{13}$ cm B、13cm C、 $\frac{13}{2}$ cm D、 $\frac{60}{13}$ cm

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5. 已知正比例函数 $y = m x (m \neq 0) 中$ ， y随x的增大而减小，那么一次函数 $y = m x - m$ 的图象大致是如图中的(　　)．

A、 B、 C、 D、

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6. 如图，正方形 $A B C D$ 的边长为8， $M$ 在 $D C$ 上，且 $D M = 2$ ， $N$ 是 $A C$ 上一动点，则 $D N + M N$ 的最小值为（）

A、6 B、8 C、10 D、12

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7. 如图，函数 $y_{1} = - 2 x$ 与 $y_{2} = a x + 3$ 的图象相交于点 $A (m ， 2)$ ，则关于x的不等式 $- 2 x < a x + 3$ 的解集（）

A、 $x > 2$ B、 $x < 2$ C、 $x > - 1$ D、 $x < - 1$

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8.
如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH=（　　）

A、 $\frac{24}{5}$ B、 $\frac{12}{5}$ C、12 D、24

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9. 如图，四边形 $A B C D$ 为菱形， $A$ ， $B$ 两点的坐标分别是 $(\sqrt{3}$ ， $0)$ ， $(0 ， 1)$ ，点 $C$ ， $D$ 在坐标轴上，则菱形 $A B C D$ 的周长等于（）

A、8 B、4 C、6 D、5

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10. 一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15km/h，水流速度为5km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

11. 若 $\sqrt{x - 1}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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12. 已知 $a$ 、 $b$ 、 $c$ 是△ABC三边的长，且满足关系式 ${(c^{2} - a^{2} - b^{2})}^{2} + | a - b | = 0$ ，则△ABC的形状为

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13. 图所示的正方形网格内，点A，B，C，D，E是网格线交点，那么 $∠ E C D + ∠ E D C =$ ° ．

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14. 一次函数 $y = (m - 1) x + m^{2}$ 的图象过点 $(0 ， 4)$ ，且y随x的增大而增大，则m= ．

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15. 如图，在△ABC 中，AB=AC=12，BC=8， BE 是高，且点 D、F 分别是边 AB、BC 的中点，则△DEF 的周长等于．

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三、解答题

16. 计算： ${(1 - π)}^{0} + | \sqrt{2} - \sqrt{3} | - \sqrt{12} + {(\frac{1}{\sqrt{2}})}^{- 1}$

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17. 已知：如图，四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=1，DA=3，∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积．

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18. 如图，在 $8 \times 4$ 的正方形网格中，按 $△ A B C$ 的形状要求，分别找出格点C，且使 $B C = 5$ ，并且直接写出对应三角形的面积.

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19. 如图，平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E$ ， $F$ 分别在边 $B C$ ， $A D$ 上， $B E = D F$ ， $∠ A E C = 9 0^{∘}$ ．

(1)、求证：四边形 $A E C F$ 是矩形；

(2)、连接 $B F$ ，若 $A B = 4$ ， $∠ A B C = 6 0^{∘}$ ， $B F$ 平分 $∠ A B C$ ，求 $A D$ 的长．

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20. 如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，且AO＝CO，点E在BD上，满足∠EAO＝∠DCO．

(1)、求证：四边形AECD是平行四边形；

(2)、若AB＝BC，CD＝5，AC＝8，求四边形AECD的面积．

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21. 平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，3）、点B（3，0），一次函数y＝2x的图象与直线AB交于点M．

(1)、求直线AB的函数解析式及M点的坐标；

(2)、若点N是x轴上一点，且△MNB的面积为6，求点N的坐标．

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22. 在平面直角坐标系xOy中，如果点A，点C为某个菱形的一组对角的顶点，且点A，C在直线y＝x上，那么称该菱形为点A，C的“极好菱形”．如图为点A，C的“极好菱形”的一个示意图．已知点M的坐标为（1，1），点P的坐标为（3，3）．

(1)、点E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能够成为点M，P的“极好菱形”的顶点的是；

(2)、如果四边形MNPQ是点M，P的“极好菱形”．
①当点N的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ的面积；
②当四边形MNPQ的面积为8，且与直线y＝x+b有公共点时，写出b的取值范围．

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