辽宁省大连市普兰店区2021-2022学年八年级下学期6月月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 一个矩形的两条邻边长分别是 $\sqrt{3}$ 和 $2 \sqrt{6}$ ，它的面积是（）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $6 \sqrt{2}$ C、18 D、36

查看试题解析
2. 函数 $y = 4 - x^{2}$ 的图像经过点（）

A、 $(3 ， 5)$ B、 $(- 1 ， 5)$ C、 $(4 ， 0)$ D、 $(2 ， 0)$

查看试题解析
3. 下列关于菱形的性质说法正确的是（）

A、菱形的对角线相等 B、菱形的四个角都是90° C、菱形的对角线垂直 D、菱形的面积等于两对角线的乘积

查看试题解析
4. 直角△ABC中， $∠ B = 90 °$ ， $A C = 4 c m$ ， $B C = 3 c m$ ，则边AB的长为（）

A、5cm B、7cm C、 $\sqrt{7} c m$ D、5cm或 $\sqrt{7} c m$

查看试题解析
5. 下列函数中，y随x的增大而减小的是（）

A、 $y = 4 - 2 x$ B、 $y = 2 x - 3$ C、 $y = \frac{1}{3} x$ D、 $y = x - 1$

查看试题解析
6. 已知一函数的图象如图所示，这个函数的自变量x的取值范围是（）

A、 $0 < x < 5$ B、 $3 \leq x \leq 5$ C、 $0 \leq x \leq 5$ D、 $0 \leq x \leq 3$

查看试题解析
7. 如图，E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（）

A、正方形 B、菱形 C、矩形 D、平行四边形

查看试题解析
8. 星期天上午，小明同学从家出发步行到图书馆看了一会儿书后返回家中，其中x表示小明出发后所用的时间，y表示小明行走的路程，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

查看试题解析
9. 如图，由相同大小的四个直角三角形和一个小正方形CDEF拼成一个大正方形，已知小正方形的边长为2，直角三角形长的直角边长为5，则大正方形的面积是（）

A、25 B、34 C、5 D、 $\sqrt{34}$

查看试题解析
10. 如图，在矩形ABCD中， $A B = 6$ ， $A D = 10$ ，点E在边BC上，若AE平分 $∠ D E B$ ，则BE的长是（）

A、2 B、 $\frac{12}{5}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\frac{5}{2}$

查看试题解析

二、填空题

11. 平行四边形ABCD的面积为15cm $^{2}$ ， $D E ⊥ A B$ 于E，若 $D E = 3 c m$ ，则边AB的长为cm．

查看试题解析
12. 一组数据：1，3，6，8，9，10的中位数是．

查看试题解析
13. 一次函数 $y = (2 m - 3) x + 2$ 与正比例函数 $y = 5 x$ 的图象平行，则m的值为．

查看试题解析
14. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简 $| a - b | + \sqrt{b^{2}}$ 的结果是（用代数式表示）

查看试题解析
15. 一次函数y= -2x+4的图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

查看试题解析
16. 如图所示，因数 $y = k x + b$ 与 $y = m x + n$ 的图像交于点 $A (2 ， 2)$ ，下列说法正确的有．（将正确的序号填在横线上）
①n和b都是正数；②m和k都是正数；③关于x的方程 $m x + n = k x + b$ 的解是： $x = 2$ ；④关于x的不等式 $m x + n \leq k x + b$ 的解集是 $x \leq 2$ ．

查看试题解析

三、解答题

17. 计算： $\sqrt{48} + \sqrt{3} (\sqrt{3} - 1) - | \sqrt{3} - 2 |$

查看试题解析
18. 已知直线 $y = k x + b$ 与直线 $y = 2 x + 6$ 交于点A，点A的横坐标为4，且直线 $y = k x + b$ 经过点 $B (- 2 ， 0)$ ，求k，b的值．

查看试题解析
19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的边AB在x轴上，顶点C在y轴上，已知点A与点C的坐标分别为 $(- 2 ， 0)$ ， $(0 ， 4)$ ．

