鲁教版(五四学制)2022-2023学年八年级数学下册7.4 二次根式的乘除 同步测试
试卷更新日期:2023-01-11 类型:同步测试
一、单选题
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1. 下列计算中正确的是( )A、 B、 C、 D、
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2. 下列等式成立的是( )A、 B、 C、 D、
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3. 如图,有四张不透明的卡片除正面不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到得卡片上算式正确的概率是( )
;
;
;
A、 B、 C、 D、1 -
4. 下列计算错误的是( )A、3+2 =5 B、 ÷2= C、 × = D、 =
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5. 下列无理数中,与相乘积为有理数的是( )A、 B、 C、 D、
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6. 计算的结果是( )A、 B、4 C、2 D、
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7. 下列四个算式中,正确的是( )A、 B、 C、 D、
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8. 下列等式中,成立的是( )A、 B、 C、 D、
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9. 如果 , , 那么下面各式:① , ② , ③ , 其中正确的是( ).A、①② B、②③ C、①③ D、①②③
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10. 如果成立,那么x的取值范围是( )A、x≥1 B、x≥0 C、0≤x≤1 D、x为任意实数
二、填空题
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11. 计算: .
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12. .
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13. 已知 的小数部分是a,则 的值是.
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14. 若无理数x与的积是一个正有理数,则x的最小值是.
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15. 直角三角形的两条直角边长分别为、 , 则这个直角三角形的面积为.
三、解答题
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16. 已知等式成立,化简|x-6|+的值.
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17. 已知 ,求 的值.
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18. 在一个边长为()cm的正方形内部挖去一个边长为()cm的正方形(如图所示),求剩余阴影部分图形的面积.
四、综合题
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19.(1)、计算:(2)、已知 , ,求 的值
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20.(1)、计算:(2)、我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何?”意即:一根竹子高1丈,折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处.求折断处离地面的高度(注:其中的丈、尺是长度单位,1丈 尺)
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21. 一个矩形的长a= ,宽b=(1)、该矩形的面积= , 周长=;(2)、求a2-b2+ab的值。
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22. 阅读材料,解答问题:(1)、计算下列各式:① , ;② , .
通过计算,我们可以发现( , )
从上面的结果可以得到: , ,
(2)、根据上面的运算,完成下列问题①化简:
②计算:
③化简:( , )
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23. 已知: , (n为正整数).(1)、求 的值(结果用含n的代数式表示);(2)、若(1)中代数式的值是整数,求正整数n的最小值.