北京市东城区2022-2023学年六年级上学期数学期末试卷

试卷更新日期：2023-01-12 类型：期末考试

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一、直接写出下面各题的得数

1. 直接写出下面各题的得数
$\frac{1}{2} - \frac{1}{3} =$            $\frac{1}{3} + \frac{3}{5} =$                $\frac{4}{9} \div \frac{2}{3} =$                 $\frac{7}{9} \times \frac{3}{7} =$

15× $\frac{2}{3}$ =            0.25÷ $\frac{1}{4}$ =            $\frac{3}{4} - \frac{2}{5} =$              2.1÷ $\frac{3}{7}$ =

0×（ $\frac{3}{4} + \frac{1}{8}$ ）=            $\frac{8}{7} \times \frac{7}{8}$ ×6=

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二、填空。

2. $\frac{11}{15}$ 时=分 $\frac{23}{50}$ 千克=克

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3. $\frac{2}{5}$ = $\frac{（）}{25}$ =12÷=：15=%

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4. 一只挂钟的分针长15cm，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是cm。

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5. 下图是甲、乙、丙三个工人单独完成某项工程天数的统计图。如果三人合作天能完成这项工程。

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6. 圆面积公式的推导有不同的方法。王明把一个圆平均分成16份，得到16个大小相等的扇形，再把这些小扇形拼成一个近似的三角形（如下图）。如果这个圆的半径用r表示，那么右面三角形的底可以表示为，高可以表示成，则三角形的面积是，由此得到圆的面积。

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7. 中国农历中的“冬至”是北半球各地一年中白昼最短的一天，并且越往北白昼越短。就北京地区来说，冬至这天白昼与黑夜时间的比约为3：5。这一天北京地区的黑夜约是小时。

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8. 在一个半径为6米的圆形水池周围，有一条宽1米的环形小路。这条小路的面积是平方米。

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9. 《九章算术》是世界上叙述分数最早的著作，该书介绍分数除法时采用了先将两个分数通分，再将分子相除的方法，具体如下：
$\frac{4}{5} \div \frac{2}{15} = \frac{12}{15} \div \frac{2}{15} = 12 \div 2 = 6$

$\frac{3}{4} \div \frac{2}{5} = \frac{15}{20} \div \frac{8}{20} = 15 \div 8 = \frac{15}{8}$

请用这样的方法计算 $\frac{2}{3} \div \frac{1}{4} =$ $\frac{（）}{（）}$ ÷ $\frac{（）}{（）}$ =÷= $\frac{（）}{（）}$

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10. 如图，直角三角形ABC的三条边长分别为6cm、8cm、10cm，三个顶点A，B，C分别是三个半径相等的圆的圆心，阴影部分的面积是cm²。

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三、选择正确答案的序号填在括号里。

11. 一件衬衫的标签（如图），下面四位同学的说法中，正确的是（）。

A、这件衬衫的面料含棉100%。 B、这件衬衫的面料中有92克棉。 C、这件衬衫的面料中棉的质量数占聚酯纤维的92%。 D、这件衬衫面料中棉的质量数占整件衬衫面料的92%。

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12. 因为3× $\frac{1}{3}$ =1，所以（）。

A、 $\frac{1}{3}$ 和3互为倒数 B、 $\frac{1}{3}$ 是倒数 C、3和 $\frac{1}{3}$ 都是倒数 D、3是倒数

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13. 根据下图列出的正确算式是（）。

A、 $\frac{1}{3} \times \frac{5}{8}$ B、 $\frac{2}{3} \times \frac{3}{8}$ C、 $\frac{2}{3} \times \frac{5}{8}$ D、 $\frac{3}{5} \times \frac{4}{7}$

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14. 北京11月份的气温变化莫测，小兰想知道北京2022年11月份整月的气温变化趋势，她需要收集的数据是（）

A、2022 年各季度平均气温 B、2022 年11月每天的平均气温 C、2022年各月平均气温 D、2022年 11月1日各时刻的气温

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15. 杯中原来有800毫升水，小明将杯中的水倒出一些（如下图），从杯中倒出了多少毫升水？正确的列式是（）。

A、800× $\frac{3}{5}$ B、800× $\frac{3}{8}$ C、800×（1- $\frac{3}{8}$ ） D、800-800× $\frac{3}{5}$

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16. 小明准备到食品店买直径为10厘米的圆形夹心饼，因为这种规格的饼卖完了，营业员给他换了两块直径分别是4厘米和6厘米而且品质、厚度都相同的饼。请问小明（）。

A、赚了 B、亏了 C、不赚不亏 D、无法判断

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17. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10……这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16……这样的数称为“正方形数”。从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）。

A、13=3+10 B、25=9+16 C、36=15+21 D、49=18+31

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18. 下面图形中，对称轴最多的是（）

A、 B、 C、 D、

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四、下面各题怎样简便就怎样算

19. 下面各题怎样简便就怎样算

(1)、 $\frac{1}{3} \div （ \frac{2}{3} - \frac{2}{5} ）$

(2)、6- $\frac{4}{13} - \frac{9}{13}$

(3)、 $\frac{7}{15} \times \frac{1}{9} + \frac{8}{15} \div 9$

(4)、 $[\frac{1}{2} - (\frac{3}{4} - \frac{3}{5})] \div \frac{7}{9}$

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五、按要求完成下面各题。

20. 根据下面的描述画图。

(1)、书店在学校西偏北30°的方向上，距离是400米。

(2)、邮局在学校北偏东45°的方向上，距离是600米。

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21. 孟子曰：“不以规矩不能成方圆”。“规”就是圆规，是用来画圆的工具：“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。请你以圆规和三角板为工具，在下面方格纸上设计一个由圆和正方形组成的轴对称图形，并画出这个图形的一条对称轴。

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六、解决问题

22. 下图是一款软件安装进度显示，按这样的速度，安装完这款软件共需要多长时间？

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23. 国家课程标准要求小学生五、六年级语文课外阅读总量应不少于100万字。六（2）班黄琛同学的课外阅读量比国家要求的最低标准多40%，黄琛同学的课外阅读量约为多少万字？

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24. 世界最大的“射电望远镜”建在我国贵州省（下面左图），它被誉为“中国天眼”。它就像一口巨大的碗，碗口直径500米，下面右图是建设初期“碗口”的轮廓，在碗口上走一圈大约需要多少千米？

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25. 2019年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就。新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新、智慧、绿色。北京大兴国际机场的占地总面积约是2700公顷，比北京首都国际机场大 $\frac{4}{5}$ 。北京首都国际机场占地总面积约是多少公顷？

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26. 李浩的书包重6千克，体重35千克。阅读下面材料请你说明，李浩的书包超重吗？为什么？
儿童的负重最好不要超过体重的 $\frac{3}{20}$ ，如果长期背负过重物体，会导致腰痛及背痛，严重的甚至会妨碍骨骼成长。

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27. 共享经济的热潮下，共享单车进入稳步发展阶段。随着今年碳中和、碳达峰等倡议的提出，共享单车仍是共享出行领域发展的主要风口。下面是2021年中国共享单车用户单次使用共享单车行驶距离统计图：

(1)、从图中可以看出，单次行驶距离使用率最低的路程是，使用率最高的路程是。

(2)、2021年北京地区使用共享单车约为11.8亿人次，其中单次行驶1-2千米的约为多少亿人次？

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