安徽省蚌埠市2021-2022学年八年级下学期第一次月考数学试题
试卷更新日期:2023-01-13 类型:月考试卷
一、单选题
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1. 在函数中,自变量的取值范围是( )A、 B、且 C、 D、2. 下列各式中,运算正确的是( )A、 B、 C、 D、3. 下列式子是最简二次根式的是( )A、 B、 C、 D、4. 将x2﹣4x﹣5=0用配方法解一元二次方程的过程中,配方正确的是( )A、 B、 C、 D、5. 下列二次根式中能与相乘得到有理数的是( )A、 B、 C、 D、6. 若关于的方程有两个实数根,则的取值范围是( )A、 B、 C、 D、7. 关于x的一元二次方程的一个根是1,则另一个根是( )A、3 B、-2 C、-3 D、-48. 当时,化简二次根式 , 结果正确的是( )A、 B、 C、 D、9. 下列各式中,一定能成立的是( )A、 B、 C、 D、10. 已知一元二次方程 (a≠0)的两根分别为-3,1,则方程 (a≠0)的两根分别为( )A、1,5 B、-1,3 C、-3,1 D、-1,5
二、填空题
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11. 化简 的结果是 .12. 已知y=1+ + ,则2x+3y的算术平方根为.13. 若一元二次方程x2-2x-3a=0无实根,则a取值范围是.
三、解答题
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14. 阅读下面问题:
;
;…
则
(1)、;(2)、 .15. 计算: .16. 解方程: .17. 已知 , , 求 .18. 解方程: .19. 已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示:化简:
20. 方程x2-4x+(1-m)=0是关于x的一元二次方程.(1)、若x=4是方程的一个实数根,试求m的值;(2)、若该方程有两个不相等的实数根,试求m的取值范围.21. 现定义一种新运算:“※”,使得a※b=4ab.(1)、求4※7的值;(2)、求x※x+2※x-2※4=0中x的值;(3)、不论x取何值,总有a※x= , 求a的值.22. 有一个人患了流感,经过两轮传染后有若干人被传染上流感.假设在每轮的传染中平均一个人传染了个人.(1)、第二轮被传染上流感人数是;(用含的代数式表示)(2)、在进入第二轮传染之前,如果有4名患者被及时隔离(未治愈),经过两轮传染后是否会有81人患病的情况发生,并说明理由.23. 【阅读材料】小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如 . 善于思考的小明进行了以下探索:若设(其中a,b,m,n均为整数),则有 , . 这样小明就找到了一种把类似的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:【问题解决】
(1)、若 , 当a,b,m,n均为整数时,则 , ;(均用含m,n的式子表示)(2)、化简;(3)、若 , 且x,m,n均为正整数,分别求出x,m,n的值.