河北省廊坊市香河县2021-2022学年八年级下学期5月月考数学试题

试卷更新日期：2023-01-13 类型：月考试卷

进入出卷网下载

一、单选题

1. 下列选项中，正确的是（）

A、 ${(2 \sqrt{5})}^{2} = 10$ B、 $\sqrt{18}$ 是最简二次根式 C、 $2 \sqrt{48} \div \sqrt{6} = \sqrt{8}$ D、 $\sqrt{9^{2}} = 9$

查看试题解析
2. 式子 $\sqrt{m - 3}$ 在实数范围内有意义，则m的取值范围是（）

A、m≥0 B、m≤3 C、m≥-3 D、m≥3

查看试题解析
3. $\frac{\sqrt{5 - m}}{\sqrt{m + 1}}$ ＝ $\sqrt{\frac{5 - m}{m + 1}}$ 成立的条件是（）

A、m≥﹣1 B、m≤﹣5 C、﹣1＜m≤5 D、﹣1≤m≤5

查看试题解析
4. 如图，在 $R t △ B O D$ 中，分别以BD，OD，BO为直径向外作三个半圆，其面积分别为 $S_{1} ， S_{2} ， S_{3}$ ，若 $S_{1} = 40 ， S_{3} = 18$ ，则 $S_{2} =$ （）

A、18 B、20 C、22 D、24．

查看试题解析
5. 如图，点A表示的数为x，则 $x^{2} - 2 \sqrt{2}$ 的值为（）

A、 $- \sqrt{2}$ B、 $- 3 \sqrt{2}$ C、 $4 - 2 \sqrt{2}$ D、 $2 - 2 \sqrt{2}$

查看试题解析
6. 如图，圆柱的底面周长为16cm，AC是底面圆的直径，点P是BC上的一点，且 $B C = 20 c m$ ， $P C = \frac{3}{4} B C$ ．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱体的表面爬行到点P最短路程是（）

A、17 B、16 C、15 D、13

查看试题解析
7. 若 $m n > 0 ， m + n < 0$ ，则化简 $\sqrt{m n} ÷ \sqrt{\frac{n}{m}} =$ （）

A、m B、-m C、n D、-n

查看试题解析
8. 若 $2 < m < 3$ ，则 $| m - 5 | + \sqrt{{(m - 2)}^{2}}$ 的值为（）

A、3 B、-3 C、2 D、-2

查看试题解析
9. 如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为2，三角形ABC的三个顶点均在格点上，则BC边的长为（）

A、 $6 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{68}$ D、 $3 \sqrt{5}$

查看试题解析
10. 对于任意的实数m，n，定义一种运算“*”， $m * n = m (m - n) + n (m + n)$ ，则 $\sqrt{2} * \sqrt{5} =$ （）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
11. 如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为8和16的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）

A、 $8 \sqrt{2} - 8$ B、 $8 \sqrt{3} - 12$ C、 $4 - 2 \sqrt{2}$ D、 $8 \sqrt{2} - 2$

查看试题解析
12. 若 $m = \sqrt{2 n - 5} + \sqrt{5 - 2 n} + 2$ ，则 $n^{- m} =$ （）

A、 $\frac{4}{25}$ B、 $\frac{25}{4}$ C、 $- \frac{25}{4}$ D、 $- \frac{4}{25}$

查看试题解析
13. 若 $\sqrt{80 m}$ 是正整数，则满足条件的m的最小正整数值为（）

A、5 B、6 C、7 D、8

查看试题解析
14. 如果一个三角形的面积为 $2 \sqrt{5}$ ，一边长为 $\sqrt{3}$ ，则这条边上的高为（）

A、 $\frac{4 \sqrt{5}}{3}$ B、 $\frac{4 \sqrt{15}}{3}$ C、 $2 \sqrt{5}$ D、 $2 \sqrt{15}$

查看试题解析
15. 在 $R t △ A B C$ 中， $∠ C = 90 °$ ，若 $A B - A C = 4 ， B C = 8$ ，则 $A B =$ （）

