初中数学同步训练必刷题（人教版八年级下册16.2 二次根式的乘除）

试卷更新日期：2023-01-12 类型：同步测试

进入出卷网下载

一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列根式是最简二次根式的是（）

A、 $\sqrt{0.5}$ B、 $\sqrt{8}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{7}}$ D、 $- \sqrt{3}$

查看试题解析
2. 下列二次根式中，不是最简二次根式的为（）

A、 $\sqrt{6}$ B、 $\sqrt{7}$ C、 $\sqrt{8}$ D、 $\sqrt{10}$

查看试题解析
3. 下列计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{5} - \sqrt{3} = \sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3} \times \sqrt{2} = \sqrt{5}$ C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$ D、 $\sqrt{(- 3)^{2}} = - 3$

查看试题解析
4. 下列无理数中，与 $\sqrt{24}$ 相乘积为有理数的是（）

A、 $\sqrt{2}$ B、 $\sqrt{3}$ C、 $\sqrt{5}$ D、 $\sqrt{6}$

查看试题解析
5. 计算 $\sqrt{8} \times \sqrt{2}$ 的结果是（）

A、 $\sqrt{10}$ B、4 C、2 D、 $2 \sqrt{2}$

查看试题解析
6. 下列计算中，正确的是（）

A、 $\sqrt{25} = \pm 5$ B、 $\sqrt{{(- 3)}^{2}} = - 3$ C、 $\sqrt{8} \div \sqrt{2} = 2$ D、 ${(2 \sqrt{5})}^{2} = 50$

查看试题解析
7. 下列各数中，化为最简二次根式后能与 $\sqrt{3}$ 合并的是（）

A、 $\sqrt{18}$ B、 $\sqrt{12}$ C、 $\sqrt{\frac{2}{3}}$ D、 $\sqrt{\frac{2}{9}}$

查看试题解析
8. 计算 $\sqrt{2} \times \sqrt{6} =$ （）

A、 $3 \sqrt{2}$ B、 $2 \sqrt{3}$ C、 $2 \sqrt{2}$ D、 $\sqrt{3}$

查看试题解析
9. 下列二次根式中，最简二次根式是（）

A、 $\sqrt{8}$ B、 $\sqrt{a^{2} - b^{2}}$ C、 $\sqrt{\frac{1}{x - 1}}$ D、 $\sqrt{153}$

查看试题解析
10. 已知n是一个正整数，若 $\sqrt{135 n}$ 是整数，则n的最小值是（）

A、3 B、5 C、15 D、25

查看试题解析

二、填空题（每题3分，共30分）

11. 计算： $\sqrt{3} \div \sqrt{6}$ =

查看试题解析
12. 在二次根式 $\sqrt{15}$ ， $\sqrt{20}$ ， $\sqrt{\frac{2}{3}}$ ， $\sqrt{0.4}$ 中，最简二次根式有个．

查看试题解析
13. 计算： $\sqrt{2} \times \sqrt{\frac{5}{2}} =$ ．

查看试题解析
14. 当x＝1时，二次根式 $\sqrt{3 + x}$ 的值为．

查看试题解析
15. 化简 $\sqrt{45}$ 的结果是

查看试题解析
16. 若 $\sqrt{a (a - 1)} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{a - 1}$ 成立，则 $a$ 的取值范围是.

查看试题解析
17. 计算： $4 \sqrt{a b^{3}} \cdot \frac{1}{2} \sqrt{a^{3} b}$ =

查看试题解析
18. 已知 $\sqrt{10}$ 的小数部分是a，则 $\frac{1}{a + 3}$ 的值是.

查看试题解析
19. 直角三角形的两条直角边长分别为 $\sqrt{2}$ 、 $\sqrt{6}$ ，则这个直角三角形的面积为.

查看试题解析
20. 若二次根式 $\sqrt{2 x + 7}$ 是最简二次根式，则x可取的最小整数是．

查看试题解析

三、解答题（共6题，共60分）

21. 计算：

(1)、 $\sqrt{0.4} \times \sqrt{3.6}$

(2)、 $\sqrt{\frac{1}{4}} \times \sqrt{144}$

(3)、 $\frac{\sqrt{2} \times \sqrt{6}}{\sqrt{3}}$

(4)、 $\sqrt{4 \frac{1}{5}} \div \sqrt{\frac{7}{10}}$

(5)、 $\sqrt{5} \times \sqrt{\frac{9}{20}}$

查看试题解析
22. 计算：

(1)、 $\sqrt{2} \times \sqrt{\frac{3}{2}}$

(2)、（ $\sqrt{5}$ +1）（ $\sqrt{5}$ -1）

查看试题解析
23. 阅读题目：计算 $\sqrt{3} \times \sqrt{6}$
小明同学是这样计算的 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} = \sqrt{3 \times 6} = \sqrt{3 \times 3 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$ ，

小刚同学是这样计算的 $\sqrt{3} \times \sqrt{6} = \sqrt{3} \times \sqrt{3 \times 2} = \sqrt{3} \times \sqrt{3} \times \sqrt{2} = 3 \sqrt{2}$ ，

问题填空：

(1)、两位同学的做法正确的是   ，

A、小明正确 B、小刚正确 C、小明和小刚都正确 D、小明和小刚都不正确

(2)、小明同学在计算时用到了公式
① $\sqrt{a} \times \sqrt{b}$ = $(a \geq 0 ， b \geq 0)$   ② $\sqrt{a^{2}}$ = $(a \geq 0)$ .

小刚同学在计算时用到了公式

① $\sqrt{a b}$ = $(a \geq 0 ， b \geq 0)$    ② ${(\sqrt{a})}^{2}$ = $(a \geq 0)$ .

查看试题解析
24. 先化简，再求值： $\sqrt{x^{2} - 2 x + 1}$ ，其中x＝﹣2.

查看试题解析
25. 现有一块长为 $7.5 d m$ 、宽为 $5 d m$ 的木板，能否在这块木板上截出两个面积是 $8 d m^{2}$ 和 $18 d m^{2}$ 的正方形木板？

查看试题解析
26. 高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛出的物体下落的时间t（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足 $t = \sqrt{\frac{h}{5}}$ （不考虑风速的影响）.

(1)、从200m高空抛物到落地所需时间t是多少？

(2)、从高空抛物经过3s落地，该物体下落的高度是多少？

查看试题解析