（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册6.1 从实际问题到方程同步测试

试卷更新日期：2023-01-11 类型：同步测试

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一、单选题

1. 如果x＝1是关于x的方程3x+4m﹣7＝0的解，则m的值是（）

A、1 B、﹣1 C、6 D、﹣6

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2. 下列方程的解是x＝﹣1的是（）

A、 $\frac{1}{2}$ x+2＝0 B、2x+2＝0 C、3x﹣2＝x D、 $5 x = - \frac{1}{5}$

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3. 下列方程中是一元一次方程的是（）

A、 $\frac{1}{x} + 1 = 2$ B、x+y＝2 C、2x﹣1＝x D、x²﹣5＝0

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4. 下列方程中，解为x＝1的方程是（）

A、2﹣x＝2x B、x﹣1＝1 C、x﹣1＝0 D、2x﹣1＝0

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5. 关于x的方程 $n x^{n} - 1 + n - 4 = 0$ 是一元一次方程，则这个方程的解是（）

A、 $x = - 1$ B、 $x = 1$ C、 $x = - 4$ D、 $x = 4$

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6. 下列方程中：①x﹣2＝ $\frac{2}{x}$ ；②x＝6；③ $2 - \frac{y}{4} = \frac{y - 1}{5}$ ；④x²﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（）

A、3 B、4 C、5 D、6

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7. 若x＝3是关于x的方程2a﹣x＝5的解，则a的值为（）

A、﹣1 B、1 C、﹣4 D、4

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8. 某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为（）

A、7x+2＝8x﹣4 B、7x﹣2y＝8x+4 C、7x+2＝8x+4 D、7x﹣2y＝8x﹣4

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9. 已知（m﹣2）x^|m|^﹣¹＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为（）

A、﹣2 B、±2 C、2 D、0

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10. 整理一批图书，由一个人做要30小时完成，现在计划由一部分人先做2小时，再增加3人和他们一起做4小时，完成这项工作，假设每个人的工作效率相同，具体先安排x人工作，则可列方程为（）

A、 $\frac{2}{30} x - \frac{4}{30} (x + 3) = 1$ B、 $\frac{2}{30} x + \frac{4}{30} (x - 3) = 1$ C、 $\frac{2}{30} (x + 3) + \frac{4}{30} x = 1$ D、 $\frac{2}{30} x + \frac{4}{30} (x + 3) = 1$

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二、填空题

11. 若关于x的方程 $(k - 1) x^{| k |} + 2 = 0$ 是一元一次方程，则 $k =$ ．

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12. 已知关于x的方程 $2 x + a = 5$ 的解是 $x = 1$ ，则a的值是．

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13. 若3x^3k^﹣⁵＝﹣2是关于x的一元一次方程，则k＝．

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14. 关于x的一元一次方程 $\frac{x}{2022} - 1 = 2022 x + m$ 的解为 $x = - 2019$ ，则关于y的方程 $\frac{3 - y}{2022} - 1 = 2022 (3 - y) + m$ 的解为.

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15. 当 $m =$ 时，方程 $(m - 1) x^{| m - 2 |} + m - 3 = 0$ 是一元一次方程.

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三、解答题

16. 已知 $\frac{3 + a}{2}$ 与 $- \frac{1}{3} (2 a - 1) - 1$ 互为相反数，求a的值．

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17. 当k为何值时，关于x的方程2（2x－3）＝1－2x和8－k＝2（x＋ $\frac{5}{6}$ ）的解相同？

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18. 一件工作，甲单独完成需5小时，乙单独完成需3小时，先由甲，乙两人合做1小时，再由乙单独完成剩余任务，共需多少小时完成任务？

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四、综合题

19. 已知：方程（m+2）x^|m^|^﹣¹﹣m＝0①是关于x的一元一次方程.

(1)、求m的值；

(2)、若上述方程①的解与关于x的方程x+ $\frac{6 x - a}{3}$ ＝ $\frac{a}{6}$ ﹣3x②的解互为相反数，求a的值.

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20.

(1)、已知代数式A＝2a²+3ab+2b﹣1，B＝a²﹣ab+a﹣ $\frac{1}{2}$ .若A﹣2B的值与a的取值无关，求b的值.

(2)、已知关于x的方程 $\frac{x}{2}$ ﹣x＝﹣a的解是关于x的方程 $\frac{2}{3} x - \frac{1}{12} (x + 3)$ ＝ $\frac{1}{2}$ x﹣a的解的三分之一.求a的值.

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21.

(1)、已知代数式 $A = 2 a^{2} + 3 a b + 2 b - 1$ ， $B = a^{2} - a b + a - \frac{1}{2}$ .若 $A - 2 B$ 的值与 $a$ 的取值无关，求 $b$ 的值.

(2)、已知关于 $x$ 的方程 $\frac{x}{2} - x = - a$ 的解是关于 $x$ 的方程 $\frac{2}{3} x - \frac{1}{12} (x + 3) = \frac{1}{2} x - a$ 的解的三分之一.求 $a$ 的值.

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22. 已知关于 $x$ 的方程 $\frac{2 k x + a}{3} = 1 + \frac{x - b k}{6}$ 中， $a$ 、 $b$ 、 $k$ 为常数.

(1)、若方程的解与 $k$ 的值都是最大的负整数，求 $2 a - b$ 的值.

(2)、若无论 $k$ 为何值，方程的解总是1，求 $a + \frac{1}{8} b$ 的值.

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23. 在某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标．经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，乙队单独完成这项工程需要90天；若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙两队合做完成．

(1)、甲、乙两队合作多少天？

(2)、甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

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（华师大版）2022-2023学年七年级数学下册6.1 从实际问题到方程 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、解答题

四、综合题

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