A、5 B、6 C、8 D、10

查看试题解析
16. 已知直角三角形两边的长为5和12，则此三角形的周长为（）

A、30 B、 $\sqrt{119} + 17$ C、 $\sqrt{119} + 17$ 或30 D、36

查看试题解析

二、解答题

17. 观察下列运算：

(1)、①由 $(\sqrt{2} + 1) (\sqrt{2} - 1) = 1$ ，得 $\frac{1}{\sqrt{2} + 1} = \sqrt{2} - 1$ ；
②由 $(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2}) = 1$ ，得 $\frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2}$ ；
③由 $(2 + \sqrt{3}) (2 - \sqrt{3}) = 1$ ，得 $\frac{1}{2 + \sqrt{3}} =$ ；

(2)、把上述规律用含n的式子表示出来．

查看试题解析
18.

(1)、 $(2 \sqrt{3} - 4 \sqrt{\frac{1}{8}}) - (3 \sqrt{\frac{1}{3}} - 2 \sqrt{\frac{1}{2}})$

(2)、 $\frac{4}{\sqrt{8}} + \sqrt{3} × (- \sqrt{6}) + | \sqrt{2} - \sqrt{3} |$

查看试题解析
19.

(1)、 $- \frac{\sqrt{8}}{3} \times 2 \sqrt{54} \div 7 \sqrt{\frac{6}{5}}$

(2)、 $(3^{- 1} × \sqrt{27} + \sqrt{24} - 6 \sqrt{\frac{2}{3}}) × \sqrt{12} - {(3 \sqrt{2} - \sqrt{6})}^{2}$

查看试题解析
20. 若M，N分别表两个多项式，且 $M + N = 2 a^{2} ， M - N = 2 a b$ ．

(1)、求多项式M和N．

(2)、当 $a = \sqrt{5} + 1 ， b = \sqrt{5} - 1$ 时，求 $\frac{M}{N}$ 分式的值．

查看试题解析
21. 疫情期间，老师出了一道题让学生交流，请你帮他们完成解答过程．如图，在 $△ E F G$ 中， $E F = 15 ， F G = 14 ， E G = 13$ ，求 $△ E F G$ 的面积．

查看试题解析
22. 如图，将 $R t △ D O E$ 放置在直角坐标系中，B、C分别是斜边DE和直角边OE上的点，把用 $R t △ D O E$ 沿着线段BC折叠，点E的对应点为 $E_{1}$ ，若点 $E_{1}$ 落在DO的中点上，求OC的长．

查看试题解析
23. 一个长方体的底面积为 $48 c m^{2}$ ，长、宽、高的比为3：2：1，求：

(1)、这个长方体的长、宽、高分别是多少？

(2)、长方体的表面积是多少？

(3)、长方体的体积是多少？

查看试题解析
24. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 90 °$ ， $A B = 16 c m$ ， $A C = 20 c m$ ， P、Q是 $△ A B C$ 的边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒 $1 c m$ ，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒 $2 c m$ ，它们同时出发，设出发的时间为t s．

(1)、 $B C =$ $c m$ ；

(2)、当t为何值时，点P在边 $A C$ 的垂直平分线上？

(3)、当点Q在边 $C A$ 上运动时，求出使 $△ B C Q$ 成为等腰三角形的t值．

查看试题解析

三、填空题

25. 如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船以20海里/小时的速度向南偏东45度方向航行，乙轮船向南偏西45度方向航行．已知它们离开港口O两小时后，两艘轮船相距60海里，则乙轮船2小时航行海里，乙轮船平均每小时航行海里．

查看试题解析
26. 如图，在四边形ABCD中， $A D ∥ B C$ ， $∠ D = 90 ° ， A D = 4 ， B C = 3$ ，分别以点A，C为圆心，大于 $\frac{1}{2} A C$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则AF的长为， CD的长为．

查看试题解析