初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册5.1.1 相交线）

试卷更新日期：2023-01-12 类型：同步测试

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一、单选题（每题3分，共30分）

1. 下列四个图形中， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角的是（）

A、 B、 C、 D、

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2. 直线AB和直线CD相交于点O，若∠AOC＝40°，则∠BOC等于（）

A、140° B、60° C、40° D、160°

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3. 如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC：∠AOD＝2：3，则∠BOD等于（）

A、36° B、72° C、60° D、75°（

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4. 如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOC的度数是（）

A、115° B、125° C、135° D、145°

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5. 如图，小明手持手电筒照向地面，手电筒发出的光线CO与地面AB形成了两个角，∠BOC＝8∠AOC ，则∠BOC的度数是（　　）

A、160° B、150° C、120° D、20°

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6. 如图，直线AB ， CD相交于点O ，如果∠1=35°，那么∠2的度数是（）

A、 $35 °$ B、 $55 °$ C、 $145 °$ D、 $165 °$

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7. 如图，直线AB，CD，EO相交于点O，已知OA平分∠EOC，若∠EOC：∠EOD＝2：3，则∠BOD的度数为（）

A、40° B、37° C、36° D、35°

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8. 如图，直线 $A B$ 、 $C D$ 相交于点 $O$ ，且 $∠ A O C + ∠ B O D = 110 °$ ，则 $∠ A O D$ 的度数为（）

A、 $125 °$ B、 $120 °$ C、 $110 °$ D、 $100 °$

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9. 如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述一定正确的是（）

A、∠1和∠2互为对顶角 B、∠1和∠3互为邻补角 C、∠1=∠2 D、∠1=∠3

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10. 如图，直线AB、CD相交于O，OA平分∠EOC，若 $∠ E O C = 70 °$ ，那么∠BOD的度数是（）

A、 $30 °$ B、 $35 °$ C、 $45 °$ D、 $40 °$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. 若∠1和∠2是对顶角，∠1＝36°，则∠2的度数是度．

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12. 如图， $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角， $∠ 1 = α + 10 °$ ， $∠ 2 = 40 °$ ，则 $α =$ °．

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13. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠BOD=40°，则∠COE的度数为．

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14. 若 $∠ 1$ 与 $∠ 2$ 是对顶角， $∠ 3$ 与 $∠ 2$ 互余，且 $∠ 3 = 3 7^{∘}$ ，则 $∠ 1$ 的度数为°.

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15. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分 $∠ B O D$ ， OF平分 $∠ C O E$ ．若 $∠ A O C = 76 °$ ，则 $∠ B O F$ 的度数为°．

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16. 如图，点 O 在直线 AB 上，过点 O 作射线 OC，若∠AOC=53°17′28″，则∠BOC 的度数是．

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17. 在同一平面内的三条直线，它们的交点个数可能是．

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18. 如图，两直线交于点O，若∠3＝3∠2，则∠1的度数是 .

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19. 如图是某城市一座古塔底部平面图，在不能进入塔内测量的情况下，学习兴趣小组设计了如图所示的一种测量方案，学习兴趣小组认为测得 $∠ C O D$ 的度数就是 $∠ A O B$ 的度数．其中的数学原理是．

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20. 小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板 $A B C$ ，并将边 $A C$ 延长至点 $P$ ，第二步将另一块三角板 $C D E$ 的直角顶点与三角板 $A B C$ 的直角顶点 $C$ 重合，摆放成如图所示，延长 $D C$ 至点 $F$ ， $∠ P C D$ 与 $∠ A C F$ 就是一组对顶角，若 $∠ A C F = 30^{\circ}$ ，则 $∠ P C D =$ ，若重叠所成的 $∠ B C E = n^{\circ} (0^{\circ} < n < 90^{\circ})$ ，则 $∠ P C F$ 的度数．

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三、解答题（共8题，共60分）

21. 如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD，若∠BOE＝72°，求∠AOF的度数．

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22. 如图，直线 $A B$ ， $C D$ 相交于点 $O$ ， $∠ B O C = 125 °$ ， $∠ A O E = ∠ B O D$ ，求 $∠ D O E$ 的度数.

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23. 如图，直线a，b相交于点O，已知 $3 ∠ 1 - ∠ 2 = 100 °$ ，求 $∠ 3$ 的度数．

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24. 如图，直线AB、CD、EF相交于点O，OG平分∠COF，∠1=30°，∠2=45°．求∠3的度数．

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25. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=72°，∠DOF=90°．

(1)、求∠DOE的度数；

(2)、求∠EOF的度数．

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26. 如图，直线AB，CD和EF相交于点O，

(1)、写出 $∠ A O C$ ， $∠ B O F$ 的对顶角；

(2)、如果 $∠ A O C = 70 °$ ， $∠ B O F = 20 °$ ，求 $∠ B O C$ 和 $∠ D O E$ 的度数．

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27. 如图，直线MD、CN相交于点O，OA是∠MOC内的一条射线，OB是∠NOD内的一条射线，∠MON＝70°.

(1)、若∠BOD＝ $\frac{1}{2}$ ∠COD，求∠BON的度数；

(2)、若∠AOD＝2∠BOD，∠BOC＝3∠AOC，求∠BON的度数.

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28. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE把 $∠ BOD$ 分成两部分，

(1)、直接写出图中 $∠ AOC$ 的对顶角为， $∠ BOE$ 的邻补角为；

(2)、若，且 =2：3，求的度数.

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