河北省邢台市2020-2021学年八年级下学期第三次月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

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一、单选题

1. 针对动物园中四种可爱的动物：熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿，想了解本班同学喜欢哪种动物的人最多，则调查对象是（　　）

A、本班全体同学 B、熊猫、孔雀、小猴、梅花鹿 C、记录下来的数据 D、同学们的选票

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2. 在平面直角坐标系中，点A（-2，6）在（）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

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3. 函数y = $\frac{2 x}{x - 2}$ 中自变量x的取值范围是（）

A、x≠2 B、x＞2 C、x≥2 D、x＞0

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4. 2020年国庆长假期间上映的电影《我和我的家乡》受到广泛好评．某机构为了了解本市中学生对该电影的观影情况，分别进行了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（）

A、在某中学门口调查200名学生 B、随机调查10名中学生 C、在公园、体育馆调查1000名中学生 D、利用该市中学生学籍号随机选取10%的学生进行调查

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5. 已知第二象限的点 $P (- 4 ， 1)$ ，那么点P到x轴的距离为（）

A、1 B、4 C、-3 D、3

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6. 国务院决定于2020年11月1日零时开展第七次全国人口普查，人口调查采用普查方式的理由是（）

A、人口调查的数目不太大 B、人口调查需要获得全面准确的信息 C、人口调查具有破坏性 D、受条件限制，无法进行抽样调查

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7. 在函数y＝2x+b的图像上有A（1，y₁），B（-2，y₂）两个点，则下列各式中正确的是（）

A、y₁＜y₂ B、y₁≤y₂ C、y₁＞y₂ D、y₁≥y₂

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8. “共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式，小文对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法正确的是（）

A、小文一共抽样调查了20人 B、样本中当月使用“共享单车” $40 ~ 50$ 次的人数最多 C、样本中当月使用“共享单车”不足30次的人数有14人 D、样本中当月使用次数不足30次的人数多于 $50 ~ 60$ 次的人数

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9. 一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）

A、88°，108°，88° B、88°，104°，108° C、88°，92°，92° D、88°，92°，88°

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10. 在平面直角坐标系中，线段 $A B$ 两端点的坐标分别是 $A (4, 1)$ ， $B (1, 3)$ ，平移后得到线段 $A_{1} B_{1}$ ，A点的对应点坐标 $A_{1} (1, 0)$ ，则 $B_{1}$ 的坐标为（）

A、 $(- 3, - 1)$ B、 $(- 2, 2)$ C、 $(2, - 2)$ D、 $(- 2, 0)$

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11. 如图所示，某战役缴获敌人防御工事坐标地图碎片，依稀可见，一号暗堡的坐标为 $(4 ， 2)$ ，四号暗堡的坐标为 $(- 2 ， 4)$ ，原有情报得知：敌军指挥部的坐标为 $(0 ， 0)$ ，你认为敌军指挥部的位置大约是（）

A、 $A$ 处 B、 $B$ 处 C、 $C$ 处 D、 $D$ 处

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12. 对于一次函数 $y = - 2 x + 4$ ，下列结论错误的是（）

A、函数值随自变量的增大而减小 B、函数的图象不经过第三象限 C、函数的图象与x轴的交点坐标为（0，4） D、函数的图象向下平移4个单位长度得到 $y = - 2 x$ 的图象

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13. 如图，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上的一动点，以PA，PC为边作平行四边形PAQC，则线段AQ长度的最小值为（）

A、6 B、8 C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $4 \sqrt{2}$

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14. 在一场篮球赛中，某队甲、乙两队员的位置分别在如图所示的 $A 、 B$ 两点，队员甲抢到篮板后，迅速将球抛向对方股场，队员乙看到后同时快跑到点 $C$ 处恰好接住了球，则图中分别表示球、乙队员离点 $A$ 的距离 $y$ （单位：米）与甲队员地球后的时间 $x$ （单位：秒）关系的大致图象是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题

15. 已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数，则m＝.

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16. 为了了解某市八年级学生的体重情况，从中抽测了1000名学生的体重进行调查，在这次调查中，样本是．

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17. 如图1，平行四边形ABCD边上一动点P，从点A出发，沿A→B→C→D方向，以每秒2个单位长度的速度运动，设点P的运动时间是t，△DAP的面积为S，S与t之间函数关系的图像如图2所示．

(1)、G点表示的横坐标为；

(2)、则点D到BC边的距离是．

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三、解答题

18. 如图，在四边形 $A B C D$ 中， $A B / / C D$ ， $∠ C + ∠ D = 180 °$ ，求证：四边形 $A B C D$ 是平行四边形．

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19. 如图，在平行四边形ABCD中，BD＝CD，∠A＝70°，CE⊥BD于E，计算∠BCE．

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20. 如图，直线 $y = 2 x + 6$ 与直线 $L ： y = k x + b$ 交于点 $P (- 1 ， m)$

(1)、求 $m$ 的值．

(2)、方程组 ${\begin{array}{l} y = 2 x + 6 \\ y = k x + b \end{array}$ 的解是．

(3)、若直线 $y = a x + n$ 与直线 $y = 2 x + 6$ 平行，且经过点 $(0 ， - 2)$ ，直接写出直线 $y = a x + n$ 的表达式．

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21. 某校九年级学生从学校乘车前往郊野公园春游，1号车于上午8点出发，2号车晚10分钟出发，设1号车的行驶时间为x分钟，行驶的路程为y₁千米，2号车的行驶路程为y₂千米，y₁、y₂关于x的部分函数图象如图所示．

(1)、求y₂关于x的函数解析式；

(2)、如果2号车与1号车同时到达郊野公园的停车场，求汽车从学校到郊野公园停车场行驶的路程

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22. 学校为继续做好疫情防控工作，守护师生健康，欲购买单价为20元的消毒液和单价为80元的免洗洗手液共100瓶．设购买消毒液x瓶，购买两种防疫用品的总费用为y元．

(1)、请求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(2)、若免洗洗手液瓶数不少于消毒液瓶数的3倍，则购买这两种防疫用品各多少瓶时，花费最少，此时的花费是多少元？

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23. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

(1)、求证：BE＝CD；

(2)、若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：四边形ACED是平行四边形.

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24. 如图，在平面直角坐标系中，点A（2，a），B（a+2，a），其中a＞0，直线y＝kx-2与y轴相交于C点．

(1)、已知a＝2，
①求S_△ABC；
②若点A和点B在直线y＝kx-2的两侧，求k的取值范围；

(2)、当k＝2时，若直线y＝kx-2与线段AB的交点为D点（不与A点、B点重合），且AD＜3，求a的取值范围．

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