（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册6.2 解一元一次方程同步测试

试卷更新日期：2023-01-12 类型：同步测试

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一、单选题

1. 下列等式变形错误的是（）

A、若 $x = y$ ，则 $x - 3 = y - 3$ B、若 $a = b$ ，则 $a c = b c$ C、若 $a (x^{2} + 1) = b (x^{2} + 1)$ ，则 $a = b$ D、若 $a = b$ ，则 $\frac{a}{c^{2}} = \frac{b}{c^{2}}$

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2. 方程 $2 x - 4 = x + 2$ 的解为（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x = 6$ D、 $x = 2$

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3. 下列说法不正确的是（）

A、在等式ab＝ac两边都除以a，可得b＝c B、在等式a＝b两边都除以c²+1，可得 $\frac{a}{c^{2} + 1} = \frac{b}{c^{2} + 1}$ C、在等式 $\frac{b}{a} = \frac{2 c}{a}$ 两边乘以a，可得b＝2c D、在等式2x＝2a﹣4b两边都除以2，可得x＝a﹣2b

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4. 已知实数 $a ， b ， c$ ，满足 $a^{2} + b^{2} = 3 a b = c$ ，则下列结论中错误的是（）

A、若 $c = 0$ ，则 $a = b = c$ B、若 $a = b = c$ ，则 $c = 0$ C、若 $c = 3$ ，则 $a + b = \sqrt{5}$ D、若 $c \neq 0$ ，则 $\frac{b}{a} + \frac{a}{b} = 3$

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5. 若 ${\begin{cases} x = 1 \\ y = 1 \end{cases}$ 是关于x、y的二元一次方程ax﹣2y＝1的解，则a的值为（）

A、1 B、3 C、﹣1 D、﹣2

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6. 将方程 $\frac{x}{3} - \frac{1 - x}{2} = 1$ 去分母，结果正确的是（）

A、 $2 x - 3 (1 - x) = 6$ B、 $2 x - 3 (x - 1) = 6$ C、 $2 x - 3 (1 + x) = 6$ D、 $2 x - 3 (1 - x) = 6$

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7. 关于y的方程ay－2＝4与方程y－1＝1的解相同，则a的值是（）

A、2 B、3 C、4 D、－2

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8. 解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ 时，小刚在去分母的过程中，右边的“﹣1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为x＝2，则方程正确的解是（）

A、x＝﹣3 B、x＝﹣2 C、 $x = \frac{1}{3}$ D、 $x = - \frac{1}{3}$

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9. 若关于x的一元一次方程 $\frac{2 x - k}{3} - \frac{x - 3 k}{2} = 1$ 的解是x＝－1，则k的值是（）

A、 $\frac{2}{7}$ B、 $- \frac{3}{11}$ C、1 D、0

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10. 已知关于x的方程 $x - \frac{38 - a x}{3} = \frac{x}{2} - 1$ 有负整数解，则所有满足条件的整数a的值之和为（）

A、 $- 11$ B、 $- 26$ C、 $- 28$ D、 $- 30$

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二、填空题

11. 已知二元一次方程 $2 x - y = 3$ ，用含x的代数式表示y，则 $y =$ ．

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12. 将方程x-4y=1变形成用含y的代数式表示x，则x=。

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13. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是．

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14. 方程 $5 (x + 1) = x + 1$ 的解为x＝．

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15. 当 $x =$ 时，代数式 $1 - x$ 与代数式 $x + 1$ 的值相等.

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三、解答题

16. 已知关于x的方程a﹣5x＝﹣6与方程3x﹣6＝4x﹣5有相同的解，求a的值.

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17. 当m取何值时，关于x的方程 $\frac{x + m}{3}$ ＝3x﹣m的解与方程2（1﹣x）＝x﹣1的解互为相反数？

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18. 已知关于 $x$ 的方程 $2 (x + 1) - m = \frac{m + 2}{2}$ 的解比方程的 $5 x - 1 = 4 x + 1$ 解大2，求 $m$ 的值.

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四、综合题

19. 已知 $a^{2} - 3 a + 1 = 0$ .

(1)、判断 $a = 0$ 时等式是否成立.请说明理由；

(2)、求 $6 a - 2 a^{2}$ 的值；

(3)、求 $a + \frac{1}{a}$ 的值.

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20. 求下列各式中x的值

(1)、25x²=169；

(2)、x³-4= 60

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21. 下面是王丽解方程 $\frac{2 x - 1}{4} = 1 - \frac{3 - x}{8}$ 的过程：
解：去分母得：2（2x﹣1）＝8﹣（3﹣x）（第一步），
去括号得：4x﹣2＝5﹣x（第二步），
移项合并得：5x＝7（第三步），
系数化为1得：x＝ $\frac{7}{5}$ （第四步），
根据解答过程完成下列任务．

(1)、任务一：①上述解答过程中，第一步的变形依据是；②第步开始出现错误，这一步不正确的原因是；

(2)、任务二：方程正确的解为；

(3)、任务三：请你根据平时解一元一次方程的经验，再给其他同学提一条建议．

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22. 关于 $x$ 的方程 $(m - 1) x^{n} - 3 = 0$ 是一元一次方程．

(1)、则m ， n应满足的条件为：m ， n；

(2)、若此方程的根为整数，求整数m的值．

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23. 小马虎解方程 $\frac{2 x - 1}{3} = \frac{x + a}{2} - 1$ ，在去分母时，两边同时乘以6，然而方程右边的-1忘记乘6，因此求得的解为x＝4，

(1)、求a的值；

(2)、写出正确的求解过程.

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册6.2 解一元一次方程 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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