江西省赣州市经济开发区2021-2022学年八年级下学期第五次练习数学试题

试卷更新日期:2023-01-13 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 下列各数中是无理数的是(    )
    A、3.14 B、227 C、9 D、2022
  • 2. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,已知a:b=5:12,c=26,则△ABC的面积为( )
    A、96 B、98 C、108 D、120
  • 3. 下列各式计算正确的是(    )
    A、13=-1 B、83=±2 C、4=±2 D、(3)2=-3
  • 4. 在△ABC中,∠B=35°,BC2-AC2=AB2 , 则∠C的大小为( )
    A、35° B、55° C、65° D、90°
  • 5. 若x2=3,则x=3 , 若x3=3,则x=33 , 若要使x=±32020 , 则需满足(    )
    A、x2020=±3 B、x2020=3 C、x±2020=3 D、x3=2020
  • 6. 下列满足条件的三角形中,不是直角三角形的是(    )
    A、在△ABC中,若a=35c,b=45c.则△ABC为直角三角形 B、三边长的平方之比为1:2:3 C、三内角之比为3:4:5 D、三边长分别为a,b,c,c=1+n2 , b=n2-1,a=2n(n>1)

二、填空题

  • 7. 9的平方根是 

  • 8. 比较大小: 22 12 (填写“>”或“<”或“=”).
  • 9. 一个正数a的两个平方根分别是x+1与x-3,则a的值为
  • 10. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=2,以AB为一条边向三角形外部作正方形ABDE,P为DE上一点,则四边形ACBP的面积为

  • 11. 《九章算术》勾股卷有一题目:今有垣高一丈.依木于垣,上于垣齐.引木却行四尺,其木至地,问木长几何?意即:一道墙高一丈,一根木棒靠于墙上,木棒上端与墙头齐平,若木棒下端向后退,则木棒上端会随着往下滑,当木棒下端向后退了四尺时,木棒上端恰好落到地上,则木棒长尺(1丈=10尺).

  • 12. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=2,BC=1,D为射线BC上一点,且△ABD为等腰三角形,则CD的长为

三、解答题

  • 13.    
    (1)、计算:273+5(515)
    (2)、如图,在△ABC中,AD⊥BC,垂足为点D,AB=13,BD=5,CD=9.求△ABC的面积.

  • 14. 比较下列算式的结果的大小(填“>”“<”或“=”).

    (1)、4+5 24×5
    1228×12

    5+5 25×5

    (2)、通过观察归纳,用含字母a,b的式子表示(1)中的规律,并证明.
  • 15. 图1是放置在水平面上的可折叠式护眼灯,其中底座的高AB=5cm,连杆BC=30cm,灯罩CD=20cm.如图2,转动BC、CD,使得∠BCD成平角,且灯置端点D离桌面l的高度DH为45cm,求AH的距离,

  • 16. 如图,点A表示的数为-2 , 一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B,设点B所表示的数为n.求|n+1|+(n+22-2)的值.

  • 17. 如图是5×5的方格纸,每个小正方形的边长为1,顶点为格点,我们把每个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形、请仅用无刻度的直尺按以下要求作图:

    (1)、在图1中作出面积为5的格点正方形;
    (2)、在图2中作出周长为(25+10)的格点直角三角形.
  • 18. 李明刚买了一套毛坯新房,其中一个房间的地板为一个长宽之比为4:3的长方形,其面积为12m2
    (1)、求这个房间地板的长和宽:
    (2)、用48块大小相同的正方形地板砖刚好把这个房间地板铺满,求这种地板砖的边长,
  • 19. 求值
    (1)、已知12x33x73互为相反数,求10x+4的值;
    (2)、已知|2a+6|3b+12互为相反数,求2a-3b的平方根.
  • 20. 如图,在△ABC中,AB=4,BC=5 , 点D在AB上,且BD=1,CD=2.

    (1)、求证:CD⊥AB;
    (2)、求AC的长.
  • 21. 如图,已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且2c-1的算术平方根为5,2b-3立方根为3,52a33a193互为相反数.

    (1)、分别求a、b、c的值;
    (2)、求△ABC的面积.
  • 22. 如图1,图2分别是某种型号拉杆箱的实物图与示意图,根据商品介绍,获得了如下信息:滑竿DE、箱长BC拉杆AB的长度都相等,即DE=BC=AB=50,点B、F在线段AC上,点C在DE上,支杆DF=30cm.

    (1)、若EC=36cm时,B,D相距48cm,试判定BD与DE的位置关系,并说明理由;
    (2)、当∠DCF=45°,CF=15AC时,求CD的长.
  • 23. 在△ABC中,点P是平面内任意一点(不同于A、B、C),若点P与A、B、C中的某两点的连线的夹角为直角时,则称点P为△ABC的一个勾股点.

    (1)、如图1,若点P是△ABC内一点,∠A=55°,∠ABP=10°,∠ACP=25°,试说明点P是△ABC的一个勾股点;
    (2)、如图2,已知点D是与A、C两点的连线的夹角为直角,且∠DCB=∠DAC,若AD=3CD=3,BC=6,求AB的长;
    (3)、如图3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=16,点D在AB上,且AD=BD=CD,点P在射线CD上.若点P是△ABC的勾股点,请求出CP的长.