(1)、求点B与点D的坐标；

(2)、求出菱形ABCD的面积．

查看试题解析
20. 某市受疫情影响，学生不得不在线上听课学习，线上听课严重影响到学生的身体健康，部分学生的体重明显偏高，为了了解现阶段该市初中4万名初二学生的体重情况，从中抽取了一部分初二学生进行抽样调查，调查所得数据绘制的频数分布直方图如下：（ $40 \leq x < 45$ ， $45 \leq x < 50$ ， $50 \leq x < 55$ ， … $70 \leq x < 75$ ， $75 \leq x < 80$ ）
根据上面所提供的信息解答下列问题：

(1)、本次抽样调查共抽测了名学生；

(2)、参加抽查的学生体重的众数在范围内；

(3)、试估计该市初二体重在 $65 k g \leq x < 80 k g$ 之内的学生约有多少人？

查看试题解析
21. “绿叶”家政服务公司选派16名清洁工去打扫新装修的“海天”宾馆的房间，房间有大、小两种规格，每名清洁工一天能打扫4个大房间或5个小房间．设派x人去清扫大房间，其余人清扫小房间，清扫一个大房间工钱为80元，清扫一个小房间工钱为60元．

(1)、写出家政服务公司每天的收入y（元）与x（人）之间的函数关系式：

(2)、应该怎样安排这16名清洁工清扫？才能一天为“绿叶”家政服务公司创收5000元．

查看试题解析
22. 如图，矩形ABCD的边AB在直角三角形EFG的斜边EG上滑动，已知△EFG中， $∠ F = 90 °$ ； $E F = 8$ ， $F G = 6$ ，矩形ABCD的边 $A D = 2$ ，若 $D G^{2} = A E^{2} + F G^{2}$ ．

(1)、 $E G =$ ；

(2)、求线段AE的长．

查看试题解析
23. 如图，正方形ABCD与等边△CDE有公共边CD，连接AE，AC．求 $∠ E A C$ 的度数．

查看试题解析
24. 吴磊、张震两位射击运动员各进行10次射击比赛，已知两名运动员10次射击的平均环数相等 $({\bar{x}}_{吴} = {\bar{x}}_{张})$ ．如图所示，将吴磊射击的成绩绘制成不完整的条形统计图（成绩最低是5环），张震射击的成绩整理成统计表．
张震射击成绩
次数
1
2
4
2
1
成绩（环）
6
7
8
9
10
根据上面提供的信息，完成下列问题：

(1)、求出吴磊射击成绩是9环的次数，并补全条形图；

(2)、分别求出两名运动员射击成绩的方差 $S_{吴}^{2}$ ， $S_{张}^{2}$ ，哪位运动员射击发挥比较稳定？
（求方差公式： $S^{2} = \frac{1}{n} [{(\bar{x} - x_{1})}^{2} + {(\bar{x} - x_{2})}^{2} + {(\bar{x} - x_{3})}^{2} + \cdot \cdot \cdot + {(\bar{x} - x_{n})}^{2}]$ ）

查看试题解析
25. 清明节小明和小龙俩去英雄纪念馆．小明家、小龙家与英雄纪念馆的相对位置如图所示，小明和小龙家相距2千米．小明和小龙同时从各自家中出发，小明开始跑步40分钟，速度是13.5千米/小时，再匀速步行到纪念馆，小龙始终匀速步行到纪念馆，结果两人同时到达纪念馆．设小明运动的时间为x，小明运动的路程为y，小龙运动的路程与时间x之间的函数图象如图所示．
根据所提供的信息，回答下列问题：

(1)、小龙步行的速度是千米/小时：

(2)、求小明运动路程y（千米）与运动时间x（小时）之间的函数关系式，并在直角坐标系中画出函数图象．

查看试题解析
26. 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC中， $O A ∥ C B$ ， $O A = 12$ ， $O C = 8$ ， $B C = 6$ ．动点P与动点Q同时从原点O出发，动点P以2个单位/秒的速度没 $O \to C \to B$ 方向移动，动点Q以 $\frac{5}{3}$ 个单位秒的速度沿射线OA的方向移动，设移动时间为t秒．

(1)、点B的坐标（）；

(2)、连接CA，PA，设△PAC的面积为S．求出点P在 $O \to C \to B$ 段上移动时，S与t之间的函数关系式 $(t \neq 4)$ ；

(3)、P移动到线段CB上的某一时刻t时，四边形ABPQ为平行四边形，求t的值；是否存在某一时刻t，使四边形APCQ为平行四边形，若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．

查看试题解析

次数	1	2	4	2	1
成绩（环）	6	7	8	9	10