2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷2.1二元一次方程

试卷更新日期：2023-01-12 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列各方程中是二元一次方程的是（）

A、 $\frac{x}{2} + \frac{y}{4}$ =﹣1 B、xy+z=5 C、2x²+3y﹣5=0 D、2x+ $\frac{1}{y}$ =2

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2. 在方程 $\frac{1}{2} x = x + 1$ ， $2 x + 3 y = 5$ ， $2 y - 1 = x$ ， $x - y + z = 0$ 中二元一次方程的个数为（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

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3. 下列每对数值中，是方程 $x - 3 y = 1$ 的解的是（）

A、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ B、 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = - 1 \end{array}$ C、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = 1 \end{array}$ D、 ${\begin{array}{l} x = - 2 \\ y = - 1 \end{array}$

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4. 下列四组数值中，属于二元一次方程 $x - 3 y = 1$ 的解的是（）
① ${\begin{array}{l} x = 2 ， \\ y = 1 ； \end{array}$ ② ${\begin{array}{l} x = 4 ， \\ y = 1 ； \end{array}$ ③ ${\begin{array}{l} x = 10 ， \\ y = 3 ； \end{array}$ ④ ${\begin{array}{l} x = 5 ， \\ y = - 2. \end{array}$

A、①② B、①③ C、②③ D、②④

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5. 若方程■x－2y＝x＋5是二元一次方程，■是被弄污的x的系数，请你推断■的值的情况是（）

A、不可能是－1 B、不可能是－2 C、不可能是1 D、不可能是2

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6. 如果方程 $x - y = 3$ 与下面方程中的一个组成的方程组的解为 ${\begin{array}{l} x = 4 \\ y = 1 \end{array}$ ，那么这个方程可以是（）

A、 $3 x - 4 y = 16$ B、 $\frac{1}{4} x + 2 y = 5$ C、 $\frac{1}{2} x + 3 y = 8$ D、 $2 (x - y) = 6 y$

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7. 若 ${\begin{array}{l} x = 2 \\ y = 1 \end{array}$ 是关于x、y的方程 $x - a y = 3$ 的一个解，则a的值为（）

A、3 B、-3 C、1 D、-1

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8. 根据“x与y的差的2倍等于9”的数量关系可列方程为（）

A、2（x﹣y）＝9 B、x﹣2y＝9 C、2x﹣y＝9 D、x﹣y＝9×2

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9. 设甲数为 $x$ ，乙数为 $y$ ，则“甲数的3倍比乙数的一半多1”列成方程是（）

A、 $3 x + \frac{1}{2} y = 2$ B、 $3 x - \frac{1}{2} y = 1$ C、 $\frac{1}{2} y - 3 x = 1$ D、 $\frac{1}{2} y + 2 = 3 x$

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10. 今年“六•一”儿童节，李老师给同学们准备了钢笔和铅笔两种纪念品.已知铅笔的数量比钢笔的2倍少20支，设钢笔有x支，铅笔有y支，根据题意，可列二元一次方程（）

A、y﹣20＝2x B、y+20＝2x C、2x+y＝20 D、x+20＝2y

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 写出一个以 ${\begin{array}{l} x = 0 \\ y = 1 \end{array}$ 为解的二元一次方程是.（写出一个即可）

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12. 把 $x = 1$ 代入方程 $x - 2 y = 4$ …①，那么方程①变成关于的一元一次方程．

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13. 若 $x^{m - 1} + 5 y^{n + 1} = 3$ 是关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程，则 $m =$ ， $n =$ ．

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14. 若方程 $(n - 1) x + 2 y^{| n |} = 3$ 是关于x，y的二元一次方程，则n的值为．

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15. 若 ${\begin{array}{l} x = a \\ y = b \end{array}$ 是关于x、y的二元一次方程 $2 x + y = 7$ 的正整数解，则 $a + b$ 的值为．

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16. 买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg，可列方程：.

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三、解答题（共8题，共66分）

17. 方程 $(k^{2} - 4) x^{2} + (k + 2) x + (k - 6) y = k + 8$ 是关于x、y的方程，试问当k为何值时，①方程为一元一次方程？②方程为二元一次方程？

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18. 已知关于x，y的方程（2a+b）x^|b|﹣1+（b﹣2） $y^{a^{2} - 8}$ =﹣8是二元一次方程，求a²的平方根．

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19. 已知 ${\begin{cases} x = 2 t \\ y = 3 t \end{cases}$ 是二元一次方程 $2 x + 5 y - 19 = 0$ 的解，求t的值．

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20. 如果关于x，y的方程2x-y+2m-1=0有一个解是 ${\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 \end{cases}$ ，请你再写出该方程的一个整数解使得这个解中的x，y异号.

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21. 若关于 $x$ 、 $y$ 的二元一次方程 $y = k x + b$ 有两组解 ${\begin{matrix} x = 2 \\ y = 1 \end{matrix}$ 和 ${\begin{matrix} x = 5 \\ y = - 2 \end{matrix}$ ，求 $k^{b}$ 的值.

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22. 检验括号内的数是不是前面方程的解.

(1)、5x-14= $\frac{y - 1}{2}$ （x=3，y=-7）

(2)、5x+y=3（x= $\frac{2}{5}$ ，y=1）

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23. 已知方程4a+3b=16.

(1)、用含a的代数式表示b；

(2)、求当a=-2，0，1时对应的b值，并写出方程4a+3b=16的三个解.

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24. 已知3x+ $(a + 2) y^{| a | - 1} = 32$ 是关于x，y的二元一次方程.

(1)、求a的值；

(2)、写出此方程的正整数解.

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