初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定）

试卷更新日期：2023-01-12 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断 $A B ∥ C D$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ E A D = ∠ A D C$ D、 $∠ C + ∠ A B C = 180 °$

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2. 如图，下列条件中能判定直线l₁//l₂的是（）

A、∠1=∠2 B、∠1=∠5 C、∠1+∠3=180° D、∠3=∠5

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3. 如图，下列条件，不能判定 $A B ∥ D C$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 2$ B、 $∠ 3 = ∠ 4$ C、 $∠ 2 + ∠ 3 + ∠ A = 18 0^{∘}$ D、 $∠ 4 + ∠ 1 = ∠ 5$

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4. 如图，下列条件中，不能判断直线 $l_{1} ∥ l_{2}$ 的是（）

A、∠1=∠2 B、∠3=∠4 C、∠4=∠6 D、∠2＋∠5=180°

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5. 如图，能推断 $A B / / C D$ 的是（）

A、∠2＝∠4 B、∠1＝∠5 C、∠3＝∠BAD D、∠B+∠BCD＝180°

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6. 如图，下列条件中能判定AB $∥$ CE的是（　　）

A、∠B＝∠ACE B、∠B＝∠ACB C、∠A＝∠ECD D、∠A＝∠ACE

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7. 如图，下列条件中不能判断直线 $a ∥ b$ 的是（）

A、 $∠ 1 = ∠ 5$ B、 $∠ 6 = ∠ 7$ C、 $∠ 4 + ∠ 6 = 180 °$ D、 $∠ 3 = ∠ 6$

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8. 如图，已知 $∠ 1 = 68 °$ ，要使 $A B ∥ C D$ ，则需具备下列哪个条件（）

A、 $∠ 2 = 112 °$ B、 $∠ 2 = 132 °$ C、 $∠ 2 = 68 °$ D、 $∠ 3 = 112 °$

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9. 如图，能判定 $A B ∥ C D$ 的条件是（）

A、 $∠ A + ∠ A B C = 180 °$ B、 $∠ A = ∠ C$ C、 $∠ C B D = ∠ A D B$ D、 $∠ A B D = ∠ C D B$

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10. 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 $A B$ ， $C D$ ，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：

上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（）

A、仅贝贝同学 B、贝贝和晶晶 C、晶晶和欢欢 D、贝贝和欢欢

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．

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12. 如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件，使AB $∥$ DC．（填一个即可）

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13. 如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到 $A B ∥ C D$ ，这是根据，两直线平行．

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14. 如图，要使CD $∥$ BE ，需要添加的一个条件为：．

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15. 如图，下列条件中能推出a∥b的有.

①∠3=∠5， ②∠1=∠7，③∠2+∠5=180°，④∠1+∠4=180°.

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16. 如图，如果 $∠ A +$ $= 180 °$ ，那么 $A D ∥ B C$ ．

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17. 如图，直线AB，CD被直线CE所截， $∠ C = 10 0^{°}$ ，请写出能判定AB∥CD的一个条件：．

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18. 如图，点 $C$ 在射线 $B D$ 上，请你添加一个条件，使得 $A B ∥ C E$ ．

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19. 如图，下列错误的是（填序号）
①如果 $∠ A D E = ∠ B$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；②如果 $∠ A E D = ∠ C$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；
③如果 $∠ A D E = ∠ C$ ，那么 $D E ∥ B C$ ；④如果 $∠ D F B = ∠ C$ ，那么 $D F ∥ E C$ ；
⑤如果 $∠ D F B = ∠ A E D$ ，那么 $D F ∥ A C$ ．

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20. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：① $∠ 1 = ∠ 2 = ∠ 3$ ；②当 $∠ 1 = 45 °$ 时，则有 $A D ∥ B C$ ；③当 $∠ 2 = 30 °$ 时，则有 $A C ∥ D E$ ；④当 $∠ 3 = 60 °$ 时，则有 $A B ⊥ D E$ ．其中正确的序号是．

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三、解答题（共6题，共60分）

21. 如图AF 与BD相交于点C，∠B=∠ACB，且CD平分∠ECF．求证： $A B ∥ C E$ ．
请完成下列推理过程：
证明：∵CD 平分∠ECF
∴∠ECD=       ▲      （）
∵∠ACB=∠FCD(                                      ）
∴∠ECD=∠ACB(                      ）
∵∠B=∠ACB
∴∠B=∠▲（）
∴ $A B ∥ C E$ （）．

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22. 已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

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23. 如图，一条街道的两个拐角 $∠ A B C = 128 °$ ， $∠ B C D = 52 °$ ，这时街道 $A B$ 与 $C D$ 平行吗？为什么？

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24. 如图，B，F，E，C在同一条直线上，∠A＝∠D．

(1)、若∠A＝78°，∠C＝47°，求∠BFD的度数．

(2)、若∠AEB+∠BFD＝180°，求证：AB∥CD．

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25. 如图，在 $△ A B C$ 中， $C D ⊥ A B$ ，垂足为D，点E在 $B C$ 上， $E F ⊥ A B$ ，垂足为F．

(1)、求证： $C D / / E F$

(2)、如果 $∠ 1 = ∠ 2$ ，求证： $D G / / B C$ ．

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26. 如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．

(1)、试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；

(2)、若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．

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