人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第二十三章旋转 A卷

试卷更新日期：2023-01-12 类型：复习试卷

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一、单选题

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 如图，P是正 $△ A B C$ 内一点，若将 $△ P B C$ 绕点B旋转到 $△ P' B A$ ，则 $∠ P B P$ '的度数为（）

A、45° B、 $6 0^{∘}$ C、 $9 0^{∘}$ D、 $12 0^{∘}$

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3. 点 $A (- 1 ， - 2)$ 关于坐标原点 $O$ 对称的点 $A^{'}$ 的坐标为（）

A、 $(- 1 ， 2)$ B、 $(2 ， - 1)$ C、 $(2 ， 3)$ D、 $(1 ， 2)$

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4. “垃圾分类，利国利民”，在2019年7月1日起上海开始正式实施垃圾分类，到2020年底先行先试的46个重点城市，要基本建成垃圾分类处理系统．以下四类垃圾分类标志的图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A、可回收物 B、有害垃圾 C、厨余垃圾 D、其他垃圾

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5. 下列图形中，不属于中心对称图形的是（）

A、等边三角形 B、平行四边形 C、矩形 D、菱形

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6. 如图，在平面直角坐标系中，画 $△ A B C$ 关于点O成中心对称的图形时，由于紧张对称中心选错，画出的图形是 $△ D E F$ ，请你找出此时的对称中心是（）

A、 $(2 ， 0)$ B、 $(2 ， 1)$ C、 $(1 ， 2)$ D、 $(1 ， 0)$

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7. 在如图所示的方格纸（1格长为1个单位长度）中， $△ A B C$ 的顶点都在格点上，将 $△ A B C$ 绕点 $O$ 按顺时针方向旋转得到 $△ A^{'} B^{'} C^{'}$ ，使各顶点仍在格点上，则其旋转角的度数是（）

A、 $45 °$ B、 $60 °$ C、 $75 °$ D、 $90 °$

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8. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A C$ 是对角线，将矩形 $A B C D$ 绕点 $B$ 顺时针旋转 $90 °$ 到 $G B E F$ 位置， $H$ 是 $E G$ 的中点，若 $A B = 6$ ， $B C = 8$ ，则线段 $C H$ 的长为（）

A、 $2 \sqrt{5}$ B、6 C、5 D、 $\sqrt{41}$

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二、填空题

9. 如图，在矩形 $A B C D$ 中， $A B = 5$ ， $A D = 3$ .矩形 $A B C D$ 绕点 $A$ 逆时针旋转一定角度得到矩形 $A B^{^{'}} C^{^{'}} D^{^{'}}$ .若点 $B$ 的对应点 $B^{'}$ 落在边 $C D$ 上，则 $B^{'} C$ 的长为.

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10. 如图，在 $R t △ A B C$ 中， $∠ A C B = 90 °$ 、 $A B = 2 B C = 4$ ，将 $△ A B C$ 绕点A顺时针旋转 $60 °$ 得到 $△ A E D$ 、则 $C E$ 的长为．

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11. 如图，在 $△ A B C$ 中， $∠ B = 50 °$ ，若将 $△ A B C$ 绕点A逆时针旋转 $50 °$ 得到 $△ A D E$ （点B、C的对应点分别为点D、E），且 $∠ E = 30 °$ ，则 $∠ C A D$ 的度数为 $°$ ．

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12. 龙岗某校积极响应“双减”政策，开展课后延时服务，七年级某数学兴趣小组在课后综合实践活动中，把一个直角三角尺 $A O B$ 的直角顶点O放在互相垂直的两条直线 $P Q 、 M N$ 的垂足O处，并使两条直角边落在直线 $P Q 、 M N$ 上，若将 $△ A O B$ 绕着点O顺时针旋转一个小于 $180 °$ 的角得到 $△ A^{'} O B^{'}$ ，射线 $O C$ 是 $∠ B^{'} O M$ 的角平分线且满足 $∠ A^{'} O C = 2 ∠ A^{'} O M$ ，则 $∠ P O C =$ ．

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三、作图题

13. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 $B (4 ， 2)$ ， $B A ⊥ x$ 轴于A.
⑴画出将 $△ O A B$ 绕原点顺时针旋转 $9 0^{∘}$ 后所得的 $△ O A_{1} B_{1}$ ，并写出点 $A_{1}$ 、 $B_{1}$ 的坐标；
⑵画出 $△ O A B$ 关于原点O的中心对称图形 $△ O A_{2} B_{2}$ ，并写出点 $A_{2}$ 、 $B_{2}$ 的坐标.

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四、解答题

14. 如图，已知 $∠ B A C = 30 °$ ，把 $△ A B C$ 绕着点 $A$ 顺时针旋转，使得点 $B$ 与 $C A$ 的延长线上的点 $D$ 重合，求 $∠ A E C$ 的度数．

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15. 如图， $△ A B C$ 逆时针旋转一定角度后与 $△ A D E$ 重合，且点 $C$ 在 $A D$ 上.若 $∠ B = 2 1^{∘}$ ， $∠ A C B = 2 6^{∘}$ ，求出旋转角的度数，并写出旋转中心.

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16. 如图，点D在等边三角形ABC的边BC上，将△ABD绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点为点C．小明是这样做的：如图，过点C画BA的平行线l，在l上取 $C E = B D$ ，连接AE，则△ACE即为旋转后的图形．你能说明小明这样做的道理吗？

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17. 如图，将△ABC绕点C顺时针旋转40°得△A′B′C，若AC⊥A′B′且B'C平分∠ACB．求∠A、∠B的度数．

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人教版九年级数学2023年寒假专项训练----复习部分 第二十三章 旋转 A卷

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

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