安徽省蚌埠市2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题

试卷更新日期:2023-01-13 类型:月考试卷

一、单选题

  • 1. 在函数y=1x+3中,自变量x的取值范围是(   )
    A、x3 B、x3x0 C、x0 D、x>3
  • 2. 下列各式中,运算正确的是(    )
    A、(2)2=2 B、27÷3=3 C、3+2=32 D、333=3
  • 3. 下列式子是最简二次根式的是(   )
    A、8 B、3 C、9 D、13
  • 4. 将x2﹣4x﹣5=0用配方法解一元二次方程的过程中,配方正确的是(    )
    A、(x+2)2=1 B、(x2)2=9 C、(x+2)2=9 D、(x2)2=1
  • 5. 下列二次根式中能与3相乘得到有理数的是(    )
    A、12 B、18 C、9 D、6
  • 6. 若关于x的方程(x+5)2=m1有两个实数根,则m的取值范围是(    )
    A、m>0 B、m1 C、m>1 D、m1
  • 7. 关于x的一元二次方程x24x+k=0的一个根是1,则另一个根是(   )
    A、3 B、-2 C、-3 D、-4
  • 8. 当m<0时,化简二次根式mnnm , 结果正确的是(    )
    A、nmn B、nmn C、1nmn D、1nmn
  • 9. 下列各式中,一定能成立的是(    )
    A、a3=aa B、a2=(a)2 C、x22x+1=x1 D、x29=x+3x3
  • 10. 已知一元二次方程 a(x+m)2+n=0 (a≠0)的两根分别为-3,1,则方程 a(x+m2)2+n=0 (a≠0)的两根分别为(   )
    A、1,5 B、-1,3 C、-3,1 D、-1,5

二、填空题

三、解答题

  • 14. 阅读下面问题:

    12+1=1×(21)(2+1)(21)=21

    13+2=1×(32)(3+2)(32)=32;…

    (1)、15+2=
    (2)、11+2+12+3+13+4++179+80+180+81=
  • 15. 计算:9+2×6+|32|
  • 16. 解方程:2(x2)24=0
  • 17. 已知x=3+22y=322 , 求x2yxy2
  • 18. 解方程: 2x25x3=0
  • 19. 已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示:

    化简:b2|ab|+(ca)2|c|

  • 20. 方程x2-4x+(1-m)=0是关于x的一元二次方程.
    (1)、若x=4是方程的一个实数根,试求m的值;
    (2)、若该方程有两个不相等的实数根,试求m的取值范围.
  • 21. 现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab.
    (1)、求4※7的值;
    (2)、求x※x+2※x-2※4=0中x的值;
    (3)、不论x取何值,总有a※x=2x , 求a的值.
  • 22. 有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传染了x个人.
    (1)、第二轮被传染上流感人数是;(用含x的代数式表示)
    (2)、在进入第二轮传染之前,如果有4名患者被及时隔离(未治愈),经过两轮传染后是否会有81人患病的情况发生,并说明理由.
  • 23. 【阅读材料】小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+22=(1+2)2 . 善于思考的小明进行了以下探索:若设a+b2=(m+n2)2=m2+2n2+2mn2(其中a,b,m,n均为整数),则有a=m2+2n2b=2mn . 这样小明就找到了一种把类似a+b2的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:

    【问题解决】

    (1)、若a+b5=(m+n5)2 , 当a,b,m,n均为整数时,则a=b=;(均用含m,n的式子表示)
    (2)、化简5+26=
    (3)、若x+43=(m+n3)2 , 且x,m,n均为正整数,分别求出x,m,n的值.