初中数学同步训练必刷题（北师大版七年级下册1.1 同底数幂的乘法）

试卷更新日期：2023-01-13 类型：同步测试

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1. 计算：2³×2^﹣¹＝（）

A、2 B、4 C、8 D、16

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2. 下列各式的计算结果为a⁷的是（）

A、（﹣a）²•（﹣a）⁵ B、（﹣a）²•（﹣a⁵） C、（﹣a²）•（﹣a）⁵ D、（﹣a）•（﹣a）⁶

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3. 计算 $m \times {(- m)}^{2}$ 所得结果为（　　）

A、 $- m^{2}$ B、 $m^{2}$ C、 $- m^{3}$ D、 $m^{3}$

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4. 墨迹覆盖了等式“ $a^{3}$ $a^{3} = a^{6} (a \neq 0)$ ”中的运算符号，则覆盖的是（）

A、＋ B、－ C、× D、÷

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5. 计算 $- x^{2} \cdot x$ 的结果是（）

A、 $x^{2}$ B、 $- x^{2}$ C、 $x^{3}$ D、 $- x^{3}$

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6. 代数式5⁵+5⁵+5⁵+5⁵+5⁵化简的结果是（）

A、5² B、5⁵ C、5⁶ D、5+5⁵

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7. 已知10^a=6，10^b=2，10^c=72，用含有a和b的代数式表示c为（）

A、c=a+b B、c=2a+b C、c=2a+2b D、c=2a+3b

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8. 下列关于m²的表述中，正确的是（）

A、m²=2·m B、m²=2+m C、m²=m+m D、m²=m·m

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9. 计算（x-y）ⁿ·（y-x）²ⁿ的结果为（）

A、(x-y)³ⁿ B、（y-x）³ⁿ C、-（x-y）³ⁿ D、±（y-x）³ⁿ

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10. 若3×3²×3^m=3⁸ ，则m的值是（）

A、6 B、5 C、4 D、3

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21. 计算.

(1)、10²×10⁵

(2)、x·x⁵ $\cdot$ x⁷

(3)、a²·（-a）⁴

(4)、x^2m+1·x^m

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22. 若 $a^{n + 1} \cdot a^{m + n} = a^{6}$ ，且 $m - 2 n = 1$ ，求 $m^{n}$ 的值．

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23. 已知3^m=243，3ⁿ=9，求m+n的值

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24. 世界上最大的金字塔—胡夫金字塔高达136.5m，底边长230.4m，用了约2.3×10⁶块的大石块，每块质量约为2.5×10³kg.请问：胡夫金字塔总质量约为多少千克？

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25.

(1)、已知10^m=4，10ⁿ=5，求10^m+n的值；

(2)、已知2^b=5，2^a=3，求2^a+b+3的值；

(3)、当x²=a，x³=b时，用a，b表示x⁷；

(4)、若9×3⁸×27=3^n-4 ，求n的值.

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26. 仔细观察下列规律： $2^{2} - 2^{1} =2 (2 - 1) = 2^{1}, 2^{3} - 2^{2} = 2^{2} (2 - 1) = 2^{2}, 2^{4} - 2^{3} = 2^{3} (2 - 1) = 2^{3}$ ……请完成下列题目（结果可以保留指数形式）

(1)、计算： $2^{100} - 2^{99} =$ （直接写出答案）

(2)、发现： $2^{n + 1} - 2^{n} =$ （直接写出答案）

(3)、计算： $2^{2019} - 2^{2018} - 2^{2017} {......2}^{2} - 2 - 1$

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