2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷1.3平行线的判定

试卷更新日期：2023-01-12 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如图，下列判断中正确的是（）

A、如果 $∠ 3 + ∠ 2 = 180 °$ ，那么 $A B / / C D$ B、如果 $∠ 1 + ∠ 3 = 180 °$ ，那么 $A B / / C D$ C、如果 $∠ 2 = ∠ 4$ ，那么 $A B / / C D$ D、如果 $∠ 1 = ∠ 5$ ，那么 $A B / / C D$

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2. 如图，下列条件中能判定直线l₁//l₂的是（）

A、∠1=∠2 B、∠1=∠5 C、∠1+∠3=180° D、∠3=∠5

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3. 如图，下列条件，不能判定 $A B ∥ D C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ 2 + ∠ 3 + ∠ A = 18 0^{∘}$ D、 $∠ 4 + ∠ 1 = ∠ 5$

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4. 如图，下列条件中能判定AB $∥$ CE的是（　　）

A、∠B＝∠ACE B、∠B＝∠ACB C、∠A＝∠ECD D、∠A＝∠ACE

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5. 如图，下列选项中，不能判定a//b的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 2 = ∠ 3$ C、 $∠ 3 = ∠ 4$ D、 $∠ 3 + ∠ 5 = 180 °$

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6. 如图，以下四个条件：①∠1＝∠3，②∠2＝∠4，③∠BAD+∠D＝180°，④∠EAD＝∠B．其中能够判断AB∥DC的条件有（）．

A、①② B、②④ C、③④ D、①③

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7. 如图，点E在CD的延长线上，BE与AD交于点F，下列条件能判断BC∥AD的是（）

A、∠1＝∠3 B、∠A＋∠CDA＝180° C、∠4＝∠A D、∠2＋∠5＝180°

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8. 如图，下面推理中，正确的是（）

A、∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B、∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD C、∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D、∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC

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9. 下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）

A、 B、 C、 D、

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10. 下列图形中，由∠1＝∠2，能得到AB∥CD的是（）

A、 B、 C、 D、

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二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件，使AB $∥$ DC．（填一个即可）

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12. 如图，在直线 $A B$ 外取一点C，经过点C作 $A B$ 的平行线，这种画法的依据是．

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13. 用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：．

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14. 如图，下列错误的是（填序号）
①如果 $∠ A D E = ∠ B$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；②如果 $∠ A E D = ∠ C$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；
③如果 $∠ A D E = ∠ C$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；④如果 $∠ D F B = ∠ C$ ，那么 $D F ∥ E C$ ；
⑤如果 $∠ D F B = ∠ A E D$ ，那么 $D F ∥ A C$ ．

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15. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：① $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$ ；②当 $∠ 1 = 45 °$ 时，则有 $A D ∥ B C$ ；③当 $∠ 2 = 30 °$ 时，则有 $A C ∥ D E$ ；④当 $∠ 3 = 60 °$ 时，则有 $A B ⊥ D E$ ．其中正确的序号是．

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16. 纸带沿AB折叠的三种方法如图所示，有以下结论：①如图1，展开后测得∠1=∠2；②如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4；③如图3，测得∠1=∠2.其中能判定纸带两条边a，b互相平行的是.(填序号).

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三、作图题（共8分）

17. 如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作图法作∠EBC（不写作法，保留作图痕迹），使∠EBC＝∠A，EB与AD平行吗？请说明理由.

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四、综合题（共8题，共58分）

18. 如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求证：AB $∥$ CD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴AB $∥$ CD（      ）．

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19. 已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

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20. 如图所示，已知直线AB和直线CD被直线EF所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD.

(1)、直线AB和直线CD平行吗？为什么？

(2)、若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？

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21. 如图：

(1)、如果 $∠ B = ∠ F G C$ ，则 $//$ ，其理由是．

(2)、如果 $E G // A C$ ，则（写出四个正确的结论）
，

，

，

．

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22. 如图，一条街道的两个拐角 $∠ A B C = 128 °$ ， $∠ B C D = 52 °$ ，这时街道 $A B$ 与 $C D$ 平行吗？为什么？

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23. 已知，在三角形ABC中，AD⊥BC于D，F是AB上一点，FE⊥BC于E，∠ADG＝∠BFE

(1)、如图1，求证：DG∥AB

(2)、如图2，若∠BAC＝90°，请直接写出图中与∠CAD互余的角，不需要证明.

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24. 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

(1)、试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)、若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

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25. 将一副直角三角尺按如图所示的方式叠放在一起(其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°，直角顶点C保持重合)．

(1)、①若∠DCE＝45°，则∠ACB的度数为．
②若∠ACB＝140°，则∠DCE的度数为．

(2)、由(1)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由．

(3)、将三角尺BCE绕着点C顺时针转动，当∠ACE<180°，且点E在直线AC的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出∠ACE角度所有可能的值(并写明此时哪两条边平行，但不必说明理由)；若不存在，请说明理由．

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